Subgroups — #28588289

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426688	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	#16837440	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273661	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837309	—	2	2	no	—
17	#16837305	—	2	2	no	—
18	#16837282	—	2	4	no	—
19	#16837262	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837165	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#131×C₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#131×C₅₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#131×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	#14273686	—	2	4	no	—
31	#14273686	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	#14273661	—	2	4	no	—
41	#14273661	—	2	4	no	—
42	#14273661	—	2	4	no	—
43	#14273659	—	2	4	no	—
44	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#131×C₅₉	—	2	32	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
75	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
77	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
106	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
107	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
139	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
140	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
167	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#20663	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
188	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₉	—	8	4	no	—
193	Dic₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×#131	D₅₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#427	—	59	1	no	—
196	C₂²×#107	—	59	1	no	—
197	#2311	—	59	2	no	—
198	#1809	—	59	4	no	—
199	#1808	—	59	4	no	—
200	#1736	—	59	2	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#2913	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3061	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#131	—	2	4	no	—
210	C₂×#131	—	2	4	no	—
211	C₂×#131	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	59	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
218	#427	—	118	4	no	—
219	C₂×#107	—	59	2	no	—
220	C₂×#107	—	59	2	no	—
221	C₂×#107	—	59	2	no	—
222	C₂×#107	—	118	4	no	—
223	C₂×#106	—	59	2	no	—
224	#391	—	118	2	no	—
225	#390	—	118	2	no	—
226	#386	—	118	4	no	—
227	#380	—	59	8	no	—
228	#340	—	59	8	no	—
229	C₅₉	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
235	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	2	32	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	118	4	no	—
259	#117	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
268	#107	—	118	4	no	—
269	#107	—	118	4	no	—
270	#107	—	118	4	no	—
271	#106	—	118	4	no	—
272	#95	—	118	8	no	—
273	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₄²	—	236	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
337	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	16	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	472	8	no	—
349	C₂×C₄	—	236	4	no	—
350	C₂×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
370	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	#16837262	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16838207	1	2	yes	—
385	C₂²	#16838219	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	472	4	no	—
388	C₄	—	472	4	no	—
389	C₄	#16837262	1	4	yes	—
390	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₂×#16837262	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#21432696	1	2	yes	—
398	C₂	#21433744	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21433751	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21433766	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#131×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837440	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273661	C₂	semidirect
4. #21424129	C₂	semidirect
5. #21424125	C₂	semidirect
6. #21423816	C₂	semidirect
24. C₂×#131×C₅₉	C₄	semidirect
62. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×#131	Dic₅₉	semidirect
229. C₅₉	#20663	semidirect
248. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
252. C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
312. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837440	2
C₂²×#14273661	2
#21426688	2
#21424129	2
#21424125	2
#21423816	2
C₂²×#131×C₅₉	2
#20663	59