Subgroups — #28587984

Order 15104.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#104×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838239	—	2	4	no	—
13	#16838239	—	2	8	no	—
14	#16838239	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273775	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273773	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273773	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11745689	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#104×D₅₉	—	2	8	no	—
32	#16837409	—	2	2	no	—
33	#16837405	—	2	2	no	—
34	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837397	—	2	2	no	—
38	#16837395	—	2	2	no	—
39	#16837385	—	2	4	no	—
40	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837280	—	2	2	no	—
46	#16837249	—	2	2	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14273775	—	2	16	no	—
53	#14273775	—	2	2	no	—
54	#14273775	—	2	16	no	—
55	#14273775	—	2	4	no	—
56	#14273775	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14273773	—	2	16	no	—
58	#14273773	—	2	16	no	—
59	#14273773	—	2	4	no	—
60	#14273773	—	2	16	no	—
61	#14273773	—	2	4	no	—
62	#14273773	—	2	16	no	—
63	#14273773	—	2	4	no	—
64	#14273773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
67	C₂×#11745689	—	2	16	no	—
68	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745689	—	2	16	no	—
70	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
74	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11745689	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
78	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
79	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
80	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
84	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
85	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
86	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
87	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
88	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
89	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
90	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
91	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
92	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#41×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
117	#14273685	—	2	2	no	—
118	#14273685	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
127	#14273655	—	2	4	no	—
128	#14273654	—	2	4	no	—
129	#14273653	—	2	4	no	—
130	#14273652	—	2	2	no	—
131	#14273651	—	2	2	no	—
132	#14273650	—	2	2	no	—
133	#14273649	—	2	2	no	—
134	#14273648	—	2	2	no	—
135	#14273647	—	2	2	no	—
136	#14273646	—	2	2	no	—
137	#14273643	—	2	4	no	—
138	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
139	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
140	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
141	2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
151	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
152	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
153	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
154	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
160	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
161	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
162	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
163	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
164	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
165	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11745689	—	2	16	no	—
193	#11745689	—	2	32	no	—
194	#11745689	—	2	8	no	—
195	#11745689	—	2	8	no	—
196	#11745689	—	2	8	no	—
197	#11745689	—	2	8	no	—
198	#11745689	—	2	8	no	—
199	#11745689	—	2	8	no	—
200	#11745689	—	2	4	no	—
201	#11745689	—	2	8	no	—
202	#11745689	—	2	8	no	—
203	#11745689	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
206	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
