Finite Group Databasebeta

← #28588234

Subgroups — #28588234

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437295C211yesmaximal, characteristic
2#21432658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21426576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16837884C411yescharacteristic, complemented
20#16837884C411yescharacteristic, complemented
21#16837881—21no—
22#16837881—21no—
23#16837881C411yescharacteristic, complemented
24#16837881C411yescharacteristic, complemented
25#16837878C411yescharacteristic, complemented
26#16837878C411yescharacteristic, complemented
27#16837874—21no—
28#16837874—21no—
29#16837874C411yescharacteristic, complemented
30#16837874C411yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32C4×#11745685—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837870—21no—
35#16837870C2211yescharacteristic
36C2×#14273684—21no—
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39#117×D59—21no—
40#117×D59C2211yescharacteristic
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic
42#16837427—21no—
43#16837427—21no—
44#16837427—21no—
45#16837427—21no—
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47#16837425C2211yescharacteristic, complemented
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56#104×D59—24no—
57#16837299—21no—
58#16837297—21no—
59#16837276—21no—
60#16837273—21no—
61C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68#16837161C2211yescharacteristic, complemented
69#16837161C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59D414yes—
85#41×D59Q814yes—
86C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—22no—
100C2×C8×D59—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273692—21no—
109#14273692—21no—
110#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685C2×C411yescharacteristic
141#14273685C2×C411yescharacteristic
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—22no—
150#14273684—21no—
151#14273684C2×C411yescharacteristic
152#14273684C2×C411yescharacteristic
153#14273684C2×C411yescharacteristic
154#14273684C2×C411yescharacteristic
155#14273684D411yescharacteristic
156#14273684D411yescharacteristic
157#14273684D411yescharacteristic
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59—21no—
171C4⋊C4×D59—21no—
172C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
173C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D59—21no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181C22⋊C4×D59—21no—
182C2×C4×Dic59—21no—
183C2×C4×Dic59—21no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187C42×D59—21no—
188C42×D59—21no—
189C42×D59—21no—
190C42×D59—22no—
191C42×D59—22no—
192C4⋊(C59⋊C8)—21no—
193C4⋊(C59⋊C8)—21no—
194Dic59⋊C8—21no—
195Dic59⋊C8—21no—
196Dic59⋊C8—21no—
197Dic59⋊C8—21no—
198#14273655—22no—
199#14273655—22no—
200#14273654—22no—
201#14273654—22no—
202#14273653—22no—
203#14273653—22no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C2×#41×C59C2311yescharacteristic
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
216#117×C59—21no—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C42×C59—21no—
220C2×C42×C59C2311yescharacteristic
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59—21no—
224C4⋊C8×C59—21no—
225#104×C59—22no—
226#104×C59—22no—
227#95×C59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59C2×Q812yes—
234C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745689—22no—
257#11745689C4⋊C414yescomplemented
258Q8×D59—22no—
259Q8×D59C4⋊C414yescomplemented
260#11745687—24no—
261#11745687—24no—
262#11745687—22no—
263#11745687C4⋊C414yescomplemented
264D4×D59—24no—
265D4×D59—24no—
266D4×D59—22no—
267D4×D59C4⋊C414yescomplemented
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—24no—
271#11745685—24no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685C2×Q812yes—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—24no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D412yes—
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×Q812yes—
296C2×C4×D59#4112yes—
297C2×C4×D59#4112yes—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—42no—
309C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59C22×C411yescharacteristic
322C42×C59C22×C411yescharacteristic
323C42×C59C2×D411yescharacteristic
