Finite Group Databasebeta

← D59×#1794 #28588008

Subgroups — D59×#1794 #28588008

Order 15104.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#585×D59C211yesmaximal, characteristic
2#421×D59C212yesmaximal, complemented
3#416×D59C212yesmaximal, complemented
4#410×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#408×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424061C212yesmaximal, complemented
8#21424060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424058C212yesmaximal, complemented
11C59×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838239—22no—
13#16838239C412yescomplemented
14#16838238—22no—
15#16838238—24no—
16#16838238C2212yes—
17#16838238C2211yescharacteristic
18#16838237—22no—
19#16838237—22no—
20#16838237C412yescomplemented
212−1+4×D59—22no—
222−1+4×D59C412yescomplemented
23H(5,𝔽2)×D59—22no—
24H(5,𝔽2)×D59—22no—
25H(5,𝔽2)×D59C412yescomplemented
26C2×#41×D59—24no—
27C2×#41×D59—22no—
28C2×#41×D59C2212yes—
29C2×#41×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#117×D59C2212yescomplemented
33#16837420C2212yescomplemented
34#16837419C2212yescomplemented
35#16837418C2212yescomplemented
36#16837417—24no—
37#104×D59—24no—
38#16837399C2212yescomplemented
39#16837398C2212yescomplemented
40#16837397—22no—
41#16837396C2212yescomplemented
42#16837395—22no—
43#103×D59—22no—
44#102×D59—22no—
45#16837376C2211yescharacteristic, complemented
46#16837375C2212yescomplemented
47#16837374—22no—
48#99×D59—22no—
49#16837370C2211yescharacteristic, complemented
50#16837369C2211yescharacteristic, complemented
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837367—22no—
53C22⋊C8×D59—22no—
54C59×#585C2211yescharacteristic
55C59×#421C2212yescomplemented
56C59×#416C2212yescomplemented
57C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
59#14273775—24no—
60#14273775—22no—
61#14273775—24no—
62#14273775—24no—
63#14273775C2×C412yescomplemented
64#14273774—24no—
65#14273774—28no—
66#14273774—24no—
67#14273774—24no—
68#14273774—24no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774C2×C414yescomplemented
72#14273773—24no—
73#14273773—28no—
74#14273773—24no—
75#14273773—24no—
76#14273773—24no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773C2×C414yescomplemented
80#14273772—28no—
81#14273772—28no—
82#14273772—24no—
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—24no—
86#14273772—24no—
87#14273772—24no—
88#14273772—24no—
89#14273772—24no—
90#14273772C2×C412yescomplemented
91C2×#11745689—22no—
92C2×#11745689—24no—
93C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745689D412yes—
95C2×#11745685—28no—
96C2×#11745685—24no—
97C2×#11745685—22no—
98C2×#11745685—24no—
99C2×#11745685—22no—
100C2×#11745685D412yes—
101C2×#11745685C2311yescharacteristic
102C2×#11745685C2312yes—
103C2×#11745687—28no—
104C2×#11745687—22no—
105C2×#11745687—24no—
106C2×#11745687—22no—
107C2×#11745687—24no—
108C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
109C2×#11745687D412yes—
110C2×#11745687D412yes—
111#41×D59—24no—
112#41×D59—28no—
113#41×D59—24no—
114#41×D59—28no—
115#41×D59—24no—
116#41×D59—28no—
117#41×D59—24no—
118#41×D59—24no—
119#41×D59—24no—
120#41×D59—24no—
121#41×D59—24no—
122#41×D59—24no—
123#41×D59—24no—
124#41×D59—24no—
125#41×D59—24no—
126#41×D59—22no—
127#41×D59—22no—
128#41×D59—24no—
129#41×D59—22no—
130#41×D59—22no—
131#41×D59—22no—
132#41×D59—22no—
133#41×D59—22no—
134#41×D59—22no—
135#41×D59C2×C414yes—
136#41×D59C2×C414yes—
137#41×D59D414yes—
138#41×D59D414yes—
139C2×Q8×D59—22no—
140C2×Q8×D59—24no—
141C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
142C2×Q8×D59D412yes—
143C2×D4×D59—28no—
144C2×D4×D59—22no—
