Finite Group Databasebeta

← #28587982

Subgroups — #28587982

Order 15104.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#104×D59C212yesmaximal, complemented
3#21432612C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424056C212yesmaximal, complemented
7#21424053C212yesmaximal, complemented
8#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838237—24no—
13#16838237—28no—
14#16838237C418yescomplemented
15C2×#14273774—22no—
16C2×#14273774C2212yes—
17C2×#14273772—22no—
18C2×#14273772—22no—
19C2×#14273772C2211yescharacteristic
20C22×#11745687—22no—
21C22×#11745687—22no—
22C22×#11745687C2211yescharacteristic
23C2×#41×D59—22no—
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×M16×D59C2212yescomplemented
26C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273655C2212yescomplemented
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273653C2212yescomplemented
31#104×D59—28no—
32#16837409—22no—
33#16837405—22no—
34#16837404C2212yescomplemented
35#16837403C2212yescomplemented
36#16837401C2212yescomplemented
37#16837397—22no—
38#16837395—22no—
39#16837383—24no—
40C2×#14273645C2212yescomplemented
41C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
42#16837308C2211yescharacteristic, complemented
43#16837307C2211yescharacteristic, complemented
44#16837305C2211yescharacteristic, complemented
45#16837278—22no—
46C22⋊C4×Dic59—22no—
47C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
48C2×#104×C59C2212yescomplemented
49C59×#417C2212yescomplemented
50C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
52#14273774—216no—
53#14273774—24no—
54#14273774—216no—
55#14273774—24no—
56#14273774—24no—
57#14273774C2×C418yescomplemented
58#14273772—216no—
59#14273772—216no—
60#14273772—22no—
61#14273772—216no—
62#14273772—216no—
63#14273772—24no—
64#14273772C2×C414yescomplemented
65C2×#11745689D412yes—
66C2×#11745685—24no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685C2312yes—
70C2×#11745687—24no—
71C2×#11745687—24no—
72C2×#11745687—24no—
73C2×#11745687—216no—
74C2×#11745687—216no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—216no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—24no—
79C2×#11745687—216no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—24no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687C2×C414yes—
85C2×#11745687D414yes—
86C2×#11745687D412yes—
87#41×D59—216no—
88#41×D59—216no—
89#41×D59—24no—
90#41×D59—24no—
91#41×D59C2×C418yes—
92#41×D59D418yes—
93C22×Dic118—22no—
94C22×Dic118—22no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59—22no—
97C2×Q8×D59D412yes—
98C22×C22⋊D59—24no—
99C22×C22⋊D59—22no—
100C22×C22⋊D59—22no—
101C22×C22⋊D59D412yes—
102C2×D4×D59—24no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59D412yes—
106C23×Dic59—22no—
107C23×Dic59D412yes—
108C22×C4×D59—22no—
109C22×C4×D59—22no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2312yes—
113C2×#11745659—22no—
114M16×D59—24no—
115M16×D59—24no—
116C2×C8×D59—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125C42×D59—24no—
126#14273655—24no—
127#14273654—24no—
128#14273653—24no—
129#14273652—22no—
130#14273651—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135#14273645—24no—
136#14273644—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—24no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59C2×C414yescomplemented
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59C2312yes—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#104×C59—24no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#100×C59—22no—
155C24×C59—22no—
156C24×C59C2×D412yes—
157C23×D59—22no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160#41×C59—28no—
161#41×C59—28no—
162#41×C59—22no—
163#41×C59—22no—
164#41×C59C22×C414yes—
165#41×C59C2×D414yes—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—28no—
169C2×D4×C59—28no—
170C2×D4×C59—28no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—28no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59C22×C412yes—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—28no—
186C2×C22⋊D59—232no—
187C2×C22⋊D59—216no—
188C2×C22⋊D59—28no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59C22⋊C418yes—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—216no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C22⋊C418yes—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—24no—
208#11745689C22⋊C418yescomplemented
209Q8×D59—28no—
210Q8×D59—28no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59C22⋊C418yescomplemented
213#11745687—232no—
214#11745687—216no—
215#11745687—232no—
216#11745687—28no—
217#11745687—28no—
218#11745687—232no—
219#11745687—28no—
220#11745687—28no—
221#11745687—216no—
222#11745687—28no—
223#11745687—28no—
224#11745687—28no—
225#11745687—28no—
226#11745687—24no—
227#11745687—28no—
228#11745687—28no—
229#11745687C22⋊C418yescomplemented
230D4×D59—232no—
231D4×D59—28no—
232D4×D59—28no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—28no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59C22⋊C418yescomplemented
237#11745685—232no—
238#11745685—28no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—28no—
242#11745685—28no—
243#11745685—28no—
244#11745685C22×C414yes—
245#11745685C2×D414yes—
246C2×D236—22no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—216no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—28no—
