Finite Group Databasebeta

← C2×#21424056 #28587980

Subgroups — C2×#21424056 #28587980

Order 15104.

3682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273774C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424056C218yesmaximal, direct product factor
8C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14273774—24no—
10C2×#14273774—22no—
11C2×#14273774—22no—
12C2×#14273774—24no—
13C2×#14273774—22no—
14C2×#14273774—24no—
15C2×#14273774C418yescomplemented
16C2×#14273774C2214yes—
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687—22no—
20C22×#11745687—21no—
21C23×Dic118—21no—
22C23×Dic118C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D59—21no—
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273655—24no—
27C2×#14273655C2214yescomplemented
28#16837404—22no—
29#16837404C2214yescomplemented
30#16837403—22no—
31#16837403C2214yescomplemented
32C2×#14273652—21no—
33C2×#14273651—21no—
34C2×#14273649—21no—
35C2×#14273648—21no—
36C2×#14273645—24no—
37C2×#14273645C2214yescomplemented
38#16837308—22no—
39#16837308C2214yescomplemented
40C2×C59⋊#95—22no—
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42C22×M16×C59C2211yescharacteristic
43C22×C42×C59C2211yescharacteristic
44C2×#104×C59—24no—
45C2×#104×C59C2214yescomplemented
46#14273774—216no—
47#14273774—216no—
48#14273774—216no—
49#14273774—216no—
50#14273774—28no—
51#14273774—216no—
52#14273774—28no—
53#14273774—216no—
54#14273774—28no—
55#14273774C2×C4116yescomplemented
56C2×#11745685—28no—
57C2×#11745685—24no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—28no—
63C2×#11745685—24no—
64C2×#11745685C2×C414yes—
65C2×#11745685D414yes—
66C2×#11745685D412yes—
67C2×#11745685C2312yes—
68C2×#11745687—216no—
69C2×#11745687—28no—
70C2×#11745687—28no—
71C2×#11745687—24no—
72C2×#11745687—28no—
73C2×#11745687—24no—
74C2×#11745687—216no—
75C2×#11745687—28no—
76C22×Dic118—22no—
77C22×Dic118—28no—
78C22×Dic118—24no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—22no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—22no—
85C22×Dic118—28no—
86C22×Dic118—24no—
87C22×Dic118C2×C414yes—
88C22×Dic118D412yes—
89C22×Dic118D414yes—
90C22×Dic118D411yescharacteristic
91C22×Dic118C2312yes—
92C2×Q8×D59—24no—
93C2×Q8×D59—28no—
94C2×Q8×D59—28no—
95C2×Q8×D59—24no—
96C22×D236D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—22no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C23×Dic59—22no—
100C23×Dic59—21no—
101C23×Dic59D412yes—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59—21no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—22no—
106C2×#11745664—22no—
107C2×#11745664C2312yes—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2312yes—
115#14273655—28no—
116#14273652—24no—
117#14273651—24no—
118#14273649—24no—
119#14273648—24no—
120#14273645—28no—
121C59⋊#95—28no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—21no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59C2×C414yes—
127C2×#41×C59D412yes—
128C2×#41×C59D414yes—
129C2×#41×C59C2312yes—
130C22×Q8×C59D411yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59D411yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×M16×C59—21no—
137C2×M16×C59—22no—
138C2×M16×C59—22no—
139C2×M16×C59C2312yes—
140C22×C8×C59—21no—
141C2×C42×C59—22no—
142C2×C42×C59—22no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2312yes—
145#104×C59—28no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149#41×C59—24no—
150#41×C59—24no—
151#41×C59—24no—
152#41×C59—24no—
153#41×C59—24no—
154#41×C59—22no—
155#41×C59—22no—
156#41×C59C22⋊C418yes—
157#41×C59C22×C414yes—
158#41×C59C2×D414yes—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—22no—
161C2×Q8×C59C22⋊C414yes—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C22⋊C414yes—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—24no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—28no—
191C2×C22⋊D59—216no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C22×Dic59—28no—
197C22×Dic59—216no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—44no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59C22⋊C418yes—
207C22×Dic59C2×D414yes—
208Q8×D59—216no—
209Q8×D59—232no—
210Q8×D59—216no—
211#11745687—232no—
212#11745687—264no—
213#11745687—216no—
214#11745687—232no—
215#11745687—216no—
216#11745687—232no—
217#11745685—216no—
218#11745685—232no—
219#11745685—24no—
220#11745685—24no—
221#11745685—24no—
222#11745685—24no—
223#11745685—24no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—216no—
227#11745685C22⋊C418yes—
228#11745685C22×C414yes—
229#11745685C2×D414yes—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C22⋊C414yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—28no—
235C2×C4×D59—216no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—28no—
241C2×Dic118—216no—
242C2×Dic118—216no—
243C2×Dic118—232no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—24no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—216no—
262C2×Dic118C22⋊C418yes—
263C2×Dic118C22⋊C414yes—
264C2×Dic118C22×C414yes—
265C2×Dic118C2×D414yes—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267M16×C59—22no—
268M16×C59—22no—
269M16×C59—42no—