145C2×D4×D59—24no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—24no—
148C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
149C2×D4×D59D412yes—
150C2×D4×D59D412yes—
151C22×C4×D59—24no—
152C22×C4×D59—22no—
153C22×C4×D59D412yes—
154C22×C4×D59C2311yescharacteristic
155C2×#11745664C2311yescharacteristic, complemented
156C2×#11745659—21no—
157M16×D59—22no—
158M16×D59—22no—
159C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
160C2×C8×D59—22no—
161C2×C8×D59—22no—
162C2×C8×D59—21no—
163C2×C8×D59—21no—
164C2×C8×D59—21no—
165#14273686C2312yescomplemented
166#14273685—22no—
167#14273684—22no—
168#14273683—22no—
169C4⋊C4×D59—22no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C42×D59—22no—
172#14273655—24no—
173#14273654—24no—
174#14273653—24no—
175#14273652—22no—
176#14273651—22no—
177#14273650—22no—
178#14273649—22no—
179#14273648—22no—
180#14273647—22no—
181#14273642—22no—
182#14273641—24no—
183C22⋊(C59⋊C8)—22no—
184(C2×D59)⋊C8—22no—
185(C2×D59)⋊C8—22no—
1862−1+4×C59—22no—
1872−1+4×C59C2×C412yescomplemented
188H(5,𝔽2)×C59—22no—
189H(5,𝔽2)×C59—22no—
190H(5,𝔽2)×C59C2×C412yescomplemented
191C2×#41×C59—24no—
192C2×#41×C59—22no—
193C2×#41×C59C2312yes—
194C2×#41×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
197#117×C59C2312yescomplemented
198#104×C59—24no—
199#103×C59—22no—
200#102×C59—22no—
201#99×C59—22no—
202C22⋊C8×C59—22no—
203C23×D59—24no—
204C23×D59—22no—
205C23×D59C22⋊C412yes—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—24no—
208#41×C59—28no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—22no—
217#41×C59C22×C414yes—
218#41×C59C2×D414yes—
219C2×Q8×C59—22no—
220C2×Q8×C59—24no—
221C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59—28no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—24no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—24no—
228C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D412yes—
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59—24no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—28no—
236C2×C22⋊D59—28no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—28no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
245C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
246C2×C22⋊D59C2×D412yes—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59C22⋊C412yes—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—24no—
252#11745689—28no—
253#11745689—24no—
254#11745689—24no—
255#11745689—24no—
256#11745689—24no—
257#11745689—22no—
258#11745689—22no—
259#11745689—22no—
260#11745689—22no—
261#11745689C22⋊C414yes—
262#11745689C22⋊C414yes—
263Q8×D59—24no—
264Q8×D59—24no—
265Q8×D59—24no—
266Q8×D59—28no—
267Q8×D59—24no—
268Q8×D59—22no—
269Q8×D59—22no—
270Q8×D59—22no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—24no—
273Q8×D59C22⋊C414yes—
274Q8×D59C22⋊C414yes—
275#11745687—28no—
276#11745687—24no—
277#11745687—28no—
278#11745687—28no—
279#11745687—28no—
280#11745687—24no—
281#11745687—24no—
282#11745687—28no—
283#11745687—28no—
284#11745687—28no—
285#11745687—24no—
286#11745687—24no—
287#11745687—28no—
288#11745687—24no—
289#11745687—24no—
290#11745687—24no—
291#11745687—24no—
292#11745687—24no—
293#11745687—22no—
294#11745687—22no—
295#11745687—22no—
296#11745687—22no—
297#11745687—24no—
298#11745687C22⋊C414yes—
299#11745687C22⋊C414yes—
300D4×D59—28no—
301D4×D59—24no—
302D4×D59—28no—
303D4×D59—28no—
304D4×D59—28no—
305D4×D59—28no—
306D4×D59—28no—
307D4×D59—24no—
308D4×D59—28no—
309D4×D59—24no—
310D4×D59—24no—
311D4×D59—28no—
312D4×D59—24no—
313D4×D59—24no—
314D4×D59—24no—
315D4×D59—24no—
316D4×D59—24no—
317D4×D59—24no—
318D4×D59—24no—
319D4×D59—22no—
320D4×D59—22no—
321D4×D59—22no—
322D4×D59—22no—
