Subgroups — #28588192

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837404	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#11745685	—	2	4	no	—
10	C₄×#11745685	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
18	#16837404	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837268	—	2	1	no	—
22	#16837268	—	2	1	no	—
23	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
25	#16837165	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#423	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
45	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14273684	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
61	#14273652	—	2	8	no	—
62	#14273649	—	2	8	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
99	#11745685	—	2	8	no	—
100	#11745685	—	2	8	no	—
101	#11745685	—	2	8	no	—
102	#11745685	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
174	D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
180	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
185	#20649	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#575	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
209	C₂×#423	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#417	—	59	2	no	—
211	C₂×#382	—	59	1	no	—
212	#1805	—	59	4	no	—
213	#1804	—	59	4	no	—
214	#1736	—	59	2	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2896	1	2	yes	—
218	C₂×C₅₉	#3040	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉	#3080	1	2	yes	—
220	D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×#41	—	59	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
223	C₄×#41	—	59	8	no	—
224	C₄×#41	—	118	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
228	C₂×#117	—	59	1	no	—
229	C₂×#117	—	118	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#423	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
235	#417	—	118	8	no	—
236	C₂×#103	—	59	4	no	—
237	C₂×#102	—	59	4	no	—
238	#382	—	59	4	no	—
239	#382	—	118	1	no	—
240	#382	—	118	1	no	—
241	C₂×#95	—	118	2	no	—
242	#340	—	59	8	no	—
243	C₅₉	#20649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂×#41	—	59	4	no	—
245	C₂×#41	—	59	4	no	—
246	C₂×#41	—	59	4	no	—
247	C₂×#41	—	118	2	no	—
248	C₂×#41	—	118	2	no	—
249	C₂×#41	—	118	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
256	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
264	C₄×D₄	—	59	8	no	—
265	C₄×D₄	—	118	16	no	—
266	C₄×D₄	—	118	4	no	—
267	#117	—	59	4	no	—
268	#117	—	118	2	no	—
269	#117	—	118	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
287	#103	—	118	8	no	—
288	#102	—	118	8	no	—
289	#95	—	118	4	no	—
290	#95	—	118	4	no	—
291	C₂⁴	—	118	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	59	16	no	—
294	#41	—	118	8	no	—
295	#41	—	118	8	no	—
296	#41	—	118	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×D₄	—	59	2	no	—
304	C₂×D₄	—	59	2	no	—
305	C₂×D₄	—	59	2	no	—
306	C₂×D₄	—	118	4	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂×D₄	—	118	4	no	—
309	C₂×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	118	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
346	C₄²	—	118	4	no	—
347	C₄²	—	118	8	no	—
348	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	118	2	no	—
354	C₂³	—	118	2	no	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	236	4	no	—
357	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
359	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	59	4	no	—
362	Q₈	—	118	2	no	—
363	Q₈	—	118	2	no	—
364	Q₈	—	118	2	no	—
365	D₄	—	59	4	no	—
366	D₄	—	118	16	no	—
367	D₄	—	118	2	no	—
368	D₄	—	118	2	no	—
369	D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	16	no	—
377	C₂×C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₄	—	472	8	no	—
379	C₂×C₄	—	236	16	no	—
380	C₂×C₄	—	236	4	no	—
381	C₂×C₄	—	236	8	no	—
382	C₂×C₄	—	236	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	118	4	no	—
403	C₂²	—	236	4	no	—
404	C₂²	—	236	4	no	—
405	C₂²	—	236	4	no	—
406	C₂²	#16837259	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16838202	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	118	4	no	—
414	C₄	—	472	4	no	—
415	C₄	—	236	4	no	—
416	C₄	#16837259	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	236	4	no	—
423	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21432616	1	2	yes	—
425	C₂	#21433591	1	2	yes	—
426	C₂	#21433919	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#423	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837268	C₂	semidirect
4. #21424112	C₂	semidirect
5. #21424107	C₂	semidirect
6. #21423816	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#423	C₂	semidirect
10. C₄×#11745685	C₄	semidirect
43. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×#423	D₅₉	semidirect
243. C₅₉	#20649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745685	2
C₂×#16837404	2
C₂×#16837268	2
#21424112	2
#21424107	2
#21423816	2
C₂×C₅₉×#423	2
#20649	59