Subgroups — #28587861

Order 15104.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273775	—	2	8	no	—
9	C₂×#14273775	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273775	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273775	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273775	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11745689	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11745685	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837384	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273646	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273646	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837370	—	2	4	no	—
27	#16837368	—	2	4	no	—
28	#16837365	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#101×C₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	#14273775	—	2	32	no	—
34	#14273775	—	2	32	no	—
35	#14273775	—	2	32	no	—
36	#14273775	—	2	32	no	—
37	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
38	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
39	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
41	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
42	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
43	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	16	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
54	C₂×#11745685	—	2	16	no	—
55	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11745685	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
79	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
80	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#14273646	—	2	8	no	—
83	#14273645	—	2	8	no	—
84	#14273643	—	2	8	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#101×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#11745689	—	2	32	no	—
138	#11745689	—	2	32	no	—
139	#11745689	—	2	64	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
141	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
142	Q₈×D₅₉	—	2	64	no	—
143	#11745685	—	2	64	no	—
144	#11745685	—	2	64	no	—
145	#11745685	—	2	8	no	—
146	#11745685	—	2	8	no	—
147	#11745685	—	2	8	no	—
148	#11745685	—	2	8	no	—
149	#11745685	—	2	8	no	—
150	#11745685	—	2	8	no	—
151	#11745685	—	2	8	no	—
152	#11745685	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
191	#11745664	—	2	4	no	—
192	#11745664	—	2	4	no	—
193	#11745664	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
211	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	D₂₃₆	—	2	32	no	—
240	D₂₃₆	—	2	4	no	—
241	D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	D₂₃₆	—	2	8	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
252	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
254	#20593	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	#379	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#379	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
274	C₄×C₅₉	#379	1	4	yes	—
275	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
280	C₂×#413	—	59	2	no	—
281	C₂²×#101	—	59	1	no	—
282	C₂²×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2879	—	59	2	no	—
284	#1785	—	59	4	no	—
285	#1784	—	59	4	no	—
286	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#2889	1	2	yes	—
292	D₅₉	—	4	4	no	—
293	D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
295	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
296	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
299	C₂²×#41	—	59	2	no	—
300	C₂²×#41	—	59	2	no	—
301	C₂²×#41	—	59	4	no	—
302	C₂²×#41	—	59	1	no	—
303	C₂²×#41	—	59	1	no	—
304	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
309	#413	—	118	8	no	—
310	C₂×#101	—	2	4	no	—
311	C₂×#101	—	59	4	no	—
312	C₂×#101	—	59	4	no	—
313	C₂×#101	—	118	4	no	—
314	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×#100	—	59	4	no	—
316	#408	—	118	4	no	—
317	#408	—	118	4	no	—
318	#407	—	59	8	no	—
319	C₅₉	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	2₋¹⁺⁴	—	118	32	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	118	32	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	118	32	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	118	32	no	—
324	C₂×#41	—	59	4	no	—
325	C₂×#41	—	59	4	no	—
326	C₂×#41	—	59	8	no	—
327	C₂×#41	—	118	16	no	—
328	C₂×#41	—	118	8	no	—
329	C₂×#41	—	118	8	no	—
330	C₂×#41	—	118	8	no	—
331	C₂×#41	—	118	8	no	—
332	C₂×#41	—	118	8	no	—
333	C₂×#41	—	118	8	no	—
334	C₂×#41	—	118	8	no	—
335	C₂×#41	—	118	4	no	—
336	C₂×#41	—	118	4	no	—
337	C₂×#41	—	118	16	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	2	no	—
340	C₂×#41	—	118	2	no	—
341	C₂×#41	—	118	2	no	—
342	C₂×#41	—	118	4	no	—
343	C₂×#41	—	118	2	no	—
344	C₂×#41	—	118	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
383	#101	—	2	8	no	—
384	#101	—	118	8	no	—
385	#101	—	118	8	no	—
386	#100	—	118	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	16	no	—
388	C₂⁴	—	59	2	no	—
389	C₂⁴	—	59	2	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	118	64	no	—
392	#41	—	118	64	no	—
393	#41	—	118	32	no	—
394	#41	—	118	64	no	—
395	#41	—	118	32	no	—
396	#41	—	118	8	no	—
397	#41	—	118	8	no	—
398	#41	—	118	8	no	—
399	#41	—	118	8	no	—
400	#41	—	118	8	no	—
401	#41	—	118	8	no	—
402	#41	—	118	8	no	—
403	#41	—	118	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
425	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	59	8	no	—
429	C₂×D₄	—	59	4	no	—
430	C₂×D₄	—	59	4	no	—
431	C₂×D₄	—	59	4	no	—
432	C₂×D₄	—	59	4	no	—
433	C₂×D₄	—	118	8	no	—
434	C₂×D₄	—	118	8	no	—
435	C₂×D₄	—	118	4	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	118	2	no	—
438	C₂×D₄	—	118	4	no	—
439	C₂×D₄	—	118	4	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	8	no	—
442	C₂×D₄	—	118	2	no	—
443	C₂×D₄	—	118	2	no	—
444	C₂×D₄	—	118	1	no	—
445	C₂×D₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	4	4	no	—
476	M₁₆	—	118	4	no	—
477	M₁₆	—	118	4	no	—
478	M₁₆	—	236	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	118	4	no	—
482	C₂×C₈	—	236	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	59	4	no	—
485	C₂³	—	59	4	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	2	no	—
488	C₂³	—	118	2	no	—
489	C₂³	—	118	2	no	—
490	C₂³	—	236	4	no	—
491	C₂³	—	236	4	no	—
492	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	8	no	—
498	Q₈	—	2	16	no	—
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	118	32	no	—
501	Q₈	—	118	4	no	—
502	Q₈	—	118	8	no	—
503	Q₈	—	118	4	no	—
504	D₄	—	118	32	no	—
505	D₄	—	118	8	no	—
506	D₄	—	118	8	no	—
507	D₄	—	118	8	no	—
508	D₄	—	118	8	no	—
509	D₄	—	118	4	no	—
510	D₄	—	118	8	no	—
511	D₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂×C₄	—	59	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	32	no	—
519	C₂×C₄	—	118	32	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	8	no	—
525	C₂×C₄	—	118	16	no	—
526	C₂×C₄	—	118	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	4	no	—
540	C₈	—	236	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	118	8	no	—
547	C₂²	—	118	4	no	—
548	C₂²	—	118	4	no	—
549	C₂²	—	236	4	no	—
550	C₂²	—	236	4	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	4	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	#16837257	1	2	yes	—
555	C₂²	#16837257	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	118	4	no	—
561	C₄	—	118	4	no	—
562	C₄	#16837257	1	4	yes	—
563	C₄	C₂×#14273695	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	236	4	no	—
570	C₂	—	236	4	no	—
571	C₂	C₂×#16837257	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21432576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14273775	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837384	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273646	C₂	semidirect
4. #21432540	C₂	semidirect
5. #21424023	C₂	semidirect
6. #21424018	C₂	semidirect
7. C₂²×#101×C₅₉	C₂	semidirect
282. C₂²×#101	D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273775	2
C₂×#16837384	2
C₂²×#14273646	2
#21432540	2
#21424023	2
#21424018	2
C₂²×#101×C₅₉	2
#20593	59