Subgroups — #28588037

Order 15104.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#16837419	—	2	4	no	—
11	#16837419	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273654	—	2	4	no	—
13	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16837403	—	2	4	no	—
16	#16837398	—	2	4	no	—
17	#16837386	—	2	2	no	—
18	#16837386	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273646	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273644	—	2	1	no	—
21	#16837376	—	2	2	no	—
22	#16837376	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273642	—	2	2	no	—
24	C₅₉×#585	—	2	4	no	—
25	C₅₉×#585	—	2	4	no	—
26	C₅₉×#585	—	2	4	no	—
27	C₅₉×#585	—	2	4	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	#14273654	—	2	16	no	—
56	#14273651	—	2	8	no	—
57	#14273648	—	2	8	no	—
58	#14273646	—	2	4	no	—
59	#14273644	—	2	4	no	—
60	#14273642	—	2	8	no	—
61	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
62	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
63	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
64	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
65	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
66	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
67	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
68	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
69	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	16	no	—
70	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	16	no	—
71	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
72	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
73	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
146	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
147	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
148	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
149	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
150	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
151	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
152	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
153	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
154	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
155	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
156	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
157	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
158	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
159	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
160	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
161	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
164	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
165	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
166	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
167	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
168	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
169	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
170	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
171	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
172	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
173	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
174	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
175	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
176	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
177	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
178	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
179	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
180	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
181	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	#11745664	—	2	4	no	—
279	#11745664	—	2	4	no	—
280	#11745664	—	4	2	no	—
281	#11745664	—	4	2	no	—
282	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
297	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
310	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
313	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
314	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
315	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
316	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
317	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
319	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
321	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
322	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
323	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
328	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
329	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
371	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
372	#20623	—	59	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
389	C₂²×C₅₉	#379	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
395	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
397	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅₉	#379	1	2	yes	—
399	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
403	Dic₅₉	—	8	4	no	—
404	C₂×#585	D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#421	—	59	2	no	—
406	#2896	—	59	2	no	—
407	C₂×#413	—	59	1	no	—
408	C₂×#410	—	59	1	no	—
409	#1796	—	59	4	no	—
410	#1795	—	59	4	no	—
411	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
419	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
420	#585	—	2	4	no	—
421	#585	—	2	4	no	—
422	#585	—	2	4	no	—
423	#585	—	2	4	no	—
424	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
425	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
426	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
430	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂²×#41	—	2	2	no	—
432	C₂²×#41	—	2	2	no	—
433	C₂²×#41	Dic₅₉	1	4	yes	complemented
434	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
438	C₂×#117	—	59	2	no	—
439	#421	—	59	8	no	—
440	#421	—	118	4	no	—
441	C₂×#104	—	118	4	no	—
442	#419	—	59	4	no	—
443	#418	—	59	4	no	—
444	#417	—	118	4	no	—
445	#416	—	118	4	no	—
446	#413	—	59	4	no	—
447	#413	—	118	2	no	—
448	C₂×#101	—	118	1	no	—
449	C₂×#100	—	118	1	no	—
450	#410	—	59	4	no	—
451	#410	—	118	2	no	—
452	C₂×#99	—	118	2	no	—
453	C₅₉	#20623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
455	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
456	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
457	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
458	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
459	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
468	C₂×#41	—	2	16	no	—
469	C₂×#41	—	2	16	no	—
470	C₂×#41	—	2	16	no	—
471	C₂×#41	—	2	16	no	—
472	C₂×#41	—	2	8	no	—
473	C₂×#41	—	2	8	no	—
474	C₂×#41	—	2	8	no	—
475	C₂×#41	—	2	8	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	2	no	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
497	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
499	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
500	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
501	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
502	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
503	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
504	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
505	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
506	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
514	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
525	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
540	#117	—	59	4	no	—
541	#117	—	118	2	no	—
542	#117	—	118	2	no	—
543	#117	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
547	#104	—	118	16	no	—
548	#103	—	118	8	no	—
549	#102	—	118	8	no	—
550	#101	—	118	4	no	—
551	#100	—	118	4	no	—
552	#99	—	118	8	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	2	16	no	—
559	#41	—	2	16	no	—
560	#41	—	2	32	no	—
561	#41	—	2	32	no	—
562	#41	—	2	16	no	—
563	#41	—	2	16	no	—
564	#41	—	2	16	no	—
565	#41	—	2	16	no	—
566	#41	—	2	16	no	—
567	#41	—	2	16	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
595	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
596	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
597	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
598	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
599	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
600	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	32	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	32	no	—
621	C₂×D₄	—	2	16	no	—
622	C₂×D₄	—	2	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	118	4	no	—
686	M₁₆	—	118	4	no	—
687	M₁₆	—	236	2	no	—
688	M₁₆	—	236	2	no	—
689	C₂×C₈	—	118	4	no	—
690	C₂×C₈	—	236	2	no	—
691	C₂×C₈	—	236	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
696	C₄²	—	118	4	no	—
697	C₄²	—	236	2	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	8	1	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	—	8	2	no	—
708	C₂³	—	8	2	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
714	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	16	no	—
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	2	4	no	—
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
724	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
725	D₄	—	2	16	no	—
726	D₄	—	2	16	no	—
727	D₄	—	2	16	no	—
728	D₄	—	2	8	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	2	4	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	8	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
743	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	472	4	no	—
764	C₂×C₄	—	236	4	no	—
765	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
784	C₈	—	236	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	16	no	—
801	C₂²	#16837258	1	2	yes	—
802	C₂²	#16837258	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#16837258	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#14273696	1	2	yes	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	472	4	no	—
810	C₄	#16837258	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#16837258	1	2	yes	—
812	C₄	#16837258	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×#14273696	1	2	yes	—
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	C₂×#16837258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16837258
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#585	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#379
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#585	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837419	C₂	semidirect
2. #21432615	C₂	semidirect
3. C₂×#16837386	C₂	semidirect
4. C₂×#16837376	C₂	semidirect
5. #21424071	C₂	semidirect
6. #21424066	C₂	semidirect
8. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
9. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
11. #16837419	C₂²	semidirect
13. #16837411	C₂²	semidirect
14. #16837407	C₂²	semidirect
18. #16837386	C₂²	semidirect
22. #16837376	C₂²	semidirect
29. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₄	semidirect
33. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₄	semidirect
37. C₂²×#41×C₅₉	C₄	semidirect
107. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
425. C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₅₉	semidirect
429. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₅₉	semidirect
433. C₂²×#41	Dic₅₉	semidirect
453. C₅₉	#20623	semidirect
500. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
501. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
513. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
524. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837419	2
#21432615	2
C₂×#16837386	2
C₂×#16837376	2
#21424071	2
#21424066	2
C₂×C₅₉×#585	2
#20623	59