323D4×D59C22⋊C414yes—
324D4×D59C22⋊C414yes—
325#11745685—24no—
326#11745685—28no—
327#11745685—28no—
328#11745685—28no—
329#11745685—28no—
330#11745685—28no—
331#11745685—24no—
332#11745685—28no—
333#11745685—28no—
334#11745685—28no—
335#11745685—24no—
336#11745685—22no—
337#11745685—22no—
338#11745685—22no—
339#11745685—22no—
340#11745685—24no—
341#11745685—24no—
342#11745685—24no—
343#11745685—24no—
344#11745685—24no—
345#11745685—24no—
346#11745685—24no—
347#11745685—24no—
348#11745685C22×C414yes—
349#11745685C2×D414yes—
350C2×D236—24no—
351C2×D236—28no—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—24no—
355C2×D236C22⋊C412yes—
356C2×D236C22×C411yescharacteristic
357C2×D236C2×D412yes—
358C2×C4×D59—24no—
359C2×C4×D59—28no—
360C2×C4×D59—24no—
361C2×C4×D59—28no—
362C2×C4×D59—24no—
363C2×C4×D59—28no—
364C2×C4×D59—22no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—24no—
368C2×C4×D59—24no—
369C2×C4×D59—24no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—24no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—42no—
376C2×C4×D59C22⋊C412yes—
377C2×C4×D59C22⋊C412yes—
378C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
379C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
380C2×C4×D59C2×D412yes—
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2×D412yes—
383C2×C4×D59C2×D412yes—
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic118—22no—
388C2×Dic118—24no—
389C2×Dic118—28no—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118—24no—
392C2×Dic118C22⋊C412yes—
393C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
394C2×Dic118C2×D412yes—
395M16×C59—22no—
396C2×C8×C59—21no—
397C2×C8×C59—21no—
398C2×C8×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—22no—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C42×C59—22no—
402C22⋊Dic59—22no—
403(C2×D59)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic59—22no—
405Dic59⋊C4—42no—
406C4×Dic59—22no—
407C4×Dic59—42no—
408#11745664—22no—
409C2×C59⋊C8—21no—
410C2×C59⋊C8—21no—
411C2×C59⋊C8—22no—
412#11745659—42no—
413C8×D59—41no—
414C8×D59—41no—
415C8×D59—42no—
416C8×D59—41no—
417C8×D59—41no—
418C23×C59—24no—
419C23×C59—22no—
420C23×C59C2×C22⋊C412yes—
421C23×C59C22×D411yescharacteristic
422C22×D59—28no—
423C22×D59—24no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—24no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—24no—
429C22×D59—42no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—84no—
432C22×D59—88no—
433C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D59C2×C22⋊C412yes—
435C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D59#12012yes—
437C22×D59#12012yes—
438Q8×C59—24no—
439Q8×C59—22no—
440Q8×C59—22no—
441Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
442D4×C59—28no—
443D4×C59—24no—
444D4×C59—24no—
445D4×C59—24no—
446D4×C59—24no—
447D4×C59—22no—
448D4×C59—22no—
449D4×C59C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C59—24no—
451C2×C4×C59—28no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—24no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—24no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—42no—
458C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
459C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D412yes—
461C2×C4×C59C22×D412yes—
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D59—28no—
464C22⋊D59—28no—
465C22⋊D59—28no—
466C22⋊D59—24no—
467C22⋊D59—24no—
468C22⋊D59—24no—
469C22⋊D59—24no—
470C22⋊D59—24no—
471C22⋊D59—24no—
472C22⋊D59—24no—
473C22⋊D59—24no—
474C22⋊D59—24no—
475C2×Dic59—28no—
476C2×Dic59—24no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—24no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—24no—
