Subgroups — #28587824

Order 15104.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273773	—	2	8	no	—
9	C₂×#14273773	—	2	16	no	—
10	C₂²×#11745689	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11745685	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#99×D₅₉	—	2	16	no	—
22	#16837280	—	2	8	no	—
23	#16837265	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837257	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	#14273773	—	2	64	no	—
33	#14273773	—	2	64	no	—
34	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
35	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
36	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
73	#14273642	—	2	8	no	—
74	#14273641	—	2	16	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
85	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
98	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#11745689	—	2	64	no	—
134	D₄×D₅₉	—	2	64	no	—
135	D₄×D₅₉	—	2	64	no	—
136	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
137	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
138	#11745685	—	2	32	no	—
139	#11745685	—	2	64	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	64	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₅₉	#120	1	8	yes	—
208	C₂²×D₅₉	#120	1	8	yes	—
209	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
210	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
211	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	D₂₃₆	—	2	8	no	—
232	D₂₃₆	—	2	16	no	—
233	D₂₃₆	—	2	16	no	—
234	D₂₃₆	—	2	16	no	—
235	D₂₃₆	—	2	16	no	—
236	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
238	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
239	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
241	#20585	—	59	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
252	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
253	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
254	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
267	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
268	C₂×D₅₉	#379	1	8	yes	—
269	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
273	Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉	—	8	4	no	—
275	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
276	C₂²×#99	—	59	4	no	—
277	#2308	—	59	2	no	—
278	#1782	—	59	2	no	—
279	#1782	—	59	1	no	—
280	#1782	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1781	—	59	4	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	#2883	1	2	yes	—
287	D₅₉	—	2	8	no	—
288	D₅₉	—	4	4	no	—
289	D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
292	C₂²×#41	—	59	2	no	—
293	C₂²×#41	—	59	2	no	—
294	C₂²×#41	—	59	1	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
300	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×#99	—	59	4	no	—
303	C₂×#99	—	59	8	no	—
304	C₂×#99	—	118	16	no	—
305	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
306	#386	—	118	8	no	—
307	#381	—	59	2	no	—
308	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
309	#379	—	59	4	no	—
310	C₅₉	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁵	—	59	1	no	—
312	C₂⁵	—	59	2	no	—
313	C₂⁵	—	59	1	no	—
314	C₂⁵	—	59	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	118	64	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	118	64	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	118	8	no	—
320	C₂×#41	—	118	8	no	—
321	C₂×#41	—	118	8	no	—
322	C₂×#41	—	118	8	no	—
323	C₂×#41	—	118	8	no	—
324	C₂×#41	—	118	8	no	—
325	C₂×#41	—	118	8	no	—
326	C₂×#41	—	118	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	59	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
358	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
364	#99	—	2	8	no	—
365	#99	—	118	16	no	—
366	#99	—	118	8	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	118	4	no	—
369	C₂⁴	—	59	8	no	—
370	C₂⁴	—	59	2	no	—
371	C₂⁴	—	59	4	no	—
372	C₂⁴	—	59	8	no	—
373	C₂⁴	—	59	2	no	—
374	C₂⁴	—	59	2	no	—
375	C₂⁴	—	59	4	no	—
376	C₂⁴	—	118	4	no	—
377	C₂⁴	—	118	4	no	—
378	C₂⁴	—	118	4	no	—
379	C₂⁴	—	118	4	no	—
380	C₂⁴	—	118	4	no	—
381	C₂⁴	—	118	4	no	—
