Subgroups — #28588284

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#107×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426685	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273733	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273733	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273733	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837439	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
27	#107×D₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837306	—	2	2	no	—
30	#16837302	—	2	2	no	—
31	#16837280	—	2	2	no	—
32	#16837278	—	2	2	no	—
33	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273733	—	2	32	no	—
58	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	#14273685	—	2	4	no	—
76	#14273685	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273661	—	2	2	no	—
88	#14273661	—	2	2	no	—
89	#14273660	—	2	4	no	—
90	#14273658	—	2	4	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#11745685	—	2	8	no	—
130	#11745685	—	2	8	no	—
131	#11745685	—	2	8	no	—
132	#11745685	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
176	#11745664	—	2	8	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#11745659	—	2	8	no	—
184	#11745659	—	2	8	no	—
185	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
242	D₂₃₆	—	2	8	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
248	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
250	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
253	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	#20663	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₅₉	#380	1	4	yes	—
286	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	Dic₅₉	—	8	2	no	—
295	Dic₅₉	—	8	2	no	—
296	Dic₅₉	#380	1	4	yes	—
297	C₂²×#131	—	59	1	no	—
298	C₂×#427	—	59	1	no	—
299	C₂²×#107	—	59	1	no	—
300	#2311	—	59	2	no	—
301	#1809	—	59	2	no	—
302	#1809	—	59	2	no	—
303	#1808	—	59	1	no	—
304	#1808	—	59	1	no	—
305	#1808	—	59	1	no	—
306	#1808	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#1736	—	59	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
316	D₅₉	—	2	4	no	—
317	D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×#41	—	59	1	no	—
319	C₂×#131	—	59	8	no	—
320	C₂×#131	—	118	4	no	—
321	C₂×#131	—	118	4	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
327	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	#427	—	118	4	no	—
331	C₂×#107	—	59	1	no	—
332	C₂×#107	—	59	1	no	—
333	C₂×#107	—	59	2	no	—
334	C₂×#107	—	118	4	no	—
335	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#106	—	59	2	no	—
338	#391	—	118	2	no	—
339	#390	—	118	2	no	—
340	#386	—	118	2	no	—
341	#386	—	118	2	no	—
342	#380	—	59	2	no	—
343	#380	—	59	2	no	—
344	#380	—	59	2	no	—
345	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	#340	—	59	2	no	—
347	#340	—	59	2	no	—
348	#340	—	59	2	no	—
349	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₅₉	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂×#41	—	59	4	no	—
352	C₂×#41	—	59	4	no	—
353	C₂×#41	—	118	2	no	—
354	C₂×#41	—	118	2	no	—
355	C₂×#41	—	118	2	no	—
356	C₂×#41	—	118	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#131	—	118	32	no	—
366	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
386	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#117	—	118	4	no	—
389	#117	—	118	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
403	#107	—	2	2	no	—
404	#107	—	2	2	no	—
405	#107	—	118	4	no	—
406	#107	—	118	2	no	—
407	#107	—	118	2	no	—
408	#106	—	118	4	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	118	2	no	—
411	#95	—	118	2	no	—
412	#95	—	118	2	no	—
413	C₂⁴	—	59	1	no	—
414	C₂⁴	—	59	1	no	—
415	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	118	8	no	—
417	#41	—	118	8	no	—
418	#41	—	118	8	no	—
419	#41	—	118	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
423	C₂×D₄	—	59	4	no	—
424	C₂×D₄	—	59	4	no	—
425	C₂×D₄	—	59	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	2	no	—
427	C₂×D₄	—	118	2	no	—
428	C₂×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	118	8	no	—
462	M₁₆	—	118	8	no	—
463	M₁₆	—	118	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	—	59	2	no	—
468	C₂×C₈	—	59	2	no	—
469	C₂×C₈	—	59	2	no	—
470	C₂×C₈	—	59	16	no	—
471	C₂×C₈	—	59	2	no	—
472	C₂×C₈	—	118	1	no	—
473	C₂×C₈	—	118	1	no	—
474	C₂×C₈	—	118	8	no	—
475	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
493	C₄²	—	236	4	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	59	2	no	—
501	C₂³	—	59	2	no	—
502	C₂³	—	59	2	no	—
503	C₂³	—	59	2	no	—
504	C₂³	—	118	1	no	—
505	C₂³	—	118	1	no	—
506	C₂³	—	118	1	no	—
507	C₂³	—	118	1	no	—
508	C₂³	—	118	1	no	—
509	C₂³	—	118	1	no	—
510	C₂³	—	118	1	no	—
511	C₂³	—	118	1	no	—
512	C₂³	—	118	1	no	—
513	C₂³	—	118	1	no	—
514	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	118	8	no	—
517	D₄	—	118	8	no	—
518	D₄	—	118	8	no	—
519	D₄	—	118	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄	—	59	4	no	—
536	C₂×C₄	—	59	4	no	—
537	C₂×C₄	—	59	4	no	—
538	C₂×C₄	—	59	4	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	1	no	—
541	C₂×C₄	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	472	8	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	59	4	no	—
562	C₈	—	118	2	no	—
563	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	59	4	no	—
572	C₂²	—	118	2	no	—
573	C₂²	—	118	2	no	—
574	C₂²	—	118	2	no	—
575	C₂²	—	118	2	no	—
576	C₂²	—	118	2	no	—
577	C₂²	—	118	2	no	—
578	C₂²	—	118	2	no	—
579	C₂²	—	118	2	no	—
580	C₂²	—	118	2	no	—
581	C₂²	—	236	1	no	—
582	C₂²	—	236	1	no	—
583	C₂²	—	236	1	no	—
584	C₂²	—	236	1	no	—
585	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	59	4	no	—
596	C₄	—	118	2	no	—
597	C₄	—	472	2	no	—
598	C₄	—	472	2	no	—
599	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	118	4	no	—
605	C₂	—	236	2	no	—
606	C₂	#380×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#21432692	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#21432693	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21433739	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21433746	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21433761	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21433767	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1808	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837439	C₂	semidirect
3. C₂×#107×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21424128	C₂	semidirect
6. #21424127	C₂	semidirect
7. #21424125	C₂	semidirect
8. #21424122	C₂	semidirect
9. #21424122	C₂	semidirect
10. #21423814	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1808	C₂	semidirect
15. C₂×#14273733	C₄	semidirect
60. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
186. C₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
306. #1808	D₅₉	semidirect
350. C₅₉	#20663	semidirect
385. C₂²×C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273733	2
C₂×#16837439	2
C₂×#107×D₅₉	2
#21426685	2
#21424128	2
#21424127	2
#21424125	2
#21424122	2
#21423814	2
C₅₉×#1808	2
#20663	59