209	#11745687	—	2	16	no	—
210	#11745687	—	2	8	no	—
211	#11745687	—	2	8	no	—
212	#11745687	—	2	4	no	—
213	#11745687	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
214	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
215	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
216	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
217	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
218	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
219	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
220	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	#11745685	—	2	8	no	—
225	#11745685	—	2	32	no	—
226	#11745685	—	2	8	no	—
227	#11745685	—	2	32	no	—
228	#11745685	—	2	8	no	—
229	#11745685	—	2	2	no	—
230	#11745685	—	2	2	no	—
231	#11745685	—	2	8	no	—
232	#11745685	—	2	8	no	—
233	#11745685	—	2	8	no	—
234	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₃₆	—	2	32	no	—
239	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
286	#11745664	—	2	2	no	—
287	#11745664	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
289	#11745659	—	4	4	no	—
290	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
310	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
311	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
316	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
317	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
352	D₂₃₆	—	2	16	no	—
353	D₂₃₆	—	2	8	no	—
354	D₂₃₆	—	2	8	no	—
355	D₂₃₆	—	2	16	no	—
356	D₂₃₆	—	2	4	no	—
357	D₂₃₆	—	2	4	no	—
358	D₂₃₆	—	2	2	no	—
359	D₂₃₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
361	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
362	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
363	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₅₉	#120	1	4	yes	—
372	C₄×D₅₉	#120	1	4	yes	—
373	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
374	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
376	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
379	#20615	—	59	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
400	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
401	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
402	C₂×D₅₉	#379	1	4	yes	—
403	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
407	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
409	Dic₅₉	—	2	4	no	—
410	Dic₅₉	—	4	2	no	—
411	Dic₅₉	—	8	1	no	—
412	Dic₅₉	#379	1	2	yes	—
413	Dic₅₉	#379	1	2	yes	—
414	C₂×#585	—	59	1	no	—
415	C₂²×#104	—	59	2	no	—
416	#2896	—	59	2	no	—
417	C₂×#413	—	59	1	no	—
418	#2297	—	59	1	no	—
419	#1793	—	59	1	no	—
420	#1793	—	59	1	no	—
421	#1793	—	59	1	no	—
422	#1793	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1792	—	59	2	no	—
424	#1792	—	59	2	no	—
425	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
428	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
431	D₅₉	—	2	4	no	—
432	D₅₉	—	4	4	no	—
433	D₅₉	—	4	4	no	—
434	#585	—	59	8	no	—
435	#585	—	118	4	no	—
436	#585	—	118	8	no	—
437	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
438	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
439	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
441	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
442	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
443	C₂²×#41	—	59	1	no	—
444	C₂²×#41	—	59	2	no	—
445	C₂²×#41	—	118	2	no	—
446	C₂²×#41	—	118	2	no	—
447	C₂²×#41	—	118	2	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
449	C₂×#117	—	59	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
451	C₂×#104	—	59	2	no	—
452	C₂×#104	—	59	2	no	—
453	C₂×#104	—	59	2	no	—
454	C₂×#104	—	118	8	no	—
455	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
456	#419	—	118	2	no	—
457	#418	—	118	2	no	—
458	#417	—	59	2	no	—
459	#417	—	59	2	no	—
460	#417	—	59	2	no	—
461	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
462	#416	—	118	2	no	—
463	#416	—	118	2	no	—
464	#413	—	118	4	no	—