382	C₂⁴	—	472	4	no	—
383	C₂⁴	—	472	4	no	—
384	C₂⁴	—	472	2	no	—
385	C₂⁴	—	472	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	32	no	—
389	#41	—	118	64	no	—
390	#41	—	118	32	no	—
391	#41	—	118	64	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	59	8	no	—
401	C₂×D₄	—	59	8	no	—
402	C₂×D₄	—	59	8	no	—
403	C₂×D₄	—	59	8	no	—
404	C₂×D₄	—	59	8	no	—
405	C₂×D₄	—	118	4	no	—
406	C₂×D₄	—	118	4	no	—
407	C₂×D₄	—	118	4	no	—
408	C₂×D₄	—	118	4	no	—
409	C₂×D₄	—	118	4	no	—
410	C₂×D₄	—	118	4	no	—
411	C₂×D₄	—	118	4	no	—
412	C₂×D₄	—	118	4	no	—
413	C₂×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂×D₄	—	118	16	no	—
415	C₂×D₄	—	118	16	no	—
416	C₂×D₄	—	118	64	no	—
417	C₂×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂×D₄	—	118	32	no	—
419	C₂×D₄	—	118	32	no	—
420	C₂×D₄	—	118	64	no	—
421	C₂×D₄	—	118	64	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	4	no	—
425	C₂×D₄	—	118	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	4	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	59	4	no	—
462	C₂³	—	59	4	no	—
463	C₂³	—	59	4	no	—
464	C₂³	—	59	8	no	—
465	C₂³	—	59	8	no	—
466	C₂³	—	59	4	no	—
467	C₂³	—	59	4	no	—
468	C₂³	—	118	16	no	—
469	C₂³	—	118	16	no	—
470	C₂³	—	118	8	no	—
471	C₂³	—	118	2	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	—	118	2	no	—
474	C₂³	—	118	2	no	—
475	C₂³	—	472	8	no	—
476	C₂³	—	472	8	no	—
477	C₂³	—	472	8	no	—
478	C₂³	—	472	8	no	—
479	C₂³	—	472	8	no	—
480	C₂³	—	472	8	no	—
481	C₂³	—	472	8	no	—
482	C₂³	—	472	8	no	—
483	C₂³	—	236	8	no	—
484	C₂³	—	236	8	no	—
485	C₂³	—	236	4	no	—
486	C₂³	—	236	4	no	—
487	C₂³	—	236	4	no	—
488	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
492	Q₈	—	2	8	no	—
493	Q₈	—	118	8	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	16	no	—
496	D₄	—	118	16	no	—
497	D₄	—	118	16	no	—
498	D₄	—	118	16	no	—
499	D₄	—	118	8	no	—
500	D₄	—	118	16	no	—
501	D₄	—	118	16	no	—
502	D₄	—	118	16	no	—
503	D₄	—	118	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	59	4	no	—
513	C₂×C₄	—	118	16	no	—
514	C₂×C₄	—	118	16	no	—
515	C₂×C₄	—	118	16	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	472	16	no	—
519	C₂×C₄	—	236	8	no	—
520	C₂×C₄	—	236	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	59	8	no	—
532	C₂²	—	118	8	no	—
533	C₂²	—	118	4	no	—
534	C₂²	—	118	4	no	—
535	C₂²	—	118	8	no	—
536	C₂²	—	472	8	no	—
537	C₂²	—	472	16	no	—
538	C₂²	—	472	16	no	—
539	C₂²	—	236	8	no	—
540	C₂²	—	236	4	no	—
541	C₂²	—	236	4	no	—
542	C₂²	—	236	8	no	—
543	C₂²	—	236	4	no	—
544	C₂²	—	236	4	no	—
545	C₂²	—	236	4	no	—
546	C₂²	—	236	4	no	—
547	C₂²	—	236	4	no	—
548	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#120×D₅₉	1	4	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	—	118	4	no	—
556	C₄	—	472	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	118	8	no	—
561	C₂	—	236	4	no	—
562	C₂	—	236	4	no	—
563	C₂	#379×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21432555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1782	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14273773	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21426673	C₂	semidirect
4. #21424014	C₂	semidirect
5. #21424013	C₂	semidirect
6. #21424009	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1782	C₂	semidirect
10. C₂²×#11745689	C₄	semidirect
11. C₂²×#11745685	C₄	semidirect
13. C₂³×D₂₃₆	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₅₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273642	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273641	C₂²	semidirect
23. #16837265	C₂²	semidirect
24. #16837257	C₂²	semidirect
26. C₂×#99×C₅₉	C₂²	semidirect
27. C₅₉×#381	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
280. #1782	D₅₉	semidirect
305. C₂×#99	C₂×D₅₉	semidirect
308. #381	C₂×D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#20585	semidirect
328. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
351. C₂²×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
357. C₂³×C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273773	2
C₂×#99×D₅₉	2
#21426673	2
#21424014	2
#21424013	2
#21424009	2
C₅₉×#1782	2
#20585	59