482C2×Dic59—42no—
483C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
484C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic59#12012yes—
487C2×Dic59#12012yes—
488D236—28no—
489D236—24no—
490D236—24no—
491D236—24no—
492D236—24no—
493D236—22no—
494D236—22no—
495D236C2×C22⋊C414yes—
496C4×D59—28no—
497C4×D59—28no—
498C4×D59—28no—
499C4×D59—24no—
500C4×D59—22no—
501C4×D59—24no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—24no—
504C4×D59—24no—
505C4×D59—22no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—24no—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—24no—
510C4×D59—22no—
511C4×D59—84no—
512C4×D59C2×C22⋊C412yes—
513C4×D59C2×C22⋊C412yes—
514C4×D59C2×C22⋊C412yes—
515C4×D59C2×C22⋊C412yes—
516C4×D59#12011yescharacteristic
517C4×D59#12011yescharacteristic
518C4×D59#12011yescharacteristic
519C4×D59#12011yescharacteristic
520C4×D59#12012yes—
521C4×D59#12012yes—
522Dic118—28no—
523Dic118—24no—
524Dic118—22no—
525Dic118—22no—
526Dic118—24no—
527Dic118—24no—
528Dic118—24no—
529Dic118C2×C22⋊C414yes—
530C8×C59—41no—
531C8×C59—41no—
532C59⋊C8—41no—
533C59⋊C8—41no—
534C2×#1794—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—22no—
536C22×C59—24no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—82no—
540C22×C59—84no—
541C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C59C2×#12012yes—
543C2×D59—24no—
544C2×D59—22no—
545C2×D59—22no—
546C2×D59—24no—
547C2×D59—41no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—44no—
550C2×D59—48no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—82no—
553C2×D59—84no—
554C2×D59—82no—
555C2×D59—88no—
556C2×D59—84no—
557C2×D59#37912yes—
558C2×D59#37911yescharacteristic
559C2×D59#37911yescharacteristic
560C4×C59—24no—
561C4×C59—22no—
562C4×C59—82no—
563C4×C59C22×C22⋊C412yes—
564C4×C59C2×#12011yescharacteristic
565C4×C59C2×#12011yescharacteristic
566Dic59—22no—
567Dic59—24no—
568Dic59—82no—
569Dic59#37911yescharacteristic
570Dic59#37912yes—
571Dic59#37911yescharacteristic
572C2×#585—591no—
573C2×#421—592no—
574C2×#416—592no—
575C2×#410—591no—
576C2×#408—591no—
577#1794—592no—
578#1794—592no—
579#1794—591no—
580#1794—591no—
581#1794—591no—
582#1794D5911yescharacteristic, direct product factor
583C2×C59—22no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—42no—
586C2×C59—44no—
587C2×C59C2×#37911yescharacteristic
588D59—22no—
589D59—21no—
590D59—42no—
591D59—44no—
592D59#179412yesdirect product factor
593#585—592no—
594#585—592no—
595#585—592no—
596#585—591no—
597#585—1184no—
598#585—1182no—
599#585—1182no—
600#585—1182no—
601#585—1182no—
602#585C2×D5911yescharacteristic
603C2×2−1+4—592no—
604C2×2−1+4—1182no—
605C2×H(5,𝔽2)—592no—
606C2×H(5,𝔽2)—1182no—
607C2×H(5,𝔽2)—1182no—
608C22×#41—591no—
609C22×#41—592no—
610C22×#41—1182no—
611C22×#41—1184no—
612C22×M16—591no—
613C23×C8—591no—
614C2×#117—592no—
615#421—592no—
616#421—592no—
617#421—592no—
618#421—1184no—
619#421C2×D5912yescomplemented
620C2×#104—1184no—
621#416—592no—
622#416—592no—
623#416—592no—
624#416—1182no—
625#416—1182no—
626#416C2×D5912yescomplemented
627C2×#103—1182no—
628C2×#102—1182no—
629#410—591no—
630#410—592no—
631#410—1182no—
632#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
633C2×#99—1182no—
634#408—591no—
635#408—591no—
636#408—591no—
637#408—1182no—
638#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
639C2×C22⋊C8—1182no—
640C59C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—22no—
6422−1+4—594no—
6432−1+4—592no—
6442−1+4—1184no—
6452−1+4—1184no—
6462−1+4—1184no—
6472−1+4—1184no—
6482−1+4—1184no—
6492−1+4—1182no—
6502−1+4—1182no—
6512−1+4—1184no—
6522−1+4—1188no—
6532−1+4—1184no—
6542−1+4—1182no—
