Finite Group Databasebeta

← #28588036

Subgroups — #28588036

Order 15104.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424070C214yesmaximal, complemented
8#21424065C214yesmaximal, complemented
9C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16838238—22no—
11#16838238—22no—
12#16838238—22no—
13#16838238—22no—
14#16838238—22no—
15#16838238—22no—
16#16838238—22no—
17#16838238—22no—
18C2×#14273775C412yescomplemented
19C2×#14273774—21no—
20C2×#14273774C2212yes—
21C2×#14273773—21no—
22C2×#14273773C2212yes—
23C2×#14273772—22no—
24C2×#14273772C412yescomplemented
25C22×#11745685—22no—
26C22×#11745685C2211yescharacteristic
27C22×#11745685C2211yescharacteristic
28C2×#41×D59—22no—
29C2×#41×D59C414yescomplemented
30C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
32#16837419—22no—
33#16837419C2214yescomplemented
34C2×#14273654—22no—
35#16837412C2212yescomplemented
36#16837410C2212yescomplemented
37#16837408C2212yescomplemented
38#16837406C2212yescomplemented
39#16837404—22no—
40#16837401—22no—
41#16837399—22no—
42#16837396—22no—
43#16837384—22no—
44#16837384C2214yescomplemented
45C2×#14273645—21no—
46C2×#14273643—21no—
47#16837375—22no—
48#16837375C2214yescomplemented
49C2×#14273641—22no—
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#421—22no—
54C59×#421C2214yescomplemented
55C2×#104×C59—22no—
56#14273775—24no—
57#14273775—24no—
58#14273775—24no—
59#14273775—24no—
60#14273774—24no—
61#14273774—24no—
62#14273774—24no—
63#14273774—24no—
64#14273774—24no—
65#14273774—24no—
66#14273774—24no—
67#14273774—24no—
68#14273773—24no—
69#14273773—24no—
70#14273773—24no—
71#14273773—24no—
72#14273773—24no—
73#14273773—24no—
74#14273773—24no—
75#14273773—24no—
76#14273772—28no—
77#14273772—28no—
78#14273772—28no—
79#14273772—28no—
80#14273772—24no—
81#14273772—24no—
82#14273772—24no—
83#14273772—24no—
84C2×#11745689—22no—
85C2×#11745689C2×C414yescomplemented
86C2×#11745685—28no—
87C2×#11745685—28no—
88C2×#11745685—28no—
89C2×#11745685—28no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—21no—
92C2×#11745685—21no—
93C2×#11745685—21no—
94C2×#11745685—21no—
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685—21no—
99C2×#11745685—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—21no—
102C2×#11745685—21no—
103C2×#11745685—21no—
104C2×#11745685—24no—
105C2×#11745685—22no—
106C2×#11745685—24no—
107C2×#11745685—22no—
108C2×#11745685C2×C412yes—
109C2×#11745685C2×C412yes—
110C2×#11745685C2×C412yes—
111C2×#11745685D412yes—
112C2×#11745685D412yes—
113C2×#11745685D412yes—
114C2×#11745685D412yes—
115C2×#11745685D412yes—
116C2×#11745685D412yes—
117C2×#11745685C2312yes—
118C2×#11745687—24no—
119C2×#11745687—24no—
120C2×#11745687—22no—
121C2×#11745687C2×C414yescomplemented
122#41×D59—28no—
123#41×D59—28no—
124#41×D59—28no—
125#41×D59—28no—
126#41×D59—28no—
127#41×D59—28no—
128#41×D59—28no—
129#41×D59—28no—
130C22×Dic118—22no—
131C22×Dic118D411yescharacteristic
132C22×Dic118C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D59—22no—
134C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
135C22×D236—22no—
136C22×D236D411yescharacteristic
137C22×D236C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D59—21no—
139C22×C22⋊D59—24no—
140C22×C22⋊D59D412yes—
141C2×D4×D59—24no—
142C2×D4×D59—24no—
143C2×D4×D59—22no—
144C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
145C22×C4×D59—21no—
146C22×C4×D59—24no—
