Subgroups — C₂×#21424107 #28588143

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273649	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424107	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273649	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273649	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837268	—	2	2	no	—
19	#16837268	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
22	#16837165	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₃₆	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
41	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
42	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
43	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	#14273649	—	2	16	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
169	D₂₃₆	—	2	4	no	—
170	D₂₃₆	—	2	4	no	—
171	D₂₃₆	—	2	4	no	—
172	D₂₃₆	—	2	16	no	—
173	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
175	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×#1804	—	59	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#418	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₉	#463	1	8	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#478	1	8	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	Dic₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×#102	—	59	2	no	—
205	C₂×#382	—	59	1	no	—
206	#1804	—	59	8	no	—
207	C₂×#340	—	59	2	no	—
208	C₂×C₅₉	#1804	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉	C₂×#478	1	2	yes	—
214	D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
228	C₂×#102	—	59	8	no	—
229	C₂×#102	—	118	8	no	—
230	#382	—	59	4	no	—
231	#382	—	118	2	no	—
232	C₂×#95	—	118	1	no	—
233	C₂×#95	—	118	1	no	—
234	#340	—	59	8	no	—
235	C₅₉	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁵	—	118	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
250	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₄×D₄	—	59	16	no	—
258	C₄×D₄	—	118	16	no	—
259	C₄×D₄	—	118	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#102	—	118	16	no	—
276	#95	—	118	4	no	—
277	#95	—	118	4	no	—
278	C₂⁴	—	118	4	no	—
279	C₂⁴	—	118	4	no	—
280	C₂⁴	—	118	4	no	—
281	C₂⁴	—	118	2	no	—
282	C₂⁴	—	236	4	no	—
283	C₂⁴	—	236	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	59	16	no	—
286	C₂×D₄	—	59	4	no	—
287	C₂×D₄	—	59	4	no	—
288	C₂×D₄	—	59	4	no	—
289	C₂×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	8	no	—
291	C₂×D₄	—	118	8	no	—
292	C₂×D₄	—	118	4	no	—
293	C₂×D₄	—	118	8	no	—
294	C₂×D₄	—	118	4	no	—
295	C₂×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×D₄	—	118	2	no	—
297	C₂×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
310	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
333	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂³	—	118	4	no	—
337	C₂³	—	118	4	no	—
338	C₂³	—	118	16	no	—
339	C₂³	—	118	4	no	—
340	C₂³	—	236	8	no	—
341	C₂³	—	236	8	no	—
342	C₂³	—	236	4	no	—
343	C₂³	—	236	4	no	—
344	C₂³	—	236	16	no	—
345	C₂³	—	236	16	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
348	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
349	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
350	C₂³	#14273755	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	59	8	no	—
353	D₄	—	118	4	no	—
354	D₄	—	118	4	no	—
355	D₄	—	118	16	no	—
356	D₄	—	118	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	118	4	no	—
362	C₂×C₄	—	472	8	no	—
363	C₂×C₄	—	236	32	no	—
364	C₂×C₄	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂×C₄	—	236	8	no	—
368	C₂×C₄	—	236	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	118	8	no	—
386	C₂²	—	236	4	no	—
387	C₂²	—	236	4	no	—
388	C₂²	—	236	8	no	—
389	C₂²	—	236	32	no	—
390	C₂²	—	236	8	no	—
391	C₂²	#16837259	1	4	yes	—
392	C₂²	#16837399	1	4	yes	—
393	C₂²	#16837408	1	4	yes	—
394	C₂²	#16837618	1	8	yes	—
395	C₂²	#16837703	1	8	yes	—
396	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#14273749	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#14273755	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	472	4	no	—
404	C₄	—	236	4	no	—
405	C₄	#16837259	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	236	8	no	—
411	C₂	#21424107	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16837399	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16837408	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16837618	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#16837703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837268	C₂	semidirect
4. #21424107	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837165	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
19. #16837268	C₂²	semidirect
22. #16837165	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
208. C₂×C₅₉	#1804	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
235. C₅₉	C₂×#1804	semidirect
411. C₂	#21424107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₃₆	2
C₂²×#14273649	2
C₂×#16837268	2
#21424107	2
C₂×#16837165	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	2
C₂×#1804	59

Subgroups — C2×#21424107 #28588143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424107 #28588143