465	C₂×#101	—	59	1	no	—
466	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#100	—	59	2	no	—
468	#391	—	59	1	no	—
469	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#390	—	59	1	no	—
471	#390	—	59	1	no	—
472	#386	—	118	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₅₉	#20615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
482	2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
483	H(5,𝔽₂)	—	59	8	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	59	4	no	—
494	C₂×#41	—	59	4	no	—
495	C₂×#41	—	59	8	no	—
496	C₂×#41	—	59	8	no	—
497	C₂×#41	—	59	2	no	—
498	C₂×#41	—	59	2	no	—
499	C₂×#41	—	59	2	no	—
500	C₂×#41	—	118	2	no	—
501	C₂×#41	—	118	2	no	—
502	C₂×#41	—	118	4	no	—
503	C₂×#41	—	118	4	no	—
504	C₂×#41	—	118	2	no	—
505	C₂×#41	—	118	2	no	—
506	C₂×#41	—	118	2	no	—
507	C₂×#41	—	118	4	no	—
508	C₂×#41	—	118	4	no	—
509	C₂×#41	—	118	4	no	—
510	C₂×#41	—	118	16	no	—
511	C₂×#41	—	118	2	no	—
512	C₂×#41	—	118	2	no	—
513	C₂×#41	—	118	16	no	—
514	C₂×#41	—	118	2	no	—
515	C₂×#41	—	118	4	no	—
516	C₂×#41	—	118	16	no	—
517	C₂×#41	—	118	16	no	—
518	C₂×#41	—	118	16	no	—
519	C₂×#41	—	118	16	no	—
520	C₂×#41	—	118	2	no	—
521	C₂×#41	—	118	2	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
549	#117	—	118	2	no	—
550	#117	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	#104	—	2	4	no	—
562	#104	—	118	4	no	—
563	#104	—	118	4	no	—
564	#104	—	118	4	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	118	2	no	—
567	#103	—	118	2	no	—
568	#103	—	118	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	118	2	no	—
571	#102	—	118	2	no	—
572	#102	—	118	2	no	—
573	#101	—	2	2	no	—
574	#101	—	118	2	no	—
575	#100	—	118	4	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	118	2	no	—
578	C₂⁴	—	59	1	no	—
579	C₂⁴	—	59	2	no	—
580	C₂⁴	—	118	2	no	—
581	C₂⁴	—	118	4	no	—
582	#41	—	2	8	no	—
583	#41	—	2	8	no	—
584	#41	—	2	8	no	—
585	#41	—	2	8	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	59	8	no	—
589	#41	—	59	8	no	—
590	#41	—	59	4	no	—
591	#41	—	59	4	no	—
592	#41	—	118	8	no	—
593	#41	—	118	8	no	—
594	#41	—	118	8	no	—
595	#41	—	118	32	no	—
596	#41	—	118	32	no	—
597	#41	—	118	8	no	—
598	#41	—	118	8	no	—
599	#41	—	118	8	no	—
600	#41	—	118	8	no	—
601	#41	—	118	4	no	—
602	#41	—	118	8	no	—
603	#41	—	118	8	no	—
604	#41	—	118	4	no	—
605	#41	—	118	8	no	—
606	#41	—	118	8	no	—
607	#41	—	118	16	no	—
608	#41	—	118	8	no	—
609	#41	—	118	16	no	—
610	#41	—	118	32	no	—
611	#41	—	118	8	no	—
612	#41	—	118	8	no	—
613	#41	—	118	8	no	—
614	#41	—	118	8	no	—
615	#41	—	118	2	no	—
616	#41	—	118	2	no	—
617	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
618	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
631	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	59	8	no	—
638	C₂×D₄	—	59	8	no	—
639	C₂×D₄	—	59	2	no	—
640	C₂×D₄	—	59	2	no	—
641	C₂×D₄	—	59	2	no	—
642	C₂×D₄	—	118	8	no	—
643	C₂×D₄	—	118	4	no	—
644	C₂×D₄	—	118	4	no	—
645	C₂×D₄	—	118	2	no	—
646	C₂×D₄	—	118	4	no	—
647	C₂×D₄	—	118	2	no	—
648	C₂×D₄	—	118	32	no	—
649	C₂×D₄	—	118	8	no	—
650	C₂×D₄	—	118	4	no	—
651	C₂×D₄	—	118	2	no	—
652	C₂×D₄	—	118	8	no	—
653	C₂×D₄	—	118	8	no	—
654	C₂×D₄	—	118	16	no	—
655	C₂×D₄	—	118	16	no	—
656	C₂×D₄	—	118	32	no	—
657	C₂×D₄	—	118	16	no	—
658	C₂×D₄	—	118	8	no	—
659	C₂×D₄	—	118	2	no	—
660	C₂×D₄	—	118	4	no	—
661	C₂×D₄	—	118	2	no	—
662	C₂×D₄	—	118	8	no	—
663	C₂×D₄	—	118	2	no	—
664	C₂×D₄	—	118	2	no	—
665	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
687	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	2	2	no	—
698	M₁₆	—	118	2	no	—
699	M₁₆	—	118	2	no	—
700	M₁₆	—	236	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	118	2	no	—
703	C₂×C₈	—	236	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	118	2	no	—
711	C₄²	—	236	2	no	—
712	C₄²	—	236	1	no	—
713	C₄²	—	236	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	59	2	no	—
716	C₂³	—	59	2	no	—
717	C₂³	—	59	2	no	—
718	C₂³	—	59	4	no	—