147C22×C4×D59C2×C412yes—
148C2×#11745664—21no—
149C2×#11745664—21no—
150C2×#11745664—21no—
151C2×#11745664—21no—
152C2×#11745664—21no—
153C2×#11745664C2312yes—
154C22×C59⋊C8—21no—
155#14273686—21no—
156#14273686—21no—
157#14273686—21no—
158#14273686C2312yes—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162#14273654—28no—
163#14273652—24no—
164#14273650—24no—
165#14273649—24no—
166#14273647—24no—
167#14273645—24no—
168#14273643—24no—
169#14273641—28no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59—21no—
173C2×#41×C59—21no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59C2×C412yes—
177C2×#41×C59D412yes—
178C2×#41×C59D412yes—
179C2×#41×C59D412yes—
180C2×#41×C59D412yes—
181C2×#41×C59C2312yes—
182C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
185C23×C4×C59—21no—
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C2×M16×C59—21no—
189C2×M16×C59—21no—
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2312yes—
193C22×C8×C59—21no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196#117×C59—21no—
197#117×C59C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201#104×C59—28no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59C2×D411yescharacteristic
204C23×D59—21no—
205C23×D59—24no—
206C23×D59C22⋊C412yes—
207#41×C59—22no—
208#41×C59—22no—
209#41×C59—22no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—22no—
217#41×C59—22no—
218#41×C59—22no—
219#41×C59C22⋊C414yes—
220#41×C59C22⋊C414yes—
221#41×C59C2×D414yes—
222#41×C59C2×D414yes—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
227C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
228C2×Q8×C59C22×C412yes—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C22⋊C412yes—
239C2×D4×C59C22⋊C412yes—
240C2×D4×C59C22×C412yes—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—22no—
245C22×C4×C59—22no—
246C22×C4×C59—22no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D59—216no—
264C2×C22⋊D59—216no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—24no—
276C2×C22⋊D59—24no—
277C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
278C2×C22⋊D59C2×D414yes—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—24no—
281C22×Dic59—41no—
282C22×Dic59C22⋊C412yes—
283#11745689—28no—
284#11745689—28no—
285#11745689—28no—
286#11745689—28no—
287Q8×D59—28no—
288Q8×D59—28no—
289Q8×D59—28no—
290Q8×D59—28no—
291#11745687—216no—
292#11745687—216no—
293#11745687—216no—
294#11745687—216no—
295#11745687—28no—
296#11745687—28no—
297#11745687—28no—
298#11745687—28no—
299D4×D59—216no—
300D4×D59—216no—
301D4×D59—216no—
302D4×D59—216no—
303D4×D59—28no—
304D4×D59—28no—
305D4×D59—28no—
306D4×D59—28no—
307#11745685—216no—
308#11745685—216no—
309#11745685—216no—
310#11745685—216no—
311#11745685—28no—
312#11745685—28no—
313#11745685—28no—
314#11745685—28no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—22no—
321#11745685—22no—
322#11745685—22no—
323#11745685—22no—
324#11745685—22no—
325#11745685—22no—
326#11745685—22no—
327#11745685—22no—
328#11745685—22no—
329#11745685—22no—
330#11745685—22no—
331#11745685—22no—
332#11745685—22no—
333#11745685—22no—
334#11745685—22no—
335#11745685—22no—
336#11745685—22no—
337#11745685—22no—
338#11745685—22no—
339#11745685—22no—
340#11745685—22no—
341#11745685—22no—
342#11745685—22no—
343#11745685C22⋊C414yes—
344#11745685C22⋊C414yes—
345#11745685C22⋊C414yes—
346#11745685C22⋊C414yes—
347C2×D236—28no—
348C2×D236—28no—