324C42×C59C2×D411yescharacteristic
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—42no—
346C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—42no—
355Dic59⋊C4—42no—
356Dic59⋊C4—42no—
357Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C4×Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59—21no—
370C4×Dic59—21no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—21no—
378C4×Dic59—42no—
379C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
380C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383#11745664—21no—
384#11745664—21no—
385#11745664—21no—
386#11745664—21no—
387C2×C59⋊C8—21no—
388C2×C59⋊C8—21no—
389#11745659—42no—
390#11745659—42no—
391C8×D59—42no—
392C8×D59—42no—
393C23×C59—21no—
394C23×C59C22×D411yescharacteristic
395C22×D59—21no—
396C22×D59—24no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—81no—
400C22×D59—81no—
401C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D59#12112yes—
404C22×D59C22⋊Q812yes—
405Q8×C59—21no—
406Q8×C59C2×C4⋊C412yes—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—22no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59C2×C4⋊C412yes—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—81no—
425C2×C4×C59—81no—
426C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
434C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
436C22⋊D59—22no—
437C22⋊D59—22no—
438C22⋊D59—24no—
439C22⋊D59—24no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—24no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—81no—
453C2×Dic59—81no—
454C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic59#12112yes—
461C2×Dic59C22⋊Q812yes—
462D236—24no—
463D236—21no—
464D236C2×C4⋊C412yes—
465C4×D59—24no—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—24no—
469C4×D59—48no—
470C4×D59—81no—
471C4×D59—81no—
472C4×D59—81no—
473C4×D59—81no—
474C4×D59—81no—
475C4×D59—81no—
476C4×D59C2×C4⋊C412yes—
477C4×D59C2×C4⋊C412yes—
478C4×D59#11712yes—
479C4×D59#11712yes—
480C4×D59#12112yes—
481C4×D59#12112yes—
482C4×D59C22⋊Q812yes—
483C4×D59C22⋊Q812yes—
484Dic118—21no—
485Dic118—24no—
486Dic118C2×C4⋊C412yes—
487C8×C59—41no—
488C8×C59—41no—
489C59⋊C8—41no—
490C59⋊C8—41no—
491#20655—591nomaximal, Sylow
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—22no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C59C2×#12111yescharacteristic
499C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—84no—
510C2×D59#38012yes—
511C2×D59#38012yes—
512C4×C59—21no—
513C4×C59—21no—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—81no—
521C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
522C4×C59C2×#11711yescharacteristic
523C4×C59C2×#12111yescharacteristic
524C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—21no—
529Dic59—22no—
530Dic59—42no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—81no—
534Dic59#38012yes—
535Dic59#38012yes—
536#3428—591no—
537#2905—591no—
538C2×#421—591no—
539C22×#104—591no—
540#2296—591no—
541#1806—591no—
542#1806—591no—
543#1806—591no—
544#1806—591no—
545#1806—591no—
546#1806—591no—
547#1806—591no—
548#1806D5911yescharacteristic, complemented
549#1733—591no—
550C2×#339—591no—
551C2×C59—21no—
552C2×C59—21no—
553C2×C59—42no—
554C2×C59C2×#38011yescharacteristic
555C2×C59#290111yescharacteristic
556C2×C59#290111yescharacteristic
557D59—22no—
558D59—22no—
559D59—42no—
560C22×#41—591no—
561C22×M16—591no—
562C22×M16—591no—
563#520—591no—
564#520—591no—
565#520—591no—
566#520—591no—
567#520—1181no—
568#520—1181no—
569#519—591no—
570#519—591no—
571#518—591no—
572#518—591no—
573#518—1181no—
574#518—1181no—
575C4×#41—591no—
576C4×#41—591no—
577C4×#41—591no—
578C4×#41—1181no—
579C4×#41—1181no—
580C4×#41C2×D5911yescharacteristic
581C2×#117—591no—
582C2×#117—591no—
583C2×#117—591no—
584C2×#117—1181no—
585C2×#117—1181no—
586C22×C42—591no—
587#424—1181no—
588#424—1181no—
589#424—1181no—
590#424—1181no—
591#423—591no—
592#423—591no—
593#423—591no—
594#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#421—1184no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—1184no—
603C2×#104C2×D5911yescharacteristic
604C2×#104C2×D5911yescharacteristic
605#389—1181no—
606#389—1181no—
607#385—1181no—
608#385—1181no—
609C4×C4⋊C4—591no—
610C4×C4⋊C4—591no—
611C4×C4⋊C4—591no—