254C2×C4×D59—28no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C22×C412yes—
259C2×C4×D59C2×D414yes—
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×Dic118—24no—
264C2×Dic118—28no—
265C2×Dic118—216no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—28no—
270C2×Dic118C22×C412yes—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273M16×C59—22no—
274M16×C59—22no—
275C2×C8×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—44no—
278C42×C59—22no—
279C22⋊Dic59—44no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59—41no—
285C4×Dic59—41no—
286#11745664—22no—
287#11745664—22no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289#11745659—44no—
290C8×D59—44no—
291C23×C59—28no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C23×C59C2×C22⋊C414yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—28no—
303C22×D59—28no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—82no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59C2×C22⋊C412yes—
311C22×D59#12012yes—
312C22×D59#12012yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
315D4×C59—216no—
316D4×C59—24no—
317D4×C59—24no—
318D4×C59—24no—
319D4×C59—24no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C59—28no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D412yes—
333C2×C4×C59C22×D412yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—216no—
336C22⋊D59—216no—
337C22⋊D59—24no—
338C22⋊D59—24no—
339C22⋊D59—216no—
340C22⋊D59—28no—
341C22⋊D59—28no—
342C2×Dic59—216no—
343C2×Dic59—28no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—28no—
348C2×Dic59—28no—
349C2×Dic59—28no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
356C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12012yes—
360D236—28no—
361D236—22no—
362D236C2×C22⋊C414yes—
363C4×D59—216no—
364C4×D59—28no—
365C4×D59—24no—
366C4×D59—24no—
367C4×D59—28no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59C2×C22⋊C414yes—
370C4×D59C2×C22⋊C414yes—
371C4×D59#12014yes—
372C4×D59#12014yes—
373Dic118—216no—
374Dic118—24no—
375Dic118—24no—
376Dic118—22no—
377Dic118—28no—
378Dic118C2×C22⋊C414yes—
379C8×C59—42no—
380C59⋊C8—42no—
381#20615—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—24no—
385C22×C59—24no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—88no—
393C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—88no—
404C2×D59—88no—
405C2×D59#37914yes—
406C4×C59—24no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C22×C22⋊C412yes—
410C4×C59C2×#12012yes—
411Dic59—24no—
412Dic59—24no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415Dic59#37912yes—
416Dic59#37912yes—
417C2×#585—591no—
418C22×#104—592no—
419#2896—592no—
420C2×#413—591no—
421#2297—591no—
422#1793—592no—
423#1793—592no—
424#1792—591no—
425#1792—591no—
426#1792—591no—
427#1792D5911yescharacteristic, complemented
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—44no—
431C2×C59—44no—
432C2×C59C2×#37911yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—24no—
436D59—44no—
437#585—598no—
438#585—1184no—
439#585—1188no—
440C2×2−1+4—592no—
441C2×2−1+4—1182no—
442C2×H(5,𝔽2)—591no—
443C2×H(5,𝔽2)—1182no—
444C2×H(5,𝔽2)—1182no—
445C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
446C22×#41—591no—
447C22×#41—592no—
448C22×#41—1182no—
449C22×#41—1182no—
450C22×#41—1182no—
451C22×M16—592no—
452C2×#117—591no—
453C22×C42—591no—
454C2×#104—592no—
455C2×#104—592no—
456C2×#104—592no—
457C2×#104—1188no—
458C2×#104C2×D5912yescomplemented
459#419—1182no—
460#418—1182no—
461#417—592no—
462#417—592no—
463#417—592no—
464#417C2×D5912yescomplemented
465#416—1182no—
466#416—1182no—
467#413—1184no—
468C2×#101—592no—
469C2×#100—591no—
470C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#391—591no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#386—1182no—
476C4×C22⋊C4—1182no—
477C59#2061511yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—598no—
4792−1+4—1184no—
4802−1+4—11816no—
4812−1+4—1184no—
4822−1+4—11816no—
4832−1+4—1184no—
484H(5,𝔽2)—24no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—594no—
487H(5,𝔽2)—11816no—
488H(5,𝔽2)—11816no—
489H(5,𝔽2)—1184no—
490H(5,𝔽2)—11816no—
491H(5,𝔽2)—11816no—
492H(5,𝔽2)—1182no—
493H(5,𝔽2)C4×D5914yescomplemented
494C2×#41—22no—
495C2×#41—594no—
496C2×#41—594no—
497C2×#41—598no—
498C2×#41—598no—
499C2×#41—592no—
500C2×#41—592no—
501C2×#41—592no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1184no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1184no—
509C2×#41—1184no—
510C2×#41—11816no—
511C2×#41—1184no—
512C2×#41—1184no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—11816no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1184no—
517C2×#41—1184no—
518C2×#41—11816no—
519C2×#41—11816no—
520C2×#41—11816no—
521C2×#41—11816no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41C22×D5912yes—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—592no—
526C22×Q8—1182no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—592no—
532C22×D4—592no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1184no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1184no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—592no—
542C23×C4—1182no—
543C23×C4—1182no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1182no—
546C2×M16—592no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1184no—
549C2×M16—1184no—
550C2×M16C22×D5912yes—
551C22×C8—1182no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1184no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#104—24no—
