Subgroups — D₅₉×#1793 #28587976

Order 15104.

3682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#104×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#417×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#101×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#391×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273774	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273774	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
17	2₋¹⁺⁴×D₅₉	—	2	8	no	—
18	2₋¹⁺⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
19	2₋¹⁺⁴×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#41×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#104×D₅₉	—	2	8	no	—
32	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837402	—	2	2	no	—
35	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837400	—	2	2	no	—
37	#103×D₅₉	—	2	2	no	—
38	#102×D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#101×D₅₉	—	2	4	no	—
42	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837306	—	2	2	no	—
46	#95×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14273775	—	2	16	no	—
53	#14273775	—	2	2	no	—
54	#14273775	—	2	16	no	—
55	#14273775	—	2	4	no	—
56	#14273775	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14273774	—	2	16	no	—
58	#14273774	—	2	16	no	—
59	#14273774	—	2	4	no	—
60	#14273774	—	2	16	no	—
61	#14273774	—	2	4	no	—
62	#14273774	—	2	16	no	—
63	#14273774	—	2	4	no	—
64	#14273774	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
69	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
70	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
76	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
77	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
78	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
79	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
80	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
81	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
82	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
83	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
84	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
85	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
86	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#41×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
116	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
125	#14273655	—	2	4	no	—
126	#14273654	—	2	4	no	—
127	#14273653	—	2	4	no	—
128	#14273652	—	2	2	no	—
129	#14273651	—	2	2	no	—
130	#14273650	—	2	2	no	—
131	#14273649	—	2	2	no	—
132	#14273648	—	2	2	no	—
133	#14273647	—	2	2	no	—
134	#14273646	—	2	2	no	—
135	#14273645	—	2	4	no	—
136	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
137	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
138	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
139	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
140	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
141	2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
151	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
152	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
153	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
154	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
158	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
159	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
160	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
161	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11745689	—	2	16	no	—
193	#11745689	—	2	8	no	—
194	#11745689	—	2	8	no	—
195	#11745689	—	2	4	no	—
196	#11745689	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
198	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
200	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
201	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#11745687	—	2	16	no	—
210	#11745687	—	2	16	no	—
211	#11745687	—	2	8	no	—
212	#11745687	—	2	32	no	—
213	#11745687	—	2	8	no	—
214	#11745687	—	2	16	no	—
215	#11745687	—	2	8	no	—
216	#11745687	—	2	8	no	—
217	#11745687	—	2	4	no	—
218	#11745687	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
220	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	#11745685	—	2	8	no	—
225	#11745685	—	2	32	no	—
226	#11745685	—	2	8	no	—
227	#11745685	—	2	32	no	—
228	#11745685	—	2	8	no	—
229	#11745685	—	2	2	no	—
230	#11745685	—	2	2	no	—
231	#11745685	—	2	8	no	—
232	#11745685	—	2	8	no	—
233	#11745685	—	2	8	no	—
234	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	#11745664	—	2	2	no	—
286	#11745664	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#11745659	—	4	4	no	—
289	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
303	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
308	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
310	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
347	D₂₃₆	—	2	8	no	—
348	D₂₃₆	—	2	8	no	—
349	D₂₃₆	—	2	2	no	—
350	D₂₃₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
352	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
353	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
