Subgroups — #28588290

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426684	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14273733	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273733	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273733	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273661	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837308	—	2	2	no	—
20	#16837304	—	2	2	no	—
21	#16837279	—	2	4	no	—
22	#16837259	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₉×#427	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273733	—	2	32	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	#14273661	—	2	4	no	—
57	#14273661	—	2	4	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
71	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	#11745685	—	2	8	no	—
91	#11745685	—	2	8	no	—
92	#11745685	—	2	8	no	—
93	#11745685	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
121	#11745664	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11745659	—	2	16	no	—
126	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	D₂₃₆	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
166	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
167	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
170	#20663	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	#380	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₄×C₅₉	#380	1	4	yes	—
188	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	Dic₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×#131	—	59	1	no	—
195	C₂×#427	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×#107	—	59	1	no	—
197	#2311	—	59	2	no	—
198	#1809	—	59	4	no	—
199	#1808	—	59	4	no	—
200	#1736	—	59	2	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#2913	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#3061	1	2	yes	—
207	D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×#41	—	59	1	no	—
209	C₂×#131	—	59	8	no	—
210	C₂×#131	—	118	4	no	—
211	C₂×#131	—	118	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
218	#427	—	2	4	no	—
219	C₂×#107	—	59	2	no	—
220	C₂×#107	—	59	2	no	—
221	C₂×#107	—	118	4	no	—
222	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
224	#391	—	118	2	no	—
225	#390	—	118	2	no	—
226	#386	—	118	4	no	—
227	#380	—	59	8	no	—
228	#340	—	59	8	no	—
229	C₅₉	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	59	4	no	—
231	C₂×#41	—	59	4	no	—
232	C₂×#41	—	118	2	no	—
233	C₂×#41	—	118	2	no	—
234	C₂×#41	—	118	2	no	—
235	C₂×#41	—	118	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	118	32	no	—
243	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	#107	—	2	4	no	—
269	#107	—	118	4	no	—
270	#107	—	118	4	no	—
271	#106	—	2	4	no	—
272	#95	—	118	8	no	—
273	C₂⁴	—	59	2	no	—
274	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	118	8	no	—
276	#41	—	118	8	no	—
277	#41	—	118	8	no	—
278	#41	—	118	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂×D₄	—	59	8	no	—
283	C₂×D₄	—	59	4	no	—
284	C₂×D₄	—	118	4	no	—
285	C₂×D₄	—	118	4	no	—
286	C₂×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	118	8	no	—
308	M₁₆	—	118	16	no	—
309	C₂×C₈	—	59	4	no	—
310	C₂×C₈	—	118	2	no	—
311	C₂×C₈	—	118	2	no	—
312	C₂×C₈	—	118	16	no	—
313	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	59	4	no	—
331	C₂³	—	118	2	no	—
332	C₂³	—	118	2	no	—
333	C₂³	—	118	4	no	—
334	C₂³	—	118	4	no	—
335	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
337	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	118	8	no	—
340	D₄	—	118	16	no	—
341	D₄	—	118	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄	—	472	8	no	—
353	C₂×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂×C₄	—	236	8	no	—
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	118	4	no	—
369	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	118	4	no	—
376	C₂²	—	118	8	no	—
377	C₂²	—	236	2	no	—
378	C₂²	—	236	2	no	—
379	C₂²	—	236	4	no	—
380	C₂²	#16837259	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
385	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
386	C₄	—	8	4	no	—
387	C₄	—	118	4	no	—
388	C₄	—	472	4	no	—
389	C₄	#16837259	1	4	yes	—
390	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	236	4	no	—
396	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#21432693	1	2	yes	—
398	C₂	#21433745	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21433752	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21433762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273661	C₂	semidirect
4. #21424126	C₂	semidirect
5. #21424122	C₂	semidirect
6. #21423817	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#427	C₂	semidirect
11. C₂×#14273733	C₄	semidirect
46. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×#427	D₅₉	semidirect
229. C₅₉	#20663	semidirect
313. C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273733	2
C₂²×#14273661	2
#21426684	2
#21424126	2
#21424122	2
#21423817	2
C₂×C₅₉×#427	2
#20663	59