Subgroups — #28587895

Order 15104.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424029	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837412	—	2	4	no	—
24	#16837411	—	2	4	no	—
25	#16837410	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837365	—	2	4	no	—
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837263	—	2	1	no	—
32	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837257	—	2	1	no	—
34	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#419	—	2	4	no	—
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
82	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273686	—	2	2	no	—
85	#14273686	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	#14273652	—	2	8	no	—
91	#14273651	—	2	8	no	—
92	#14273650	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
157	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
158	Q₈×D₅₉	—	2	128	no	—
159	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
160	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	#11745664	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₅₉	#137	1	8	yes	—
226	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
230	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
261	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
267	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
271	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
274	#20599	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	#379	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
283	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
284	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
286	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅₉	#419	1	8	yes	complemented
289	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
290	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
291	C₄×C₅₉	#379	1	4	yes	—
292	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	Dic₅₉	—	2	8	no	—
298	Dic₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂⁴×Q₈	—	59	1	no	—
300	C₂×#419	—	59	1	no	—
301	C₂×#419	—	59	1	no	—
302	C₂×#419	—	59	1	no	—
303	C₂×#419	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#407	—	59	1	no	—
305	#2280	—	59	1	no	—
306	#1787	—	59	8	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	2	yes	—
310	C₂×C₅₉	#3004	1	2	yes	—
311	C₂×C₅₉	#3004	1	2	yes	—
312	D₅₉	—	2	8	no	—
313	C₂³×Q₈	—	59	8	no	—
314	C₂³×Q₈	—	59	4	no	—
315	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂³×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
319	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
320	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
321	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂³×Q₈	—	118	4	no	—
323	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	—	59	1	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#419	—	2	4	no	—
331	#419	—	118	4	no	—
332	#419	—	118	4	no	—
333	#419	—	118	4	no	—
334	C₂×#103	—	59	4	no	—
335	C₂×#103	—	59	4	no	—
336	C₂×#103	—	59	4	no	—
337	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
338	#407	—	118	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
340	#381	—	118	1	no	—
341	#380	—	59	4	no	—
342	#379	—	118	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₅₉	#20599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁵	—	59	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
360	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
362	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
365	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
366	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
367	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
368	C₂²×Q₈	—	118	32	no	—
369	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
375	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	118	2	no	—
406	#117	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
414	#103	—	2	8	no	—
415	#103	—	118	8	no	—
416	#103	—	118	8	no	—
417	#103	—	118	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
419	#95	—	118	4	no	—
420	C₂⁴	—	59	2	no	—
421	C₂⁴	—	59	4	no	—
422	C₂⁴	—	118	8	no	—
423	C₂⁴	—	118	2	no	—
424	C₂⁴	—	118	2	no	—
425	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
441	C₂×Q₈	—	118	64	no	—
442	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	128	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
457	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	4	4	no	—
501	M₁₆	—	236	4	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	118	2	no	—
506	C₂×C₈	—	118	2	no	—
507	C₂×C₈	—	118	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	236	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	59	8	no	—
519	C₂³	—	59	4	no	—
520	C₂³	—	118	16	no	—
521	C₂³	—	118	16	no	—
522	C₂³	—	118	16	no	—
523	C₂³	—	118	2	no	—
524	C₂³	—	118	4	no	—
525	C₂³	—	118	8	no	—
526	C₂³	—	118	2	no	—
527	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
529	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	16	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	59	8	no	—
536	Q₈	—	118	64	no	—
537	Q₈	—	118	4	no	—
538	Q₈	—	118	16	no	—
539	Q₈	—	118	4	no	—
540	Q₈	—	118	4	no	—
541	Q₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	59	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	64	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	8	no	—
553	C₂×C₄	—	118	16	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	16	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	—	236	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	236	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	59	8	no	—
583	C₂²	—	118	32	no	—
584	C₂²	—	118	4	no	—
585	C₂²	—	118	4	no	—
586	C₂²	—	118	8	no	—
587	C₂²	—	118	8	no	—
588	C₂²	#16837257	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#137×D₅₉	1	4	yes	—
593	C₄	—	2	8	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	118	4	no	—
596	C₄	—	118	8	no	—
597	C₄	—	472	2	no	—
598	C₄	#16837257	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	118	8	no	—
605	C₂	C₂×#16837257	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#419×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂	#21433328	1	2	yes	—
608	C₂	#21433332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837412	C₂	semidirect
3. C₂×#16837411	C₂	semidirect
4. C₂×#16837410	C₂	semidirect
7. #21424029	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#419	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
26. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
39. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
130. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂×D₅₉	#419	semidirect
303. C₂×#419	D₅₉	semidirect
337. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
344. C₅₉	#20599	semidirect
457. C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₉	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837411	2
C₂×#16837410	2
C₂×#16837365	2
#21426475	2
#21424029	2
C₂×C₅₉×#419	2
#20599	59