355	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
359	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
361	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
362	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₅₉	#120	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₉	#120	1	4	yes	—
366	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
367	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
368	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
369	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
370	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
371	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
372	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
373	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
375	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×#1793	—	59	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
393	C₂×D₅₉	#379	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₉	#379	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₉	#454	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₉	#456	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
401	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
403	Dic₅₉	—	2	4	no	—
404	Dic₅₉	—	2	4	no	—
405	Dic₅₉	—	4	2	no	—
406	Dic₅₉	—	8	1	no	—
407	Dic₅₉	#379	1	4	yes	—
408	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
409	C₂²×#104	—	59	2	no	—
410	C₂×#417	—	59	2	no	—
411	C₂²×#101	—	59	1	no	—
412	C₂×#391	—	59	1	no	—
413	#1793	—	59	2	no	—
414	#1793	—	59	2	no	—
415	#1793	—	59	1	no	—
416	#1793	—	59	1	no	—
417	#1793	—	59	1	no	—
418	#1793	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
419	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
425	D₅₉	—	2	2	no	—
426	D₅₉	—	4	4	no	—
427	D₅₉	#1793	1	4	yes	direct product factor
428	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
429	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
430	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
431	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
436	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×#41	—	59	2	no	—
438	C₂²×#41	—	118	2	no	—
439	C₂²×#41	—	118	2	no	—
440	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
441	C₂³×Q₈	—	118	2	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
445	C₂×#104	—	59	2	no	—
446	C₂×#104	—	59	2	no	—
447	C₂×#104	—	59	2	no	—
448	C₂×#104	—	118	8	no	—
449	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
450	#417	—	59	2	no	—
451	#417	—	59	2	no	—
452	#417	—	59	2	no	—
453	#417	—	118	2	no	—
454	#417	—	118	2	no	—
455	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
456	C₂×#103	—	118	2	no	—
457	C₂×#102	—	118	2	no	—
458	C₂×#101	—	59	1	no	—
459	C₂×#101	—	59	2	no	—
460	C₂×#101	—	118	4	no	—
461	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#391	—	59	1	no	—
463	#391	—	59	1	no	—
464	#391	—	59	1	no	—
465	#391	—	118	2	no	—
466	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#95	—	118	2	no	—
468	C₅₉	C₂×#1793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
471	2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
472	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
473	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
474	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	59	8	no	—
488	C₂×#41	—	59	8	no	—
489	C₂×#41	—	59	2	no	—
490	C₂×#41	—	59	2	no	—
491	C₂×#41	—	59	2	no	—
492	C₂×#41	—	118	2	no	—
493	C₂×#41	—	118	2	no	—
494	C₂×#41	—	118	4	no	—
495	C₂×#41	—	118	4	no	—
496	C₂×#41	—	118	2	no	—
497	C₂×#41	—	118	4	no	—
498	C₂×#41	—	118	4	no	—
499	C₂×#41	—	118	4	no	—
500	C₂×#41	—	118	16	no	—
501	C₂×#41	—	118	2	no	—
502	C₂×#41	—	118	4	no	—
503	C₂×#41	—	118	2	no	—
504	C₂×#41	—	118	16	no	—
505	C₂×#41	—	118	2	no	—
506	C₂×#41	—	118	16	no	—
507	C₂×#41	—	118	16	no	—
508	C₂×#41	—	118	2	no	—
509	C₂×#41	—	118	2	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
523	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
527	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	#104	—	2	4	no	—
554	#104	—	118	4	no	—
555	#104	—	118	4	no	—
556	#104	—	118	4	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#103	—	118	2	no	—
559	#103	—	118	2	no	—
560	#103	—	118	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	118	2	no	—
563	#102	—	118	2	no	—
564	#102	—	118	2	no	—
565	#101	—	2	2	no	—
566	#101	—	118	4	no	—
567	#101	—	118	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	118	2	no	—
570	#95	—	118	2	no	—
571	#95	—	118	2	no	—
572	C₂⁴	—	59	1	no	—
573	C₂⁴	—	118	2	no	—
574	#41	—	2	8	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	2	8	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	59	8	no	—
581	#41	—	59	8	no	—
582	#41	—	59	4	no	—
583	#41	—	59	4	no	—
584	#41	—	118	8	no	—
585	#41	—	118	8	no	—
586	#41	—	118	8	no	—
587	#41	—	118	32	no	—
588	#41	—	118	32	no	—
589	#41	—	118	8	no	—
590	#41	—	118	8	no	—
591	#41	—	118	8	no	—
592	#41	—	118	8	no	—
593	#41	—	118	4	no	—
594	#41	—	118	16	no	—
595	#41	—	118	4	no	—
596	#41	—	118	16	no	—
597	#41	—	118	32	no	—
598	#41	—	118	16	no	—