6552−1+4C4×D5912yescomplemented
656H(5,𝔽2)—22no—
657H(5,𝔽2)—22no—
658H(5,𝔽2)—594no—
659H(5,𝔽2)—592no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—1184no—
664H(5,𝔽2)—1184no—
665H(5,𝔽2)—1184no—
666H(5,𝔽2)—1188no—
667H(5,𝔽2)—1188no—
668H(5,𝔽2)—1184no—
669H(5,𝔽2)—1184no—
670H(5,𝔽2)—1182no—
671H(5,𝔽2)—1182no—
672H(5,𝔽2)—1184no—
673H(5,𝔽2)—1188no—
674H(5,𝔽2)—1184no—
675H(5,𝔽2)—1182no—
676H(5,𝔽2)—1182no—
677H(5,𝔽2)C4×D5912yescomplemented
678C2×#41—24no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—591no—
681C2×#41—591no—
682C2×#41—592no—
683C2×#41—592no—
684C2×#41—591no—
685C2×#41—594no—
686C2×#41—594no—
687C2×#41—594no—
688C2×#41—594no—
689C2×#41—592no—
690C2×#41—592no—
691C2×#41—592no—
692C2×#41—1182no—
693C2×#41—1184no—
694C2×#41—1184no—
695C2×#41—1188no—
696C2×#41—1182no—
697C2×#41—1184no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41—1182no—
700C2×#41—1182no—
701C2×#41—1182no—
702C2×#41—1182no—
703C2×#41—1182no—
704C2×#41—1182no—
705C2×#41—1182no—
706C2×#41—1184no—
707C2×#41—1184no—
708C2×#41—1184no—
709C2×#41—1184no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—1188no—
712C2×#41—1184no—
713C2×#41—1184no—
714C2×#41—1182no—
715C2×#41—1184no—
716C2×#41—1184no—
717C2×#41—1184no—
718C2×#41—1184no—
719C2×#41—1184no—
720C2×#41—1184no—
721C2×#41—1188no—
722C2×#41—1184no—
723C2×#41—1184no—
724C2×#41—1188no—
725C2×#41—1188no—
726C2×#41—1184no—
727C2×#41—1182no—
728C2×#41C22×D5912yes—
729C2×#41C22×D5911yescharacteristic
730C22×Q8—591no—
731C22×Q8—592no—
732C22×Q8—1184no—
733C22×Q8—1182no—
734C22×D4—592no—
735C22×D4—591no—
736C22×D4—592no—
737C22×D4—1184no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1184no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1188no—
742C23×C4—591no—
743C23×C4—592no—
744C23×C4—1182no—
745C23×C4—1184no—
746C2×M16—591no—
747C2×M16—1181no—
748C2×M16—1182no—
749C2×M16—1182no—
750C2×M16C22×D5911yescharacteristic, complemented
751C22×C8—591no—
752C22×C8—1181no—
753C22×C8—1181no—
754C22×C8—1182no—
755C22×C8—1182no—
756C22×C8—1181no—
757C22×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
758#117—592no—
759#117—1182no—
760#117—1182no—
761#117—1182no—
762#117C22×D5912yescomplemented
763C2×C4⋊C4—1182no—
764C2×C22⋊C4—1182no—
765C2×C42—1182no—
766#104—24no—
767#104—1184no—
768#104—1184no—
769#104—1184no—
770#103—22no—
771#103—1182no—
772#103—1182no—
773#103—1182no—
774#102—22no—
775#102—1182no—
776#102—1182no—
777#102—1182no—
778#99—22no—
779#99—1184no—
780#99—1182no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—1182no—
783C22⋊C8—1182no—
784C22⋊C8—1182no—
785C24—591no—
786C24—592no—
787C24—1182no—
788C24—1184no—
789#41—24no—
790#41—28no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—594no—
800#41—594no—
801#41—594no—
802#41—594no—
803#41—594no—
804#41—594no—
805#41—1184no—
806#41—1184no—
807#41—1184no—
808#41—1184no—
809#41—1184no—
810#41—1184no—
811#41—1184no—
812#41—1184no—
813#41—1188no—
814#41—1184no—
815#41—1188no—
816#41—1188no—
817#41—1188no—
818#41—1188no—
819#41—1188no—
820#41—1188no—
821#41—1188no—
822#41—1184no—
823#41—1184no—
824#41—1184no—
825#41—1184no—
826#41—1182no—
827#41—1182no—
828#41—1184no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—1182no—
832#41—1182no—
833#41—1188no—
834#41—1182no—
835#41—1182no—
836#41—1182no—
837#41—1182no—
838#41—1184no—
839#41—1184no—
840#41—1188no—
841#41—1184no—
842#41—1188no—
843#41—1188no—
844#41—1188no—
845#41—1188no—
846#41—1188no—
847#41—1188no—
848#41—1184no—
849#41—1184no—
850#41—1184no—
851#41—1184no—
852#41—1188no—
853#41—1184no—
854#41—1184no—
855#41—1184no—
856#41—1184no—
857#41—1182no—
858#41—1182no—
859#41—1182no—
860#41—1182no—
861#41C2×C4×D5914yes—
