Subgroups — #28587900

Order 15104.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424033	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745687	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11745687	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11745687	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11745687	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11745687	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11745687	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11745687	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11745687	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837412	—	2	4	no	—
24	#16837410	—	2	4	no	—
25	#16837407	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837365	—	2	4	no	—
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837263	—	2	1	no	—
32	#16837259	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837257	—	2	1	no	—
34	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#418	—	2	4	no	—
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11745687	—	2	32	no	—
42	C₂×#11745687	—	2	16	no	—
43	C₂×#11745687	—	2	32	no	—
44	C₂×#11745687	—	2	16	no	—
45	C₂×#11745687	—	2	32	no	—
46	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	16	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	32	no	—
51	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
82	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273686	—	2	2	no	—
85	#14273686	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	#14273652	—	2	8	no	—
91	#14273650	—	2	8	no	—
92	#14273648	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	64	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#11745687	—	2	32	no	—
166	#11745687	—	2	32	no	—
167	#11745687	—	2	128	no	—
168	#11745687	—	2	32	no	—
169	#11745687	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	#11745664	—	4	4	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
239	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	64	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
272	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
276	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
279	#20600	—	59	1	no	maximal, Sylow
280	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₅₉	#379	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	#575	1	4	yes	—
293	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅₉	#379	1	4	yes	—
301	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅₉	—	2	8	no	—
306	Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	Dic₅₉	—	8	2	no	—
308	C₂³×#41	—	59	1	no	—
309	C₂×#419	—	59	1	no	—
310	C₂×#419	—	59	1	no	—
311	C₂×#418	—	59	1	no	—
312	C₂×#418	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#407	—	59	1	no	—
314	#2280	—	59	1	no	—
315	#1788	—	59	8	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
318	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#2896	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉	#3005	1	2	yes	—
321	C₂×C₅₉	#3005	1	2	yes	—
322	D₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×#41	—	59	8	no	—
324	C₂²×#41	—	59	4	no	—
325	C₂²×#41	—	118	2	no	—
326	C₂²×#41	—	118	4	no	—
327	C₂²×#41	—	118	4	no	—
328	C₂²×#41	—	118	4	no	—
329	C₂²×#41	—	118	4	no	—
330	C₂²×#41	—	118	4	no	—
331	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
333	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	—	59	1	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#419	—	118	4	no	—
341	#419	—	118	4	no	—
342	#418	—	2	4	no	—
343	#418	—	118	4	no	—
344	C₂×#103	—	59	4	no	—
345	C₂×#103	—	59	4	no	—
346	C₂×#102	—	59	4	no	—
347	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
348	#407	—	118	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
350	#381	—	118	1	no	—
351	#380	—	59	4	no	—
352	#379	—	118	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₅₉	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂⁵	—	59	1	no	—
357	C₂×#41	—	59	16	no	—
358	C₂×#41	—	118	16	no	—
359	C₂×#41	—	118	8	no	—
360	C₂×#41	—	118	32	no	—
361	C₂×#41	—	118	8	no	—
362	C₂×#41	—	118	8	no	—
363	C₂×#41	—	118	32	no	—
364	C₂×#41	—	118	16	no	—
365	C₂×#41	—	118	16	no	—
366	C₂×#41	—	118	32	no	—
367	C₂×#41	—	118	32	no	—
368	C₂×#41	—	118	8	no	—
369	C₂×#41	—	118	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
386	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	118	2	no	—
416	#117	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
424	#103	—	118	8	no	—
425	#103	—	118	8	no	—
426	#102	—	2	8	no	—
427	#102	—	118	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
429	#95	—	118	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	8	no	—
435	C₂⁴	—	59	2	no	—
436	C₂⁴	—	59	4	no	—
437	C₂⁴	—	118	2	no	—
438	C₂⁴	—	118	2	no	—
439	C₂⁴	—	236	4	no	—
440	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	118	32	no	—
442	#41	—	118	32	no	—
443	#41	—	118	128	no	—
444	#41	—	118	32	no	—
445	#41	—	118	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	118	16	no	—
469	C₂×D₄	—	118	16	no	—
470	C₂×D₄	—	118	64	no	—
471	C₂×D₄	—	118	16	no	—
472	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
473	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	4	4	no	—
512	M₁₆	—	236	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	118	2	no	—
517	C₂×C₈	—	118	2	no	—
518	C₂×C₈	—	118	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
526	C₄²	—	4	2	no	—
527	C₄²	—	236	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	16	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	16	no	—
534	C₂³	—	4	16	no	—
535	C₂³	—	4	16	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	59	4	no	—
538	C₂³	—	118	2	no	—
539	C₂³	—	118	4	no	—
540	C₂³	—	118	4	no	—
541	C₂³	—	118	8	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	236	8	no	—
544	C₂³	—	236	8	no	—
545	C₂³	—	236	8	no	—
546	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
548	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	59	8	no	—
551	Q₈	—	118	4	no	—
552	Q₈	—	118	16	no	—
553	Q₈	—	118	4	no	—
554	Q₈	—	118	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	16	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	118	64	no	—
560	D₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	59	4	no	—
564	C₂×C₄	—	118	64	no	—
565	C₂×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂×C₄	—	118	4	no	—
567	C₂×C₄	—	118	8	no	—
568	C₂×C₄	—	118	16	no	—
569	C₂×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	4	no	—
573	C₂×C₄	—	118	16	no	—
574	C₂×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₄	—	118	4	no	—
576	C₂×C₄	—	118	4	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₈	—	236	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	4	32	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	8	no	—
602	C₂²	—	118	4	no	—
603	C₂²	—	118	4	no	—
604	C₂²	—	118	4	no	—
605	C₂²	—	236	16	no	—
606	C₂²	—	236	4	no	—
607	C₂²	—	236	4	no	—
608	C₂²	#16837257	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#16838198	1	4	yes	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	118	4	no	—
615	C₄	—	118	8	no	—
616	C₄	—	472	2	no	—
617	C₄	#16837257	1	4	yes	—
618	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	4	8	no	—
624	C₂	—	236	4	no	—
625	C₂	C₂×#16837257	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#21432610	1	2	yes	—
627	C₂	#21433335	1	2	yes	—
628	C₂	#21433340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#418	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#11745687	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837412	C₂	semidirect
3. C₂×#16837410	C₂	semidirect
4. C₂×#16837407	C₂	semidirect
5. C₂×#16837365	C₂	semidirect
6. #21426475	C₂	semidirect
7. #21424033	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#418	C₂	semidirect
15. C₂²×#11745687	C₄	semidirect
26. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16837259	C₂²	semidirect
39. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
135. C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	semidirect
312. C₂×#418	D₅₉	semidirect
347. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#20600	semidirect
472. C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745687	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837410	2
C₂×#16837407	2
C₂×#16837365	2
#21426475	2
#21424033	2
C₂×C₅₉×#418	2
#20600	59