270C2×C8×C59—22no—
271C2×C8×C59—42no—
272C42×C59—22no—
273C42×C59—22no—
274C42×C59—42no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59—41no—
279#11745664—22no—
280#11745664—22no—
281#11745664—42no—
282C2×C59⋊C8—22no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—24no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59C2×C22⋊C412yes—
291C23×C59#12012yes—
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—24no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—24no—
301Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
302D4×C59—24no—
303D4×C59—24no—
304D4×C59—28no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—24no—
307D4×C59C2×C22⋊C414yes—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—28no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—48no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C59#12012yes—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59#12012yes—
325C2×C4×C59#12012yes—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—232no—
336C22⋊D59—24no—
337C22⋊D59—24no—
338C22⋊D59—28no—
339C2×Dic59—232no—
340C2×Dic59—24no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—24no—
343C2×Dic59—28no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—28no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C418yes—
351D236—22no—
352D236—24no—
353D236C2×C22⋊C414yes—
354C4×D59—232no—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—24no—
357C4×D59—28no—
358Dic118—232no—
359Dic118—24no—
360Dic118—24no—
361Dic118—24no—
362Dic118—22no—
363Dic118—24no—
364Dic118—28no—
365Dic118—24no—
366Dic118—28no—
367Dic118C2×C22⋊C414yes—
368C8×C59—42no—
369C59⋊C8—42no—
370C2×#1793—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—24no—
372C22×C59—24no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—24no—
378C22×C59—48no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59#37912yes—
382C22×C59#37912yes—
383C22×C59#45412yes—
384C22×C59#45612yes—
385C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—24no—
389C2×D59—48no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C4×C59—24no—
393C4×C59—44no—
394C4×C59#37912yes—
395C4×C59#37912yes—
396C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C59C2×#12011yescharacteristic
399C4×C59C2×#12011yescharacteristic
400Dic59—28no—
401Dic59—24no—
402Dic59—82no—
403C22×2−1+4—591no—
404C22×#104—591no—
405C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
406C2×#417—591no—
407C2×#417—591no—
408C22×#101—591no—
409C2×#391—591no—
410#1793—598no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—22no—
414C2×C59—44no—
415C2×C59#179314yescomplemented
416C2×C59C2×#37911yescharacteristic
417C2×C59C2×#45411yescharacteristic
418C2×C59C2×#45611yescharacteristic
419D59—44no—
420C2×2−1+4—598no—
421C2×2−1+4—594no—
422C2×2−1+4—1182no—
423C2×2−1+4—1184no—
424C2×2−1+4—1182no—
425C2×2−1+4—1184no—
426C2×2−1+4—1182no—
427C2×2−1+4—1184no—
428C22×#41—591no—
429C22×#41—1181no—
430C22×#41—1182no—
431C22×#41—1181no—
432C22×#41C2×D5911yescharacteristic
433C23×Q8—591no—
434C23×Q8—1181no—
435C23×Q8—1181no—
436C22×M16—591no—
437C22×M16C2×D5911yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—591no—
439C22×C42C2×D5911yescharacteristic
440C2×#104—24no—
441C2×#104—594no—
442C2×#104—1184no—
443C2×#104C2×D5914yescomplemented
444#417—594no—
445#417—594no—
446#417—1182no—
447#417—1182no—
448C2×#103—1181no—
449C2×#103—1181no—
450C2×#102—1181no—
451C2×#102—1181no—
452C2×#101—594no—
453C2×#101—1184no—
454#391—594no—
455#391—1182no—
456C2×#95—1182no—
457C59C2×#179311yescharacteristic, complemented, Sylow
4582−1+4—5916no—
4592−1+4—11816no—
4602−1+4—1188no—
4612−1+4—11816no—
4622−1+4—1188no—
4632−1+4—11816no—
4642−1+4—11816no—
4652−1+4—11816no—
4662−1+4—11816no—
4672−1+4—1188no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—594no—
473C2×#41—592no—
474C2×#41—594no—
475C2×#41—592no—
476C2×#41—1188no—
477C2×#41—1184no—
478C2×#41—1188no—
479C2×#41—1184no—
480C2×#41—11816no—
481C2×#41—1188no—
482C2×#41—11816no—
483C2×#41—1188no—
484C2×#41—1184no—
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—1188no—
487C2×#41—1184no—
488C2×#41—1181no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41C4×D5914yes—
493C2×#41D23612yes—
494C2×#41C22⋊D5914yes—
495C2×#41C22×D5912yes—
496C22×Q8—594no—
497C22×Q8—592no—
498C22×Q8—594no—
499C22×Q8—592no—
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8—1188no—
502C22×Q8—1184no—
503C22×Q8—1182no—
504C22×Q8—1188no—
505C22×Q8—1184no—
506C22×Q8—1184no—
507C22×Q8—1188no—
508C22×Q8—1188no—
509C22×Q8—1184no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8D23611yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4D23611yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—592no—
525C23×C4—1182no—
526C23×C4—1182no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—592no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16C22×D5912yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—1181no—
540C2×C4⋊C4—592no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D5912yes—
550#104—28no—
551#104—1188no—
552#103—1184no—
553#103—1184no—
554#102—1184no—
555#102—1184no—
556#101—1188no—