349C2×D236—24no—
350C2×D236—21no—
351C2×D236—21no—
352C2×D236—21no—
353C2×D236—21no—
354C2×D236—21no—
355C2×D236—21no—
356C2×D236—21no—
357C2×D236C22⋊C412yes—
358C2×D236C22×C412yes—
359C2×D236C2×D412yes—
360C2×D236C2×D412yes—
361C2×D236C2×D412yes—
362C2×C4×D59—216no—
363C2×C4×D59—216no—
364C2×C4×D59—24no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—22no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—24no—
376C2×C4×D59C22⋊C414yes—
377C2×C4×D59C22×C414yes—
378C2×Dic118—28no—
379C2×Dic118—28no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—21no—
387C2×Dic118—24no—
388C2×Dic118C22⋊C412yes—
389C2×Dic118C22×C412yes—
390C2×Dic118C2×D412yes—
391C2×Dic118C2×D412yes—
392C2×Dic118C2×D412yes—
393M16×C59—22no—
394M16×C59—22no—
395M16×C59—41no—
396M16×C59—41no—
397C2×C8×C59—22no—
398C2×C8×C59—41no—
399C2×C8×C59—41no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—41no—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C22⋊C4×C59—41no—
404C42×C59—22no—
405C42×C59—41no—
406C22⋊Dic59—22no—
407C22⋊Dic59—41no—
408C4⋊Dic59—22no—
409C4⋊Dic59—41no—
410C4×Dic59—22no—
411C4×Dic59—41no—
412#11745664—22no—
413#11745664—22no—
414#11745664—41no—
415#11745664—41no—
416C2×C59⋊C8—22no—
417C2×C59⋊C8—41no—
418C2×C59⋊C8—41no—
419C23×C59—22no—
420C23×C59—22no—
421C23×C59—22no—
422C23×C59—81no—
423C23×C59—82no—
424C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C59#12011yescharacteristic
427C23×C59#12011yescharacteristic
428C23×C59#12011yescharacteristic
429C23×C59#12011yescharacteristic
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C22×D59—22no—
432C22×D59—216no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—82no—
438C22×D59—88no—
439C22×D59—82no—
440C22×D59C2×C22⋊C414yes—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59—22no—
444Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
445D4×C59—24no—
446D4×C59—24no—
447D4×C59—24no—
448D4×C59—24no—
449D4×C59—22no—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59C2×C22⋊C414yes—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—24no—
457C2×C4×C59—24no—
458C2×C4×C59—24no—
459C2×C4×C59—24no—
460C2×C4×C59—42no—
461C2×C4×C59—82no—
462C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C59#12011yescharacteristic
473C2×C4×C59#12011yescharacteristic
474C2×C4×C59#12011yescharacteristic
475C2×C4×C59#12011yescharacteristic
476C2×C4×C59#12011yescharacteristic
477C2×C4×C59#12011yescharacteristic
478C2×C4×C59#12011yescharacteristic
479C2×C4×C59#12011yescharacteristic
480C2×C4×C59#12011yescharacteristic
481C2×C4×C59#12011yescharacteristic
482C2×C4×C59#12011yescharacteristic
483C2×C4×C59#12011yescharacteristic
484C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D59—216no—
491C22⋊D59—216no—
492C22⋊D59—24no—
493C22⋊D59—24no—
494C22⋊D59—24no—
495C22⋊D59—24no—
496C22⋊D59—24no—
497C22⋊D59—24no—
498C22⋊D59—24no—
499C22⋊D59—24no—
500C2×Dic59—216no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—42no—
507C2×Dic59—82no—
508C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
509D236—216no—
510D236—22no—
511D236—22no—
512D236—22no—
513D236—22no—
514D236—22no—
515D236—22no—
516D236—22no—
517D236C2×C22⋊C414yes—
518C4×D59—216no—
519C4×D59—216no—
520C4×D59—24no—
521C4×D59—24no—
522C4×D59—24no—
523C4×D59—24no—
524C4×D59—24no—
525C4×D59—24no—
526C4×D59—24no—
527C4×D59—24no—
528Dic118—216no—
529Dic118—22no—
530Dic118—22no—
531Dic118—22no—
532Dic118—22no—
