Subgroups — C₂×#21424029 #28587872

Order 15104.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424029	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#103×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273652	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14273650	—	2	4	no	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837259	—	2	2	no	—
33	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
91	#14273652	—	2	8	no	—
92	#14273651	—	2	8	no	—
93	#14273650	—	2	8	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×D₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
167	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
168	Q₈×D₅₉	—	2	128	no	—
169	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
170	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₅₉	#103	1	16	yes	complemented
239	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
241	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
242	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
246	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
281	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
286	Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
287	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
288	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
289	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
290	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
291	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
292	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×#1787	—	59	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₅₉	#379	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅₉	#448	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅₉	#448	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅₉	#451	1	4	yes	—
301	C₂²×C₅₉	#451	1	4	yes	—
302	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
316	C₂×D₅₉	C₂×#103	1	8	yes	complemented
317	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
318	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅₉	#379	1	4	yes	—
320	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉	—	2	8	no	—
326	Dic₅₉	—	8	2	no	—
327	C₂⁴×Q₈	—	59	1	no	—
328	C₂²×#103	—	59	1	no	—
329	C₂²×#103	—	59	1	no	—
330	C₂²×#103	—	59	1	no	—
331	C₂²×#103	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
333	C₂×#380	—	59	1	no	—
334	#1787	—	59	8	no	—
335	C₂×C₅₉	#1787	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
343	D₅₉	—	2	8	no	—
344	C₂³×Q₈	—	59	8	no	—
345	C₂³×Q₈	—	59	4	no	—
346	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂³×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
352	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
354	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×#103	—	2	4	no	—
363	C₂×#103	—	59	4	no	—
364	C₂×#103	—	59	4	no	—
365	C₂×#103	—	59	4	no	—
366	C₂×#103	—	118	4	no	—
367	C₂×#103	—	118	4	no	—
368	C₂×#103	—	118	4	no	—
369	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
372	#380	—	59	4	no	—
373	#380	—	118	2	no	—
374	C₂×#95	—	118	1	no	—
375	C₅₉	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁵	—	59	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
382	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
387	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
389	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
391	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
393	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
395	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
396	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
397	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
398	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
399	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
400	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
402	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
446	#103	—	2	8	no	—
447	#103	—	118	8	no	—
448	#103	—	118	8	no	—
449	#103	—	118	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
451	#95	—	118	4	no	—
452	C₂⁴	—	59	4	no	—
453	C₂⁴	—	59	4	no	—
454	C₂⁴	—	59	4	no	—
455	C₂⁴	—	59	2	no	—
456	C₂⁴	—	118	2	no	—
457	C₂⁴	—	118	2	no	—
458	C₂⁴	—	118	2	no	—
459	C₂⁴	—	118	2	no	—
460	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
477	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
480	C₂×Q₈	—	118	128	no	—
481	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
482	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
483	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
492	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
493	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
494	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	4	4	no	—
545	C₂×C₈	—	118	2	no	—
546	C₂×C₈	—	118	2	no	—
547	C₂×C₈	—	118	2	no	—
548	C₂×C₈	—	236	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
556	C₂³	—	59	16	no	—
557	C₂³	—	59	4	no	—
558	C₂³	—	59	4	no	—
559	C₂³	—	59	4	no	—
560	C₂³	—	118	2	no	—
561	C₂³	—	118	8	no	—
562	C₂³	—	118	2	no	—
563	C₂³	—	118	2	no	—
564	C₂³	—	118	8	no	—
565	C₂³	—	118	8	no	—
566	C₂³	—	118	8	no	—
567	C₂³	—	118	8	no	—
568	C₂³	—	118	8	no	—
569	C₂³	—	118	2	no	—
570	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
572	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
573	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂³	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
575	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
576	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	2	16	no	—
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	2	4	no	—
582	Q₈	—	59	8	no	—
583	Q₈	—	118	64	no	—
584	Q₈	—	118	4	no	—
585	Q₈	—	118	16	no	—
586	Q₈	—	118	4	no	—
587	Q₈	—	118	4	no	—
588	Q₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	complemented
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	59	4	no	—
598	C₂×C₄	—	118	64	no	—
599	C₂×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄	—	118	8	no	—
602	C₂×C₄	—	118	16	no	—
603	C₂×C₄	—	118	4	no	—
604	C₂×C₄	—	118	2	no	—
605	C₂×C₄	—	118	4	no	—
606	C₂×C₄	—	118	4	no	—
607	C₂×C₄	—	118	16	no	—
608	C₂×C₄	—	118	4	no	—
609	C₂×C₄	—	118	4	no	—
610	C₂×C₄	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄	—	472	4	no	—
612	C₂×C₄	—	236	2	no	—
613	C₂×C₄	—	236	2	no	—
614	C₂×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	236	2	no	—
630	C₂²	—	59	8	no	—
631	C₂²	—	118	4	no	—
632	C₂²	—	118	4	no	—
633	C₂²	—	118	32	no	—
634	C₂²	—	118	4	no	—
635	C₂²	—	118	4	no	—
636	C₂²	—	118	4	no	—
637	C₂²	—	118	4	no	—
638	C₂²	#16837257	1	4	yes	—
639	C₂²	#103×D₅₉	1	4	yes	—
640	C₂²	#16837409	1	4	yes	—
641	C₂²	#16837539	1	4	yes	—
642	C₂²	#16837542	1	4	yes	—
643	C₂²	#16837556	1	4	yes	—
644	C₂²	#16837559	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	8	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	118	4	no	—
655	C₄	—	118	8	no	—
656	C₄	—	472	2	no	—
657	C₄	#16837257	1	4	yes	—
658	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	118	8	no	—
663	C₂	#21424029	1	8	yes	direct product factor
664	C₂	C₂×#16837257	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#16837409	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#16837539	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#16837542	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#16837556	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#16837559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#103×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273652	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
4. C₂²×#14273650	C₂	semidirect
7. #21424029	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#103×C₅₉	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
25. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
39. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂²×D₅₉	#103	semidirect
246. Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
291. Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×D₅₉	C₂×#103	semidirect
331. C₂²×#103	D₅₉	semidirect
335. C₂×C₅₉	#1787	semidirect
369. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
375. C₅₉	C₂×#1787	semidirect
492. C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
588. Q₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
663. C₂	#21424029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₉	2
C₂²×#14273652	2
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273650	2
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×#16837259	2
#21424029	2
C₂²×#103×C₅₉	2
C₂×#1787	59

Subgroups — C2×#21424029 #28587872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424029 #28587872