Subgroups — #28588253

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426475	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837440	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837263	—	2	2	no	—
20	#16837259	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837257	—	2	2	no	—
22	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	#16837164	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₉×#427	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₅₉	—	2	32	no	—
44	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14273686	—	2	4	no	—
51	#14273686	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273661	—	2	4	no	—
57	#14273659	—	2	4	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
71	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
126	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₅₉	#135	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
167	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
170	#20658	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
180	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₉	#427	1	8	yes	complemented
185	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	Dic₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂⁴×C₈	—	59	1	no	—
194	C₂×#427	—	59	1	no	—
195	C₂×#427	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2280	—	59	2	no	—
197	#1808	—	59	4	no	—
198	#1807	—	59	4	no	—
199	#1735	—	59	2	no	—
200	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	C₂×#427	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₉	#3050	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉	#3050	1	2	yes	—
205	D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	59	8	no	—
209	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
212	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	59	2	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	#427	—	2	4	no	—
217	#427	—	118	4	no	—
218	C₂×#107	—	59	2	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
220	C₂×#106	—	59	2	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
222	#381	—	118	2	no	—
223	#380	—	59	8	no	—
224	#379	—	118	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
226	#340	—	59	8	no	—
227	C₅₉	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	59	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	118	32	no	—
246	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	118	4	no	—
258	#117	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	118	4	no	—
268	#106	—	2	4	no	—
269	#106	—	118	4	no	—
270	#95	—	118	8	no	—
271	C₂⁴	—	59	2	no	—
272	C₂⁴	—	59	4	no	—
273	C₂⁴	—	118	8	no	—
274	C₂⁴	—	118	2	no	—
275	C₂⁴	—	118	2	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	59	4	no	—
305	C₂×C₈	—	118	8	no	—
306	C₂×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂×C₈	—	118	2	no	—
308	C₂×C₈	—	118	16	no	—
309	C₂×C₈	—	118	16	no	—
310	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	236	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	59	8	no	—
328	C₂³	—	59	4	no	—
329	C₂³	—	118	16	no	—
330	C₂³	—	118	16	no	—
331	C₂³	—	118	16	no	—
332	C₂³	—	118	2	no	—
333	C₂³	—	118	2	no	—
334	C₂³	—	118	4	no	—
335	C₂³	—	118	8	no	—
336	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
338	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	8	no	—
346	C₂×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄	—	118	16	no	—
349	C₂×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	118	4	no	—
367	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	59	8	no	—
373	C₂²	—	118	32	no	—
374	C₂²	—	118	4	no	—
375	C₂²	—	118	8	no	—
376	C₂²	—	118	8	no	—
377	C₂²	—	118	4	no	—
378	C₂²	#16837259	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#135×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₄	—	8	4	no	—
384	C₄	—	118	4	no	—
385	C₄	—	472	4	no	—
386	C₄	#16837259	1	4	yes	—
387	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	118	8	no	—
393	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#427×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂	#21433673	1	2	yes	—
396	C₂	#21433678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837440	C₂	semidirect
4. #21424122	C₂	semidirect
5. #21424118	C₂	semidirect
6. #21423812	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#427	C₂	semidirect
12. C₂²×C₈×D₅₉	C₄	semidirect
17. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
23. #16837164	C₂²	semidirect
27. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×D₅₉	#427	semidirect
195. C₂×#427	D₅₉	semidirect
219. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
221. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
227. C₅₉	#20658	semidirect
310. C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅₉	2
C₂×#16837440	2
#21426475	2
#21424122	2
#21424118	2
#21423812	2
C₂×C₅₉×#427	2
#20658	59