862#41D4×D5914yes—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—592no—
866C2×Q8—591no—
867C2×Q8—594no—
868C2×Q8—594no—
869C2×Q8—592no—
870C2×Q8—1182no—
871C2×Q8—1184no—
872C2×Q8—1184no—
873C2×Q8—1188no—
874C2×Q8—1182no—
875C2×Q8—1182no—
876C2×Q8—1182no—
877C2×Q8—1182no—
878C2×Q8—1182no—
879C2×Q8—1184no—
880C2×Q8—1184no—
881C2×Q8—1184no—
882C2×Q8—1188no—
883C2×Q8—1184no—
884C2×Q8—1184no—
885C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
886C2×Q8D4×D5912yes—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—594no—
893C2×D4—594no—
894C2×D4—592no—
895C2×D4—592no—
896C2×D4—592no—
897C2×D4—592no—
898C2×D4—591no—
899C2×D4—592no—
900C2×D4—1184no—
901C2×D4—1182no—
902C2×D4—1188no—
903C2×D4—1184no—
904C2×D4—1182no—
905C2×D4—1182no—
906C2×D4—1182no—
907C2×D4—1182no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1182no—
910C2×D4—1184no—
911C2×D4—1184no—
912C2×D4—1184no—
913C2×D4—1184no—
914C2×D4—1184no—
915C2×D4—1184no—
916C2×D4—1184no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—1184no—
919C2×D4—1188no—
920C2×D4—1184no—
921C2×D4—1188no—
922C2×D4—1188no—
923C2×D4—1188no—
924C2×D4—1188no—
925C2×D4—1188no—
926C2×D4—1188no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1182no—
929C2×D4—1184no—
930C2×D4—1188no—
931C2×D4—1188no—
932C2×D4—1184no—
933C2×D4—1188no—
934C2×D4—1184no—
935C2×D4—1182no—
936C2×D4—1184no—
937C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
938C2×D4D4×D5912yes—
939C2×D4D4×D5912yes—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—592no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—592no—
948C22×C4—592no—
949C22×C4—591no—
950C22×C4—591no—
951C22×C4—592no—
952C22×C4—592no—
953C22×C4—592no—
954C22×C4—592no—
955C22×C4—1182no—
956C22×C4—1182no—
957C22×C4—1182no—
958C22×C4—1182no—
959C22×C4—1184no—
960C22×C4—1184no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1184no—
963C22×C4—1184no—
964C22×C4—1182no—
965C22×C4—1188no—
966C22×C4—1184no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1184no—
969C22×C4—1188no—
970C22×C4—1184no—
971C22×C4—1182no—
972C22×C4—1184no—
973C22×C4—1182no—
974C22×C4—2362no—
975C22×C4D4×D5912yes—
976C22×C4C23×D5911yescharacteristic
977M16—22no—
978M16—1182no—
979M16—2362no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—1181no—
984C2×C8—1181no—
985C2×C8—1182no—
986C2×C8—2361no—
987C2×C8—2361no—
988C2×C8—2362no—
989C2×C8—2361no—
990C2×C8—2361no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—1182no—
993C4⋊C4—2362no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—1182no—
996C22⋊C4—2362no—
997C42—22no—
998C42—1182no—
999C42—2362no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—591no—
1003C23—592no—
1004C23—591no—
1005C23—592no—
1006C23—592no—
1007C23—1184no—
1008C23—1182no—
1009C23—1184no—
1010C23—1182no—
1011C23—1184no—
1012C23—1188no—
1013C23—1182no—
1014C23—4724no—
1015C23—4728no—
1016C23—2362no—
1017C23—2364no—
1018C23C22⋊C4×D5912yes—
1019C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—594no—
1024Q8—1184no—
1025Q8—1184no—
1026Q8—1184no—
1027Q8—1188no—
1028Q8—1184no—
1029Q8—1182no—
1030Q8—1182no—
1031Q8C22⋊C4×D5914yes—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—594no—
1040D4—1184no—
1041D4—1184no—
1042D4—1184no—
1043D4—1188no—
1044D4—1184no—
1045D4—1184no—
1046D4—1184no—
1047D4—1184no—
1048D4—1184no—
1049D4—1184no—
1050D4—1184no—
1051D4—1188no—
1052D4—1188no—
1053D4—1188no—
1054D4—1184no—
1055D4—1184no—
1056D4—1184no—
1057D4—1182no—
1058D4—1182no—
1059D4C22⋊C4×D5914yes—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—591no—
1069C2×C4—591no—
1070C2×C4—592no—
1071C2×C4—592no—
1072C2×C4—592no—
1073C2×C4—592no—
1074C2×C4—592no—
1075C2×C4—592no—