533Dic118—22no—
534Dic118—22no—
535Dic118—22no—
536Dic118C2×C22⋊C414yes—
537C8×C59—42no—
538C59⋊C8—42no—
539#20623—591nomaximal, Sylow
540C22×C59—24no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—44no—
549C22×C59—82no—
550C22×C59—82no—
551C22×C59#37911yescharacteristic
552C22×C59#37911yescharacteristic
553C22×C59#37911yescharacteristic
554C22×C59#37911yescharacteristic
555C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C59C2×#12011yescharacteristic
557C22×C59C2×#12011yescharacteristic
558C2×D59—24no—
559C2×D59—24no—
560C2×D59—44no—
561C2×D59—44no—
562C2×D59—82no—
563C2×D59—82no—
564C2×D59—82no—
565C2×D59—82no—
566C2×D59—816no—
567C4×C59—24no—
568C4×C59—82no—
569C4×C59#37911yescharacteristic
570C4×C59#37911yescharacteristic
571C4×C59#37911yescharacteristic
572C4×C59#37911yescharacteristic
573C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C4×C59C2×#12011yescharacteristic
576C4×C59C2×#12011yescharacteristic
577Dic59—24no—
578Dic59—24no—
579Dic59—82no—
580C2×#585—591no—
581C2×#421—591no—
582C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
583#2896—591no—
584#2896—591no—
585C2×#413—591no—
586C2×#410—591no—
587#1796—594no—
588#1795—594no—
589C2×C59—21no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—21no—
594C2×C59—21no—
595C2×C59—21no—
596C2×C59—44no—
597C2×C59C2×#37911yescharacteristic
598D59—44no—
599D59—44no—
600#585—1182no—
601#585—1182no—
602#585—1182no—
603#585—1182no—
604#585—1182no—
605#585—1182no—
606#585—1182no—
607#585—1182no—
608C2×2−1+4—592no—
609C2×2−1+4—592no—
610C2×2−1+4—1181no—
611C2×H(5,𝔽2)—592no—
612C2×H(5,𝔽2)—592no—
613C2×H(5,𝔽2)—1182no—
614C2×H(5,𝔽2)—1181no—
615C22×#41—591no—
616C22×#41—594no—
617C22×#41—591no—
618C22×#41—1182no—
619C22×#41—1182no—
620C22×#41C2×D5911yescharacteristic
621C22×M16—591no—
622C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
623C2×#117—591no—
624C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
625#421—22no—
626#421—594no—
627#421—1182no—
628#421C2×D5914yescomplemented
629C2×#104—22no—
630C2×#104—1182no—
631#419—592no—
632#419—592no—
633#418—592no—
634#418—592no—
635#417—1182no—
636#417—1182no—
637#416—1182no—
638#416—1182no—
639#413—594no—
640#413—1182no—
641C2×#101—1181no—
642C2×#100—1181no—
643#410—594no—
644#410—1182no—
645C2×#99—1182no—
646C59#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—1184no—
6482−1+4—1184no—
6492−1+4—1184no—
6502−1+4—1184no—
6512−1+4—1184no—
6522−1+4—1184no—
6532−1+4—1184no—
6542−1+4—1184no—
6552−1+4—1184no—
6562−1+4—1184no—
6572−1+4—1184no—
6582−1+4—1184no—
659H(5,𝔽2)—1184no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1188no—
662H(5,𝔽2)—1188no—
663H(5,𝔽2)—1188no—
664H(5,𝔽2)—1188no—
665H(5,𝔽2)—1184no—
666H(5,𝔽2)—1184no—
667H(5,𝔽2)—1184no—
668H(5,𝔽2)—1184no—
669H(5,𝔽2)—1184no—
670H(5,𝔽2)—1184no—
671H(5,𝔽2)—1184no—
672H(5,𝔽2)—1184no—
673H(5,𝔽2)—1184no—
674H(5,𝔽2)—1184no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—592no—
682C2×#41—592no—
683C2×#41—592no—
684C2×#41—592no—
685C2×#41—594no—
686C2×#41—594no—
687C2×#41—592no—
688C2×#41—592no—
689C2×#41—592no—
690C2×#41—592no—
691C2×#41—592no—
692C2×#41—592no—
693C2×#41—1184no—
694C2×#41—1184no—
695C2×#41—1182no—
696C2×#41—1182no—
697C2×#41—1188no—
698C2×#41—1188no—
699C2×#41—1188no—
700C2×#41—1188no—
701C2×#41—1184no—
702C2×#41—1184no—
703C2×#41—1182no—
704C2×#41—1182no—
705C2×#41—1188no—
706C2×#41—1188no—
707C2×#41—1188no—
708C2×#41—1188no—