565#104—1184no—
566#104—1184no—
567#104—1184no—
568#103—22no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#101—1184no—
577#100—22no—
578#100—1182no—
579#95—1182no—
580#95—1182no—
581C24—22no—
582C24—591no—
583C24—1182no—
584C24—1182no—
585C24D4×D5912yes—
586#41—28no—
587#41—28no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—598no—
591#41—598no—
592#41—594no—
593#41—594no—
594#41—1188no—
595#41—1188no—
596#41—1188no—
597#41—11832no—
598#41—1188no—
599#41—1188no—
600#41—1188no—
601#41—1188no—
602#41—1188no—
603#41—1184no—
604#41—1188no—
605#41—1188no—
606#41—11816no—
607#41—1184no—
608#41—1188no—
609#41—11832no—
610#41—11832no—
611#41—11832no—
612#41—11816no—
613#41—1188no—
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—1182no—
617#41—1182no—
618#41C2×C4×D5914yes—
619#41D4×D5914yes—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—598no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—1182no—
625C2×Q8—1188no—
626C2×Q8—1184no—
627C2×Q8—11816no—
628C2×Q8—1188no—
629C2×Q8—1184no—
630C2×Q8—1188no—
631C2×Q8—1188no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—598no—
644C2×D4—598no—
645C2×D4—592no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1188no—
650C2×D4—1188no—
651C2×D4—1188no—
652C2×D4—11832no—
653C2×D4—1188no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—11816no—
660C2×D4—11832no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4C2×C4×D5912yes—
665C2×D4D4×D5912yes—
666C2×D4D4×D5912yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—594no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—598no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1188no—
681C22×C4—1188no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—11816no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—11816no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—1182no—
702M16—1182no—
703M16—2364no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1182no—
706C2×C8—2364no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2364no—
712C42—22no—
713C42—1182no—
714C42—2362no—
715C42—2361no—
716C42—2361no—
717C23—28no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—592no—
726C23—592no—
727C23—592no—
728C23—1188no—
729C23—1188no—
730C23—1182no—
731C23—4722no—
732C23—4722no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23C22⋊C4×D5914yes—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—594no—
741Q8—1188no—
742Q8—11816no—
743Q8—1184no—
744Q8—1184no—
745Q8—1182no—
746Q8C22⋊C4×D5914yes—
747D4—216no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—22no—
753D4—594no—
754D4—1188no—
755D4—1188no—
756D4—11816no—
757D4—1188no—
758D4—11816no—
759D4—11816no—
760D4—1184no—
761D4—1184no—
762D4—1182no—
763D4C22⋊C4×D5914yes—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—594no—
778C2×C4—594no—
779C2×C4—594no—
780C2×C4—594no—
781C2×C4—594no—
782C2×C4—1188no—
783C2×C4—1188no—
784C2×C4—11816no—
785C2×C4—1188no—
786C2×C4—1188no—
787C2×C4—1188no—
788C2×C4—11816no—
789C2×C4—1188no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5912yes—
803C2×C4C2×D4×D5912yes—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—2362no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—88no—
818C22—594no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1184no—
822C22—4728no—
823C22—4728no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
829C22#120×D5911yescharacteristic
830C22#120×D5911yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—592no—
835C4—592no—
836C4—1184no—
837C4—1184no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4C2×C22⋊C4×D5912yes—
841C4#120×D5912yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2—44no—
846C2—1184no—
847C2—2364no—
848C2#379×D5911yescharacteristic
849C2#2143344111yescharacteristic
850C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16838237C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#20615
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#104×D59C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. C2×#16837383C2semidirect
5. #21426583C2semidirect
6. #21424056C2semidirect
7. #21424053C2semidirect
8. #21424052C2semidirect
9. #21424050C2semidirect
10. #21424049C2semidirect
11. C59×#1792C2semidirect
14. #16838237C4semidirect
25. C2×M16×D59C22semidirect
26. C2×#14273685C22semidirect
27. C2×C42×D59C22semidirect
28. C2×#14273655C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
30. C2×#14273653C22semidirect
34. #16837404C22semidirect
35. #16837403C22semidirect
36. #16837401C22semidirect
40. C2×#14273645C22semidirect
41. C2×#14273644C22semidirect
42. #16837308C22semidirect
43. #16837307C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
48. C2×#104×C59C22semidirect
49. C59×#417C22semidirect
50. C2×#100×C59C22semidirect
51. C59×#390C22semidirect
57. #14273774C2×C4semidirect
64. #14273772C2×C4semidirect
141. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
208. #11745689C22⋊C4semidirect
212. Q8×D59C22⋊C4semidirect
229. #11745687C22⋊C4semidirect
236. D4×D59C22⋊C4semidirect
427. #1792D59semidirect
458. C2×#104C2×D59semidirect
464. #417C2×D59semidirect
470. C2×#100C2×D59semidirect
474. #390C2×D59semidirect
477. C59#20615semidirect
493. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382372
C2×#104×D592
#214326122
C2×#168373832
#214265832
#214240562
#214240532
#214240522
#214240502
#214240492
C59×#17922
#2061559