1076C2×C4—591no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—592no—
1079C2×C4—591no—
1080C2×C4—591no—
1081C2×C4—592no—
1082C2×C4—592no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1184no—
1086C2×C4—1184no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1184no—
1090C2×C4—1184no—
1091C2×C4—1188no—
1092C2×C4—1188no—
1093C2×C4—1188no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1184no—
1097C2×C4—1184no—
1098C2×C4—1188no—
1099C2×C4—1184no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1184no—
1102C2×C4—1182no—
1103C2×C4—1182no—
1104C2×C4—1184no—
1105C2×C4—4724no—
1106C2×C4—2362no—
1107C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
1108C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D5912yes—
1110C2×C4C2×D4×D5912yes—
1111C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2361no—
1115C8—2361no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—84no—
1122C22—591no—
1123C22—592no—
1124C22—591no—
1125C22—1184no—
1126C22—1182no—
1127C22—1184no—
1128C22—1182no—
1129C22—4722no—
1130C22—4724no—
1131C22—4722no—
1132C22—4724no—
1133C22—4728no—
1134C22—2362no—
1135C22—2361no—
1136C22—2362no—
1137C22—2368no—
1138C22—2364no—
1139C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1140C22#120×D5912yes—
1141C4—24no—
1142C4—22no—
1143C4—82no—
1144C4—591no—
1145C4—591no—
1146C4—592no—
1147C4—1182no—
1148C4—1184no—
1149C4—4722no—
1150C4C2×C22⋊C4×D5912yes—
1151C4#120×D5911yescharacteristic
1152C4#120×D5911yescharacteristic
1153C2—22no—
1154C2—21no—
1155C2—42no—
1156C2—44no—
1157C2—592no—
1158C2—1182no—
1159C2—1181no—
1160C2—2364no—
1161C2—2362no—
1162C2#379×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1794C2
socleC2×C59C2×#379
prime radical#585×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1794D59
hypocenterC59C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #421×D59C2semidirect
3. #416×D59C2semidirect
4. #410×D59C2semidirect
5. #408×D59C2semidirect
6. #21424062C2semidirect
7. #21424061C2semidirect
8. #21424060C2semidirect
9. #21424059C2semidirect
10. #21424058C2semidirect
11. C59×#1794C2semidirect
13. #16838239C4semidirect
20. #16838237C4semidirect
22. 2−1+4×D59C4semidirect
25. H(5,𝔽2)×D59C4semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
31. C22×C8×D59C22semidirect
32. #117×D59C22semidirect
33. #16837420C22semidirect
34. #16837419C22semidirect
35. #16837418C22semidirect
38. #16837399C22semidirect
39. #16837398C22semidirect
41. #16837396C22semidirect
45. #16837376C22semidirect
46. #16837375C22semidirect
49. #16837370C22semidirect
50. #16837369C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
55. C59×#421C22semidirect
56. C59×#416C22semidirect
57. C59×#410C22semidirect
58. C59×#408C22semidirect
63. #14273775C2×C4semidirect
71. #14273774C2×C4semidirect
79. #14273773C2×C4semidirect
90. #14273772C2×C4semidirect
155. C2×#11745664C23semidirect
159. C22×C59⋊C8C23semidirect
165. #14273686C23semidirect
187. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
190. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
195. C2×M16×C59C23semidirect
196. C22×C8×C59C23semidirect
197. #117×C59C23semidirect
582. #1794D59direct (N × H)
592. D59#1794direct (N × H)
619. #421C2×D59semidirect
626. #416C2×D59semidirect
632. #410C2×D59semidirect
638. #408C2×D59semidirect
640. C59C2×#1794semidirect
655. 2−1+4C4×D59semidirect
677. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect
750. C2×M16C22×D59semidirect
757. C22×C8C22×D59semidirect
762. #117C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#585×D592
#421×D592
#416×D592
#410×D592
#408×D592
#214240622
#214240612
#214240602
#214240592
#214240582
C59×#17942
C2×#179459