709C2×#41—1188no—
710C2×#41—1188no—
711C2×#41—1188no—
712C2×#41—1188no—
713C2×#41—1181no—
714C2×#41—1181no—
715C2×#41—1181no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1181no—
718C2×#41—1181no—
719C2×#41—1181no—
720C2×#41—1181no—
721C2×#41—1181no—
722C2×#41—1181no—
723C2×#41—1181no—
724C2×#41—1181no—
725C2×#41—1181no—
726C2×#41—1181no—
727C2×#41C4×D5912yes—
728C2×#41D23612yes—
729C2×#41D23612yes—
730C2×#41C22⋊D5912yes—
731C2×#41C22⋊D5912yes—
732C2×#41C22×D5912yes—
733C22×Q8—591no—
734C22×Q8—594no—
735C22×Q8—591no—
736C22×Q8—1182no—
737C22×Q8—1182no—
738C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
739C22×D4—21no—
740C22×D4—592no—
741C22×D4—594no—
742C22×D4—591no—
743C22×D4—591no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1184no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1184no—
748C22×D4—1184no—
749C22×D4—1181no—
750C22×D4C4×D5911yescharacteristic
751C23×C4—21no—
752C23×C4—592no—
753C23×C4—1184no—
754C23×C4—1181no—
755C23×C4C22×D5911yescharacteristic
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—592no—
762C2×M16—1181no—
763C2×M16—1181no—
764C2×M16—1181no—
765C2×M16—1181no—
766C2×M16—1181no—
767C2×M16C22×D5912yes—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—1181no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—592no—
774#117—1181no—
775#117—1181no—
776#117—1181no—
777#117C22×D5912yes—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—1181no—
784#104—28no—
785#104—1188no—
786#103—1184no—
787#103—1184no—
788#102—1184no—
789#102—1184no—
790#101—1184no—
791#100—1184no—
792#99—1188no—
793C24—21no—
794C24—592no—
795C24—1184no—
796C24—1181no—
797C24D4×D5911yescharacteristic
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—594no—
811#41—594no—
812#41—594no—
813#41—594no—
814#41—11816no—
815#41—11816no—
816#41—11816no—
817#41—11816no—
818#41—1188no—
819#41—1188no—
820#41—1188no—
821#41—1188no—
822#41—1188no—
823#41—11816no—
824#41—11816no—
825#41—11816no—
826#41—11816no—
827#41—1188no—
828#41—1188no—
829#41—1188no—
830#41—1188no—
831#41—1188no—
832#41—1188no—
833#41—1188no—
834#41—1182no—
835#41—1182no—
836#41—1182no—
837#41—1182no—
838#41—1182no—
839#41—1182no—
840#41—1182no—
841#41—1182no—
842#41—1182no—
843#41—1182no—
844#41—1182no—
845#41—1182no—
846#41—1182no—
847#41—1182no—
848#41—1182no—
849#41—1182no—
850#41—1182no—
851#41—1182no—
852#41—1182no—
853#41—1182no—
854#41—1182no—
855#41—1182no—
856#41—1182no—
857#41—1182no—
858#41—1182no—
859#41—1182no—
860#41—1182no—
861#41—1182no—
862#41(C2×D59)⋊C414yes—
863#41(C2×D59)⋊C414yes—
864#41C2×D23614yes—
865#41C2×C22⋊D5914yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—592no—
870C2×Q8—592no—
871C2×Q8—592no—
872C2×Q8—592no—
873C2×Q8—592no—
874C2×Q8—1184no—
875C2×Q8—1188no—
876C2×Q8—1188no—
877C2×Q8—1188no—
878C2×Q8—1188no—
879C2×Q8—1188no—
880C2×Q8—1188no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—1181no—
885C2×Q8—1181no—
886C2×Q8—1181no—
887C2×Q8—1181no—
888C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
889C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
890C2×Q8C2×C4×D5912yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—594no—
901C2×D4—594no—
902C2×D4—592no—
903C2×D4—592no—
904C2×D4—592no—
905C2×D4—592no—
906C2×D4—592no—
907C2×D4—1184no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1184no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—11816no—
913C2×D4—11816no—
