Finite Group Databasebeta

← #28588293

Subgroups — #28588293

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426685C211yesmaximal, characteristic
5#21426685C211yesmaximal, characteristic
6#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273735—24no—
18C2×#14273735—24no—
19C2×#14273735C418yescomplemented
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C8×D59C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837443—24no—
30#16837441—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37#16837306—21no—
38#16837306—21no—
39#16837302—21no—
40#16837302—21no—
41#16837280—21no—
42#16837280—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685C2×C414yes—
69C2×#11745685Q814yes—
70C22×Dic118D411yescharacteristic
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78#14273735—232no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659C2×C414yes—
82C2×#11745659C2×C414yescomplemented
83C2×#11745659D414yes—
84C2×#11745659D414yes—
85C22×C59⋊C8—22no—
86C22×C59⋊C8—22no—
87C22×C59⋊C8C2×C414yescomplemented
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59C2×C414yes—
95C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273661—22no—
121#14273660—22no—
122#14273660—22no—
123#14273659—22no—
124#14273658—22no—
125#14273658—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×M16×C59—22no—
134C2×M16×C59—22no—
135C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#107×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C22×C412yes—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×Q812yes—
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175#11745685—28no—
176#11745685—28no—
177#11745685—28no—
178#11745685—28no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236C4⋊C414yes—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59C22×C412yes—
193C2×C4×D59C22×C412yes—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196C2×C4×D59C2×Q812yes—
197C2×C4×D59C2×Q812yes—
198C2×C4×D59#4112yes—
199C2×C4×D59#4112yes—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118C4⋊C414yes—
203M16×C59—28no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C22×C412yes—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C2×C8×C59C2×D412yes—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C22⋊Dic59—81no—
221C22⋊Dic59—81no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—28no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247#11745659—28no—
248#11745659C22⋊C4116yescomplemented
249C8×D59—28no—
250C8×D59—28no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59C2×C4⋊C412yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59C2×C4⋊C412yes—
270C22×D59C2×C4⋊C412yes—
271C22×D59#12112yes—
272C22×D59#12112yes—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59C2×C4⋊C412yes—
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D59—28no—
299C22⋊D59—28no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
315C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
316C2×Dic59#12112yes—
317C2×Dic59#12112yes—
318D236—28no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—84no—
324C4×D59—84no—
325C4×D59C2×C22⋊C414yes—
326C4×D59#11714yes—
327C4×D59C22⋊Q814yes—
328C4×D59C22⋊Q814yes—
329Dic118—28no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59C2×C22⋊C414yes—
332C59⋊C8—22no—
333C59⋊C8C2×C22⋊C414yes—
334#20664—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
343C22×C59C2×#12111yescharacteristic
344C22×C59C2×#12111yescharacteristic
345C22×C59#57611yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57811yescharacteristic
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59#38014yes—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C4×C59C2×#11711yescharacteristic
370C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377Dic59#38014yes—
378C22×#131—591no—
379C2×#428—591no—
380C2×#428—591no—
381#2311—591no—
382#2311—591no—
383#1809—591no—
384#1809—591no—
385#1809—591no—
386#1809D5911yescharacteristic, complemented
387#1808—591no—
388#1808—591no—
389#1807—591no—
390#1807—591no—
391#1735—591no—
392C2×#340—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59C2×#38011yescharacteristic
395C2×C59#291211yescharacteristic
396C2×C59#291311yescharacteristic
397C2×C59#306211yescharacteristic
398C2×C59#306211yescharacteristic
399C2×C59#306311yescharacteristic
400C2×C59#306311yescharacteristic
401D59—24no—
402D59—42no—
403C22×#41—591no—
404C2×#131—598no—
405C2×#131—1184no—
406C2×#131—1184no—
407C22×M16—591no—
408C22×M16—591no—
409C22×M16C2×D5911yescharacteristic
410C23×C8—591no—
411C23×C8—591no—
412C23×C8—591no—
413C2×#117—591no—
414C2×#117—591no—
415C22×C4⋊C4—591no—
416C22×C4⋊C4—591no—
417#428—1184no—
418#428—1184no—
419C2×#107—591no—
420C2×#107—591no—
421C2×#107—591no—
422C2×#107C2×D5911yescharacteristic
423C2×#106—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106C2×D5911yescharacteristic
427#391—1181no—
428#391—1181no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#386—1181no—
435#380—591no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#380—591no—
439#380—591no—
440#380—591no—
441#380C2×D5911yescharacteristic
442#380C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#340C2×D5911yescharacteristic
451C59#2066411yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—594no—
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C22×Q8—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467#131—11832no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—594no—
471C2×M16—594no—
472C2×M16—594no—
473C2×M16—594no—
474C2×M16—1182no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16C4×D5914yescomplemented
477C22×C8—591no—
478C22×C8—594no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—594no—
481C22×C8—594no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—1182no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520#107—22no—
521#107—1182no—
522#107—1182no—
523#107—1182no—
524#106—22no—
525#106—1182no—
526#106—1182no—
527#106—1182no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536C24—591no—
537C24—591no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539#41—1188no—
540#41—1188no—
541#41—1188no—
542#41—1188no—
543C2×Q8—594no—
544C2×Q8—1182no—
545C2×Q8—1182no—
546C2×D4—594no—
547C2×D4—594no—
548C2×D4—594no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—592no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—592no—
569C22×C4—592no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4C2×C4×D5912yes—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4Q8×D5912yes—
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591M16—28no—
592M16—5916no—
593M16—1188no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—592no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1188no—
601C2×C8—1188no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1188no—
605C2×C8C2×C4×D5912yes—
606C2×C8C2×C4×D5912yes—
607C2×C8D4×D5912yes—
608C2×C8D4×D5912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—2362no—
638C42—2362no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—592no—
646C23—592no—
647C23—592no—
648C23—592no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23C4⋊C4×D5912yes—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—1188no—
662D4—1188no—
663D4—1188no—
664D4—1188no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—594no—
687C2×C4—594no—
688C2×C4—594no—
689C2×C4—594no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—4724no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C4⋊C4×D5912yes—
712C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#41×D5911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—594no—
720C8—1182no—
721C8C22⋊C4×D5914yes—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—594no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
744C22#121×D5911yescharacteristic
745C22#121×D5911yescharacteristic
746C22#1683820611yescharacteristic
747C22#1683821111yescharacteristic
748C22#1683821211yescharacteristic
749C22#1683821811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—594no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
762C4#117×D5911yescharacteristic
763C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
764C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—1184no—
767C2—2362no—
768C2#380×D5911yescharacteristic
769C2#2143269011yescharacteristic
770C2#2143269511yescharacteristic
771C2#2143377111yescharacteristic
772C2#2143377311yescharacteristic
773C2#2143378211yescharacteristic
774C2#2143378411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#20664
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837443C2semidirect
3. C2×#16837441C2semidirect
6. #21424129C2semidirect
7. #21424128C2semidirect
8. #21424128C2semidirect
9. #21424123C2semidirect
10. #21424122C2semidirect
11. #21424119C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21423811C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
19. C2×#14273735C4semidirect
82. C2×#11745659C2×C4semidirect
87. C22×C59⋊C8C2×C4semidirect
95. C2×C8×D59C2×C4semidirect
135. C2×M16×C59C2×C4semidirect
248. #11745659C22⋊C4semidirect
386. #1809D59semidirect
451. C59#20664semidirect
476. C2×M16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737352
C2×#168374432
C2×#168374412
#214266852
#214241292
#214241282
#214241232
#214241222
#214241192
#214241182
#214238112
#340×D592
C59×#18092
#2066459