599	#41	—	118	8	no	—
600	#41	—	118	8	no	—
601	#41	—	118	16	no	—
602	#41	—	118	8	no	—
603	#41	—	118	8	no	—
604	#41	—	118	8	no	—
605	#41	—	118	2	no	—
606	#41	—	118	2	no	—
607	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
608	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
626	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
634	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	59	8	no	—
646	C₂×D₄	—	59	2	no	—
647	C₂×D₄	—	118	2	no	—
648	C₂×D₄	—	118	2	no	—
649	C₂×D₄	—	118	4	no	—
650	C₂×D₄	—	118	2	no	—
651	C₂×D₄	—	118	8	no	—
652	C₂×D₄	—	118	8	no	—
653	C₂×D₄	—	118	16	no	—
654	C₂×D₄	—	118	2	no	—
655	C₂×D₄	—	118	4	no	—
656	C₂×D₄	—	118	2	no	—
657	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
678	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	2	2	no	—
695	M₁₆	—	118	2	no	—
696	M₁₆	—	118	2	no	—
697	M₁₆	—	236	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	118	2	no	—
700	C₂×C₈	—	236	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	118	2	no	—
706	C₄²	—	236	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	59	1	no	—
709	C₂³	—	59	2	no	—
710	C₂³	—	59	2	no	—
711	C₂³	—	59	1	no	—
712	C₂³	—	118	2	no	—
713	C₂³	—	118	2	no	—
714	C₂³	—	118	8	no	—
715	C₂³	—	118	2	no	—
716	C₂³	—	236	4	no	—
717	C₂³	—	236	4	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	8	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	4	no	—
723	Q₈	—	59	4	no	—
724	Q₈	—	118	8	no	—
725	Q₈	—	118	16	no	—
726	Q₈	—	118	16	no	—
727	Q₈	—	118	8	no	—
728	Q₈	—	118	4	no	—
729	Q₈	—	118	4	no	—
730	Q₈	—	118	2	no	—
731	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	59	4	no	—
737	D₄	—	118	8	no	—
738	D₄	—	118	8	no	—
739	D₄	—	118	8	no	—
740	D₄	—	118	8	no	—
741	D₄	—	118	16	no	—
742	D₄	—	118	4	no	—
743	D₄	—	118	4	no	—
744	D₄	—	118	2	no	—
745	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	59	2	no	—
758	C₂×C₄	—	59	2	no	—
759	C₂×C₄	—	59	2	no	—
760	C₂×C₄	—	59	4	no	—
761	C₂×C₄	—	59	4	no	—
762	C₂×C₄	—	59	4	no	—
763	C₂×C₄	—	59	4	no	—
764	C₂×C₄	—	59	4	no	—
765	C₂×C₄	—	118	8	no	—
766	C₂×C₄	—	118	8	no	—
767	C₂×C₄	—	118	8	no	—
768	C₂×C₄	—	118	8	no	—
769	C₂×C₄	—	118	16	no	—
770	C₂×C₄	—	118	16	no	—
771	C₂×C₄	—	118	8	no	—
772	C₂×C₄	—	118	16	no	—
773	C₂×C₄	—	118	2	no	—
774	C₂×C₄	—	118	2	no	—
775	C₂×C₄	—	118	2	no	—
776	C₂×C₄	—	118	4	no	—
777	C₂×C₄	—	118	4	no	—
778	C₂×C₄	—	118	2	no	—
779	C₂×C₄	—	472	2	no	—
780	C₂×C₄	—	472	2	no	—
781	C₂×C₄	—	236	8	no	—
782	C₂×C₄	—	236	2	no	—
783	C₂×C₄	—	236	1	no	—
784	C₂×C₄	—	236	1	no	—
785	C₂×C₄	—	236	1	no	—
786	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	4	2	no	—
792	C₈	—	236	2	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	59	2	no	—
799	C₂²	—	59	2	no	—
800	C₂²	—	59	2	no	—
801	C₂²	—	59	2	no	—
802	C₂²	—	118	4	no	—
803	C₂²	—	118	4	no	—
804	C₂²	—	118	1	no	—
805	C₂²	—	118	1	no	—
806	C₂²	—	118	4	no	—
807	C₂²	—	236	16	no	—
808	C₂²	—	236	2	no	—
809	C₂²	—	236	2	no	—
810	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	59	4	no	—
818	C₄	—	118	4	no	—
819	C₄	—	118	4	no	—
820	C₄	—	472	1	no	—
821	C₄	—	236	2	no	—
822	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
823	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	4	4	no	—
827	C₂	—	59	4	no	—
828	C₂	—	118	2	no	—
829	C₂	—	236	4	no	—
830	C₂	#379×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#454×D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#456×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1793	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1793	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1793
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#104×D₅₉	C₂	semidirect
3. #417×D₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#101×D₅₉	C₂	semidirect
5. #391×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21424057	C₂	semidirect
7. #21424056	C₂	semidirect
8. #21424055	C₂	semidirect
9. #21424054	C₂	semidirect
10. #21424053	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1793	C₂	semidirect
19. 2₋¹⁺⁴×D₅₉	C₄	semidirect
28. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
32. #16837404	C₂²	semidirect
33. #16837403	C₂²	semidirect
35. #16837401	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
42. #16837309	C₂²	semidirect
43. #16837308	C₂²	semidirect
44. #16837307	C₂²	semidirect
48. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
50. C₂×#101×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
56. #14273775	C₂×C₄	semidirect
64. #14273774	C₂×C₄	semidirect
141. 2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
418. #1793	D₅₉	direct (N × H)
427. D₅₉	#1793	direct (N × H)
449. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
455. #417	C₂×D₅₉	semidirect
461. C₂×#101	C₂×D₅₉	semidirect
466. #391	C₂×D₅₉	semidirect
468. C₅₉	C₂×#1793	semidirect
484. 2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₉	2
C₂×#104×D₅₉	2
#417×D₅₉	2
C₂×#101×D₅₉	2
#391×D₅₉	2
#21424057	2
#21424056	2
#21424055	2
#21424054	2
#21424053	2
C₅₉×#1793	2
C₂×#1793	59

Subgroups — D59×#1793 #28587976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#1793 #28587976