914C2×D4—11816no—
915C2×D4—11816no—
916C2×D4—1188no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—1184no—
919C2×D4—11816no—
920C2×D4—11816no—
921C2×D4—1182no—
922C2×D4—1182no—
923C2×D4—1182no—
924C2×D4—1182no—
925C2×D4—1182no—
926C2×D4—1182no—
927C2×D4—1182no—
928C2×D4—1182no—
929C2×D4—1182no—
930C2×D4—1182no—
931C2×D4—1188no—
932C2×D4—1181no—
933C2×D4—1181no—
934C2×D4—1181no—
935C2×D4—1181no—
936C2×D4—1181no—
937C2×D4—1181no—
938C2×D4—1181no—
939C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
940C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
941C2×D4C2×C4×D5912yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—592no—
951C22×C4—594no—
952C22×C4—594no—
953C22×C4—1184no—
954C22×C4—1184no—
955C22×C4—11816no—
956C22×C4—11816no—
957C22×C4—1184no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1182no—
960C22×C4—1182no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1182no—
963C22×C4—1182no—
964C22×C4—1182no—
965C22×C4—1182no—
966C22×C4—1182no—
967C22×C4—1182no—
968C22×C4—1182no—
969C22×C4—2361no—
970C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
971C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
972C22×C4C2×D23611yescharacteristic
973C22×C4C2×D23611yescharacteristic
974C22×C4D4×D5911yescharacteristic
975C22×C4D4×D5911yescharacteristic
976C22×C4D4×D5911yescharacteristic
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4D4×D5911yescharacteristic
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
982C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
983C22×C4C23×D5911yescharacteristic
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—1182no—
989M16—1182no—
990M16—2361no—
991M16—2361no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—1182no—
996C2×C8—2361no—
997C2×C8—2361no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—1182no—
1001C4⋊C4—2361no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—1182no—
1005C22⋊C4—2361no—
1006C42—22no—
1007C42—41no—
1008C42—1182no—
1009C42—2361no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—594no—
1016C23—11816no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1182no—
1022C23—4722no—
1023C23—4728no—
1024C23—4722no—
1025C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1026C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1027C23#1427369511yescharacteristic
1028C23#1427369511yescharacteristic
1029C23#1427369711yescharacteristic
1030C23#1427369711yescharacteristic
1031C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—594no—
1036Q8—11816no—
1037Q8—1182no—
1038Q8—1182no—
1039Q8—1182no—
1040Q8—1182no—
1041Q8—1182no—
1042Q8—1182no—
1043Q8—1182no—
1044Q8C2×(C2×D59)⋊C414yes—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—594no—
1053D4—11816no—
1054D4—11816no—
1055D4—11816no—
1056D4—1184no—
1057D4—1184no—
1058D4—1184no—
1059D4—1184no—
1060D4—1184no—
1061D4—1184no—
1062D4—1184no—
1063D4—1184no—
1064D4—1182no—
1065D4—1182no—
1066D4—1182no—
1067D4—1182no—
1068D4—1182no—
1069D4—1182no—
1070D4—1182no—
1071D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—594no—
1082C2×C4—11816no—
1083C2×C4—11816no—
1084C2×C4—11816no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1184no—
1091C2×C4—1184no—
1092C2×C4—1184no—
1093C2×C4—1184no—
1094C2×C4—1184no—
1095C2×C4—1184no—
1096C2×C4—1184no—
1097C2×C4—1184no—
1098C2×C4—4722no—
1099C2×C4—2362no—