719	C₂³	—	118	8	no	—
720	C₂³	—	118	16	no	—
721	C₂³	—	118	2	no	—
722	C₂³	—	118	2	no	—
723	C₂³	—	118	2	no	—
724	C₂³	—	472	2	no	—
725	C₂³	—	472	2	no	—
726	C₂³	—	472	4	no	—
727	C₂³	—	472	4	no	—
728	C₂³	—	236	1	no	—
729	C₂³	—	236	1	no	—
730	C₂³	—	236	2	no	—
731	C₂³	—	236	2	no	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	59	4	no	—
738	Q₈	—	118	8	no	—
739	Q₈	—	118	8	no	—
740	Q₈	—	118	2	no	—
741	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	59	4	no	—
747	D₄	—	118	16	no	—
748	D₄	—	118	8	no	—
749	D₄	—	118	16	no	—
750	D₄	—	118	8	no	—
751	D₄	—	118	8	no	—
752	D₄	—	118	8	no	—
753	D₄	—	118	16	no	—
754	D₄	—	118	4	no	—
755	D₄	—	118	4	no	—
756	D₄	—	118	4	no	—
757	D₄	—	118	2	no	—
758	D₄	—	118	4	no	—
759	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	59	2	no	—
772	C₂×C₄	—	59	2	no	—
773	C₂×C₄	—	59	1	no	—
774	C₂×C₄	—	59	1	no	—
775	C₂×C₄	—	59	4	no	—
776	C₂×C₄	—	59	4	no	—
777	C₂×C₄	—	59	4	no	—
778	C₂×C₄	—	59	4	no	—
779	C₂×C₄	—	118	8	no	—
780	C₂×C₄	—	118	8	no	—
781	C₂×C₄	—	118	8	no	—
782	C₂×C₄	—	118	8	no	—
783	C₂×C₄	—	118	16	no	—
784	C₂×C₄	—	118	16	no	—
785	C₂×C₄	—	118	8	no	—
786	C₂×C₄	—	118	2	no	—
787	C₂×C₄	—	118	4	no	—
788	C₂×C₄	—	118	4	no	—
789	C₂×C₄	—	118	2	no	—
790	C₂×C₄	—	236	8	no	—
791	C₂×C₄	—	236	2	no	—
792	C₂×C₄	—	236	1	no	—
793	C₂×C₄	—	236	1	no	—
794	C₂×C₄	—	236	1	no	—
795	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	236	2	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	59	4	no	—
808	C₂²	—	118	2	no	—
809	C₂²	—	118	2	no	—
810	C₂²	—	118	4	no	—
811	C₂²	—	118	4	no	—
812	C₂²	—	472	2	no	—
813	C₂²	—	472	8	no	—
814	C₂²	—	472	16	no	—
815	C₂²	—	236	2	no	—
816	C₂²	—	236	2	no	—
817	C₂²	—	236	4	no	—
818	C₂²	—	236	2	no	—
819	C₂²	—	236	2	no	—
820	C₂²	—	236	2	no	—
821	C₂²	—	236	2	no	—
822	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	59	2	no	—
830	C₄	—	59	2	no	—
831	C₄	—	118	4	no	—
832	C₄	—	472	1	no	—
833	C₄	—	236	2	no	—
834	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	118	4	no	—
840	C₂	—	236	4	no	—
841	C₂	—	236	4	no	—
842	C₂	#379×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#21433443	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#21433448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1793	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16838239	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1793	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20615
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#104×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21432612	C₂	semidirect
4. C₂×#16837385	C₂	semidirect
5. #21426585	C₂	semidirect
6. #21424057	C₂	semidirect
7. #21424055	C₂	semidirect
8. #21424054	C₂	semidirect
9. #21424051	C₂	semidirect
10. #21424048	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1793	C₂	semidirect
14. #16838239	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
34. #16837404	C₂²	semidirect
35. #16837403	C₂²	semidirect
36. #16837401	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
42. #16837309	C₂²	semidirect
43. #16837304	C₂²	semidirect
44. #16837303	C₂²	semidirect
48. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
50. C₂×#101×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
56. #14273775	C₂×C₄	semidirect
64. #14273773	C₂×C₄	semidirect
141. 2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
203. #11745689	C₂²⋊C₄	semidirect
208. Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #11745687	C₂²⋊C₄	semidirect
223. D₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
422. #1793	D₅₉	semidirect
455. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
461. #417	C₂×D₅₉	semidirect
466. C₂×#101	C₂×D₅₉	semidirect
469. #391	C₂×D₅₉	semidirect
474. C₅₉	#20615	semidirect
482. 2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838239	2
C₂×#104×D₅₉	2
#21432612	2
C₂×#16837385	2
#21426585	2
#21424057	2
#21424055	2
#21424054	2
#21424051	2
#21424048	2
C₅₉×#1793	2
#20615	59