Subgroups — #28588288

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273735	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273735	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273735	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837438	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273660	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837308	—	2	1	no	—
26	#16837307	—	2	1	no	—
27	#16837304	—	2	1	no	—
28	#16837303	—	2	1	no	—
29	#16837281	—	2	2	no	—
30	#16837279	—	2	2	no	—
31	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273735	—	2	32	no	—
50	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14273686	—	2	2	no	—
62	#14273686	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	#14273660	—	2	4	no	—
73	#14273660	—	2	4	no	—
74	#14273660	—	2	4	no	—
75	#14273658	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11745685	—	2	8	no	—
116	#11745685	—	2	8	no	—
117	#11745685	—	2	8	no	—
118	#11745685	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11745659	—	2	16	no	—
159	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₂₃₆	—	2	8	no	—
201	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#20663	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×#131	—	59	1	no	—
236	C₂×#427	—	59	1	no	—
237	C₂²×#107	—	59	1	no	—
238	#2311	—	59	1	no	—
239	#2311	—	59	1	no	—
240	#1809	—	59	4	no	—
241	#1808	—	59	4	no	—
242	#1736	—	59	1	no	—
243	#1736	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2913	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3061	1	2	yes	—
250	D₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×#41	—	59	1	no	—
252	C₂×#131	—	59	8	no	—
253	C₂×#131	—	118	4	no	—
254	C₂×#131	—	118	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×#117	—	59	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#427	—	118	4	no	—
264	C₂×#107	—	59	2	no	—
265	C₂×#107	—	59	2	no	—
266	C₂×#107	—	59	2	no	—
267	C₂×#107	—	118	4	no	—
268	C₂×#106	—	59	2	no	—
269	#391	—	118	1	no	—
270	#391	—	118	1	no	—
271	#390	—	118	1	no	—
272	#390	—	118	1	no	—
273	#386	—	118	2	no	—
274	#386	—	118	2	no	—
275	#380	—	59	4	no	—
276	#380	—	59	4	no	—
277	#340	—	59	4	no	—
278	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₅₉	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	59	4	no	—
281	C₂×#41	—	59	4	no	—
282	C₂×#41	—	118	2	no	—
283	C₂×#41	—	118	2	no	—
284	C₂×#41	—	118	2	no	—
285	C₂×#41	—	118	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	118	32	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	118	2	no	—
312	#117	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
329	#107	—	118	4	no	—
330	#107	—	118	4	no	—
331	#107	—	118	4	no	—
332	#106	—	118	4	no	—
333	#95	—	118	4	no	—
334	#95	—	118	4	no	—
335	C₂⁴	—	59	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	118	8	no	—
338	#41	—	118	8	no	—
339	#41	—	118	8	no	—
340	#41	—	118	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	8	no	—
345	C₂×D₄	—	59	4	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	118	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	59	16	no	—
378	C₂×C₈	—	59	2	no	—
379	C₂×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	2	no	—
382	C₂×C₈	—	59	2	no	—
383	C₂×C₈	—	59	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	16	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	236	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	59	4	no	—
405	C₂³	—	118	2	no	—
406	C₂³	—	118	2	no	—
407	C₂³	—	118	4	no	—
408	C₂³	—	118	4	no	—
409	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
411	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	118	8	no	—
414	D₄	—	118	16	no	—
415	D₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	59	4	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄	—	118	4	no	—
429	C₂×C₄	—	472	4	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	4	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	59	4	no	—
450	C₈	—	59	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	118	4	no	—
456	C₂²	—	118	8	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	#16837261	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	118	4	no	—
469	C₄	—	472	2	no	—
470	C₄	—	472	2	no	—
471	C₄	#16837261	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	236	4	no	—
478	C₂	C₂×#16837261	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21432695	1	2	yes	—
480	C₂	#21433743	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433750	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837438	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273660	C₂	semidirect
6. #21424128	C₂	semidirect
7. #21424124	C₂	semidirect
8. #21423816	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1736	C₂	semidirect
13. C₂×#14273735	C₄	semidirect
52. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
243. #1736	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#20663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273735	2
C₂×#16837438	2
C₂²×#14273660	2
#21426689	2
#21426684	2
#21424128	2
#21424124	2
#21423816	2
C₅₉×#1736	2
#20663	59