612C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#339—591no—
614#339—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617#339—591no—
618#339—591no—
619#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
621C59#2065511yescharacteristic, complemented, Sylow
622C2×#41—594no—
623C2×#41—594no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—591no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41C22×D5911yescharacteristic
632C22×Q8—591no—
633C22×D4—591no—
634C22×D4—1181no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—1181no—
637C23×C4—1181no—
638C2×M16—591no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—1181no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—1182no—
644C2×M16—1182no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16C22×D5911yescharacteristic
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C22×C8—1181no—
649C22×C8—1181no—
650C4×Q8—591no—
651C4×Q8—591no—
652C4×Q8—591no—
653C4×Q8—591no—
654C4×Q8—591no—
655C4×Q8—591no—
656C4×Q8—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
661C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—591no—
669C4×D4—591no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
689C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
690#117—21no—
691#117—591no—
692#117—591no—
693#117—591no—
694#117—591no—
695#117—591no—
696#117—591no—
697#117—591no—
698#117—591no—
699#117—591no—
700#117—591no—
701#117—591no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705#117—1181no—
706#117—1181no—
707#117—1181no—
708#117—1182no—
709#117—1182no—
710#117—1181no—
711#117—1181no—
712#117—1181no—
713#117—1181no—
714#117—1181no—
715#117—1181no—
716#117—1181no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—591no—
721C2×C4⋊C4—591no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—1181no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1181no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4—1181no—
729C2×C4⋊C4—1181no—
730C2×C4⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—591no—
741C2×C42—591no—
742C2×C42—591no—
743C2×C42—1181no—
744C2×C42—1181no—
745C2×C42—1182no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1181no—
748C2×C42—1181no—
749C2×C42—1181no—
750C2×C42C22×D5911yescharacteristic
751C2×C42C22×D5911yescharacteristic
752C2×C42C22×D5911yescharacteristic
753C4⋊C8—21no—
754C4⋊C8—21no—
755C4⋊C8—1181no—
756C4⋊C8—1181no—
757C4⋊C8—1181no—
758C4⋊C8—1181no—
759C4⋊C8—1181no—
760C4⋊C8—1181no—
761#104—22no—
762#104—22no—
763#104—1182no—
764#104—1182no—
765#104—1182no—
766#104—1182no—
767#104—1182no—
768#104—1182no—
769#95—21no—
770#95—1181no—
771#95—1181no—
772#95—1181no—
773C24—591no—
774C24—1181no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—594no—
778#41—594no—
779#41—592no—
780#41—592no—
781#41—1184no—
782#41—1184no—
783#41—1184no—
784#41—1184no—
785#41—1182no—
786#41—1182no—
787#41—1181no—
788#41—1181no—
789#41D4×D5912yes—
790#41Q8×D5912yes—
791C2×Q8—594no—
792C2×Q8—591no—
793C2×Q8—1181no—
794C2×Q8—1182no—
795C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—594no—
798C2×D4—591no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1184no—
803C2×D4—1184no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1184no—
825C22×C4—1184no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4D4×D5911yescharacteristic
843C22×C4D4×D5911yescharacteristic
844C22×C4C23×D5911yescharacteristic
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854M16—2362no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—2362no—
860C2×C8—2362no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—591no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—591no—
869C4⋊C4—591no—
870C4⋊C4—591no—
871C4⋊C4—591no—
872C4⋊C4—591no—
873C4⋊C4—591no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—2362no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4—2362no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—591no—
892C22⋊C4—591no—
893C22⋊C4—591no—
894C22⋊C4—591no—
895C22⋊C4—591no—
896C22⋊C4—591no—
897C22⋊C4—591no—
898C22⋊C4—591no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—2362no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—591no—
920C42—1181no—
921C42—1181no—
922C42—1181no—
923C42—1181no—
924C42—1181no—
925C42—1181no—
