Subgroups — #28587894

Order 15104.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
13	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837409	—	2	16	no	—
24	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837364	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837264	—	2	1	no	—
31	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837257	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837249	—	2	1	no	—
36	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	64	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	64	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	16	yes	—
64	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
78	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273685	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	#14273652	—	2	8	no	—
87	#14273651	—	2	8	no	—
88	#14273650	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₅₉	—	2	64	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
141	Q₈×D₅₉	—	2	64	no	—
142	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
145	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
188	#11745659	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅₉	#120	1	4	yes	—
209	C₂²×D₅₉	#137	1	4	yes	—
210	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
211	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
213	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
238	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
239	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
244	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₅₉	#120	1	8	yes	—
246	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
251	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#20599	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅₉	#379	1	4	yes	—
275	C₂×D₅₉	#419	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
279	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
281	Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉	—	2	8	no	—
283	Dic₅₉	—	8	2	no	—
284	Dic₅₉	#379	1	4	yes	—
285	C₂⁴×Q₈	—	59	1	no	—
286	C₂×#419	—	59	4	no	—
287	C₂×#407	—	59	1	no	—
288	#2280	—	59	1	no	—
289	#1787	—	59	4	no	—
290	#1787	—	59	1	no	—
291	#1787	—	59	1	no	—
292	#1787	—	59	1	no	—
293	#1787	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3004	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#3004	1	2	yes	—
300	D₅₉	—	2	4	no	—
301	D₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
303	C₂³×Q₈	—	59	8	no	—
304	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
309	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂³×Q₈	—	118	16	no	—
311	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
315	C₂×#117	—	59	2	no	—
316	#419	—	118	16	no	—
317	C₂×#103	—	59	4	no	—
318	C₂×#103	—	59	4	no	—
319	C₂×#103	—	59	4	no	—
320	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
321	#407	—	118	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#381	—	118	1	no	—
326	#380	—	59	1	no	—
327	#380	—	59	2	no	—
328	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#379	—	118	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₅₉	#20599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁵	—	59	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
339	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
347	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	118	64	no	—
353	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	64	no	—
356	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
357	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	118	16	no	—
375	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	#117	—	118	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
389	#103	—	2	8	no	—
390	#103	—	118	8	no	—
391	#103	—	118	8	no	—
392	#103	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	#95	—	118	2	no	—
398	#95	—	118	1	no	—
399	C₂⁴	—	59	1	no	—
400	C₂⁴	—	59	1	no	—
401	C₂⁴	—	59	4	no	—
402	C₂⁴	—	118	4	no	—
403	C₂⁴	—	118	4	no	—
404	C₂⁴	—	118	2	no	—
405	C₂⁴	—	118	2	no	—
406	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	59	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
426	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	236	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	118	2	no	—
474	C₂×C₈	—	118	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
481	C₄²	—	236	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	59	4	no	—
485	C₂³	—	59	2	no	—
486	C₂³	—	59	2	no	—
487	C₂³	—	59	4	no	—
488	C₂³	—	118	8	no	—
489	C₂³	—	118	8	no	—
490	C₂³	—	118	16	no	—
491	C₂³	—	118	16	no	—
492	C₂³	—	118	8	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	118	1	no	—
495	C₂³	—	118	1	no	—
496	C₂³	—	118	1	no	—
497	C₂³	—	118	1	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
501	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	16	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	8	no	—
506	Q₈	—	59	8	no	—
507	Q₈	—	118	32	no	—
508	Q₈	—	118	32	no	—
509	Q₈	—	118	16	no	—
510	Q₈	—	118	4	no	—
511	Q₈	—	118	8	no	—
512	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄	—	59	4	no	—
524	C₂×C₄	—	59	8	no	—
525	C₂×C₄	—	59	8	no	—
526	C₂×C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	8	no	—
528	C₂×C₄	—	118	8	no	—
529	C₂×C₄	—	118	32	no	—
530	C₂×C₄	—	118	32	no	—
531	C₂×C₄	—	118	8	no	—
532	C₂×C₄	—	118	16	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	8	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	236	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	59	4	no	—
552	C₂²	—	59	4	no	—
553	C₂²	—	118	32	no	—
554	C₂²	—	118	2	no	—
555	C₂²	—	118	2	no	—
556	C₂²	—	118	2	no	—
557	C₂²	—	118	2	no	—
558	C₂²	—	118	4	no	—
559	C₂²	—	118	4	no	—
560	C₂²	—	118	4	no	—
561	C₂²	—	118	4	no	—
562	C₂²	#16837409	1	4	yes	complemented
563	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#120×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	8	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	59	4	no	—
572	C₄	—	118	2	no	—
573	C₄	—	118	8	no	—
574	C₄	—	472	2	no	—
575	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	118	4	no	—
579	C₂	—	118	4	no	—
580	C₂	#379×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#419×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#16837409	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21433327	1	2	yes	—
584	C₂	#21433331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837409	C₂	semidirect
5. #21424032	C₂	semidirect
6. #21424031	C₂	semidirect
7. #21424030	C₂	semidirect
8. #21424029	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1787	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
24. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
37. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
146. Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂²×C₅₉	#419	semidirect
275. C₂×D₅₉	#419	semidirect
293. #1787	D₅₉	semidirect
320. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
332. C₅₉	#20599	semidirect
562. C₂²	#16837409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₉	2
C₂×#16837409	2
C₂×#16837364	2
#21426478	2
#21424032	2
#21424031	2
#21424030	2
#21424029	2
C₅₉×#1787	2
#20599	59