1100C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1101C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1107C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1108C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1109C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4#1427369511yescharacteristic
1111C2×C4#1427369511yescharacteristic
1112C2×C4#1427369511yescharacteristic
1113C2×C4#1427369511yescharacteristic
1114C2×C4#1427369511yescharacteristic
1115C2×C4#1427369511yescharacteristic
1116C2×C4#1427369711yescharacteristic
1117C2×C4#1427369711yescharacteristic
1118C2×C4#1427369711yescharacteristic
1119C2×C4#1427369711yescharacteristic
1120C2×C4#1427369711yescharacteristic
1121C2×C4#1427369711yescharacteristic
1122C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1123C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1125C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1126C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1127C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—2362no—
1130C22—24no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—44no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—1184no—
1142C22—1184no—
1143C22—4722no—
1144C22—4722no—
1145C22—4722no—
1146C22—4722no—
1147C22—47216no—
1148C22—2364no—
1149C22—2364no—
1150C22#1683725711yescharacteristic
1151C22#1683725711yescharacteristic
1152C22#1683725711yescharacteristic
1153C22#1683725711yescharacteristic
1154C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1155C22C2×#1427369511yescharacteristic
1156C22C2×#1427369711yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—82no—
1159C4—1184no—
1160C4—1184no—
1161C4—4722no—
1162C4#1683725711yescharacteristic
1163C4#1683725711yescharacteristic
1164C4#1683725711yescharacteristic
1165C4#1683725711yescharacteristic
1166C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1167C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1168C4C2×#1427369511yescharacteristic
1169C4C2×#1427369711yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—44no—
1178C2—2364no—
1179C2—2364no—
1180C2C2×#1683725711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837257
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC2×C59C2×#379
prime radicalC2×#16838238C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#20623
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837419C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21432613C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. C2×#16837375C2semidirect
7. #21424070C2semidirect
8. #21424065C2semidirect
9. C2×C59×#421C2semidirect
18. C2×#14273775C4semidirect
24. C2×#14273772C4semidirect
29. C2×#41×D59C4semidirect
30. C22×#11745664C22semidirect
31. C2×#14273686C22semidirect
33. #16837419C22semidirect
35. #16837412C22semidirect
36. #16837410C22semidirect
37. #16837408C22semidirect
38. #16837406C22semidirect
44. #16837384C22semidirect
48. #16837375C22semidirect
51. C22×M16×C59C22semidirect
52. C2×#117×C59C22semidirect
54. C59×#421C22semidirect
85. C2×#11745689C2×C4semidirect
121. C2×#11745687C2×C4semidirect
134. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
144. C2×D4×D59C2×C4semidirect
582. C2×#421D59semidirect
622. C22×M16C2×D59semidirect
624. C2×#117C2×D59semidirect
628. #421C2×D59semidirect
646. C59#20623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168374192
#214326162
#214326132
C2×#168373842
C2×#168373752
#214240702
#214240652
C2×C59×#4212
#2062359