557#95—1188no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24D4×D5911yescharacteristic
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—24no—
564#41—24no—
565#41—24no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—598no—
569#41—594no—
570#41—594no—
571#41—11816no—
572#41—11832no—
573#41—11816no—
574#41—11832no—
575#41—11864no—
576#41—11832no—
577#41—11816no—
578#41—11832no—
579#41—11816no—
580#41—1184no—
581#41—1184no—
582#41—1184no—
583#41—1184no—
584#41—1184no—
585#41—1182no—
586#41—1182no—
587#41(C2×D59)⋊C418yes—
588#41C2×C4×D5914yes—
589#41C2×C22⋊D5914yes—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—598no—
593C2×Q8—594no—
594C2×Q8—594no—
595C2×Q8—594no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—11816no—
598C2×Q8—1188no—
599C2×Q8—11816no—
600C2×Q8—11832no—
601C2×Q8—11816no—
602C2×Q8—11816no—
603C2×Q8—11832no—
604C2×Q8—11816no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—1184no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—1184no—
610C2×Q8—1182no—
611C2×Q8—1184no—
612C2×Q8—1184no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1184no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—1182no—
622C2×Q8(C2×D59)⋊C414yes—
623C2×Q8C2×D23612yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—594no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1188no—
633C2×D4—11816no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
641C2×D4C2×D23612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—598no—
652C22×C4—594no—
653C22×C4—1188no—
654C22×C4—11816no—
655C22×C4—1188no—
656C22×C4—11816no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—2364no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4C2×C4×D5912yes—
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—42no—
682M16—1182no—
683M16—1182no—
684M16—2362no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8—2362no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—42no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—1182no—
703C23—1184no—
704C23—2362no—
705C23—2362no—
706C23C22⋊C4×D5912yes—
707C23#1427369512yes—
708C23#1427369711yescharacteristic
709C23#1427369711yescharacteristic
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—24no—
713Q8—594no—
714Q8—11832no—
715Q8—1184no—
716Q8—1188no—
717Q8—1188no—
718Q8—1184no—
719Q8—1184no—
720Q8—1184no—
721Q8—1184no—
722Q8—1182no—
723Q8C2×(C2×D59)⋊C414yes—
724D4—28no—
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—22no—
728D4—24no—
729D4—594no—
730D4—11832no—
731D4—1188no—
732D4—1184no—
733D4—1184no—
734D4—1184no—
735D4—1182no—
736D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—598no—
747C2×C4—11832no—
748C2×C4—11832no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1188no—
752C2×C4—1188no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1184no—
755C2×C4—1184no—
756C2×C4—1188no—
757C2×C4—1184no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
763C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
764C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
765C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
766C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
767C2×C4#1427369512yes—
768C2×C4#1427369512yes—
769C2×C4#1427369512yes—
770C2×C4#1427369712yes—
771C2×C4#1427369712yes—
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×C4C22×D23611yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—2362no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—48no—
792C22—1184no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2368no—
796C22#1683725712yes—
797C22#1683725712yes—
798C22#1683757612yes—
799C22#1683758612yes—
800C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
801C22C2×#1427369511yescharacteristic
802C22C2×#1427369711yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—1188no—
806C4—1184no—
807C4—4722no—
808C4#1683725712yes—
809C4#1683725712yes—
810C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
811C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
812C4C2×#1427369511yescharacteristic
813C4C2×#1427369711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—44no—
818C2—2364no—
819C2#2142405614yesdirect product factor
820C2C2×#1683725711yescharacteristic
821C2C2×#1683757611yescharacteristic
822C2C2×#1683758611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC23×C59#120
prime radicalC22×#14273774C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59C2×#1793
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273655C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837403C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. C2×#16837308C2semidirect
7. #21424056C2direct (N × H)
8. C22×#104×C59C2semidirect
15. C2×#14273774C4semidirect
27. C2×#14273655C22semidirect
29. #16837404C22semidirect
31. #16837403C22semidirect
37. C2×#14273645C22semidirect
39. #16837308C22semidirect
45. C2×#104×C59C22semidirect
55. #14273774C2×C4semidirect
405. C22×#104D59semidirect
415. C2×C59#1793semidirect
443. C2×#104C2×D59semidirect
457. C59C2×#1793semidirect
819. C2#21424056direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737742
C22×#142736552
C2×#168374042
C2×#168374032
C22×#142736452
C2×#168373082
#214240562
C22×#104×C592
C2×#179359