926C42—1181no—
927C42—1181no—
928C42—1181no—
929C42—1181no—
930C42—1181no—
931C42—1181no—
932C42—1181no—
933C42—2362no—
934C42C2×C4×D5911yescharacteristic
935C42C2×C4×D5911yescharacteristic
936C42D4×D5911yescharacteristic
937C42D4×D5911yescharacteristic
938C23—21no—
939C23—591no—
940C23—591no—
941C23—592no—
942C23—592no—
943C23—1184no—
944C23—1181no—
945C23—4721no—
946C23—4721no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23C2×D4×D5911yescharacteristic
950Q8—21no—
951Q8—592no—
952Q8—1184no—
953Q8—1181no—
954Q8C4⋊C4×D5912yes—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—592no—
959D4—1184no—
960D4—1184no—
961D4—1184no—
962D4—1182no—
963D4—1182no—
964D4—1181no—
965D4C4⋊C4×D5912yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—591no—
984C2×C4—591no—
985C2×C4—592no—
986C2×C4—592no—
987C2×C4—592no—
988C2×C4—592no—
989C2×C4—592no—
990C2×C4—592no—
991C2×C4—592no—
992C2×C4—592no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—591no—
997C2×C4—1184no—
998C2×C4—1184no—
999C2×C4—1184no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—4721no—
1007C2×C4—4721no—
1008C2×C4—4721no—
1009C2×C4—4721no—
1010C2×C4—4721no—
1011C2×C4—4721no—
1012C2×C4—4721no—
1013C2×C4—4721no—
1014C2×C4—2368no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1026C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2361no—
1035C8—2361no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—592no—
1042C22—592no—
1043C22—1181no—
1044C22—1181no—
1045C22—1181no—
1046C22—1181no—
1047C22—1182no—
1048C22—4724no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1054C22#121×D5911yescharacteristic
1055C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—592no—
1066C4—592no—
1067C4—1182no—
1068C4—1181no—
1069C4—1181no—
1070C4—1181no—
1071C4—1181no—
1072C4—4721no—
1073C4—2362no—
1074C4—2361no—
1075C4—2361no—
1076C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1077C4#117×D5911yescharacteristic
1078C4#121×D5911yescharacteristic
1079C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—42no—
1083C2—1182no—
1084C2—1182no—
1085C2—2362no—
1086C2#380×D5911yescharacteristic
1087C2#2143264011yescharacteristic
1088C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#20655
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432658C2semidirect
5. #21426576C2semidirect
6. #21424117C2semidirect
7. #21424116C2semidirect
8. #21424115C2semidirect
9. #21424115C2semidirect
10. #21424114C2semidirect
11. #21424114C2semidirect
12. #21424113C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
19. #16837884C4semidirect
20. #16837884C4semidirect
23. #16837881C4semidirect
24. #16837881C4semidirect
25. #16837878C4semidirect
26. #16837878C4semidirect
29. #16837874C4semidirect
30. #16837874C4semidirect
46. #16837426C22semidirect
47. #16837425C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
61. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
62. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
68. #16837161C22semidirect
69. #16837161C22semidirect
71. C59×#423C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
75. C59×#339C22semidirect
76. C59×#339C22semidirect
102. Q8×Dic59C2×C4semidirect
103. Q8×Dic59C2×C4semidirect
106. C4×Dic118C2×C4semidirect
107. C4×Dic118C2×C4semidirect
110. #14273692C2×C4semidirect
111. #14273692C2×C4semidirect
114. C4×D236C2×C4semidirect
115. C4×D236C2×C4semidirect
118. D4×Dic59C2×C4semidirect
119. D4×Dic59C2×C4semidirect
122. #14273689C2×C4semidirect
123. #14273689C2×C4semidirect
210. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
211. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
214. C4×D4×C59C2×C4semidirect
215. C4×D4×C59C2×C4semidirect
257. #11745689C4⋊C4semidirect
259. Q8×D59C4⋊C4semidirect
263. #11745687C4⋊C4semidirect
267. D4×D59C4⋊C4semidirect
548. #1806D59semidirect
594. #423C2×D59semidirect
612. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
619. #339C2×D59semidirect
620. #339C2×D59semidirect
621. C59#20655semidirect
660. C4×Q8C4×D59semidirect
661. C4×Q8C4×D59semidirect
688. C4×D4C4×D59semidirect
689. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214372952
#214326582
C2×#168374172
C2×#104×D592
#214265762
#214241172
#214241162
#214241152
#214241142
#214241132
#214238042
#339×D592
C59×#18062
#2065559