Finite Group Databasebeta

← #28588378

Subgroups — #28588378

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432612C211yesmaximal, characteristic
5#417×D59C211yesmaximal, characteristic
6#21424160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17#16838167—24no—
18#16838167C418yescomplemented
19C2×#14273735—21no—
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733—21no—
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24C22×#11745659—21no—
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×M16×D59—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837449—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837441—21no—
37#16837441—21no—
38#16837441—21no—
39#16837441—21no—
40C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
43#16837409—21no—
44#16837405—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837402—21no—
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837400—21no—
53#16837397—21no—
54#16837395—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#11745689D411yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687D411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59C2×C414yes—
78#41×D59Q814yes—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273735—22no—
86#14273735—28no—
87#14273735C2×C414yescomplemented
88#14273734—22no—
89#14273734C2×C414yescomplemented
90#14273733—22no—
91#14273733—28no—
92#14273733C2×C414yescomplemented
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×#11745659—28no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659C2×C414yes—
104C2×#11745659D411yescharacteristic
105C2×#11745659D411yescharacteristic
106C2×#11745659D411yescharacteristic
107C2×#11745659D411yescharacteristic
108C2×#11745659D414yes—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—28no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59C2×C414yes—
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D59—21no—
119C2×C8×D59—21no—
120C2×C8×D59—21no—
121C2×C8×D59—21no—
122C2×C8×D59—21no—
123#14273685—21no—
124#14273685—21no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136#14273663—22no—
137#14273662—22no—
138#14273662—22no—
139#14273661—21no—
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158#131×C59—22no—
159#131×C59C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59—21no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#106×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59C22×C412yes—
180#41×C59C2×Q812yes—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59#4111yescharacteristic
195#11745689—22no—
196#11745689C4⋊C414yes—
197Q8×D59—22no—
198Q8×D59C4⋊C414yes—
199#11745687—24no—
200#11745687—24no—
201#11745687—22no—
202#11745687C4⋊C414yes—
203D4×D59—24no—
204D4×D59—24no—
205D4×D59—22no—
206D4×D59C4⋊C414yes—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—24no—
210#11745685—24no—
211#11745685C22×C412yes—
212#11745685C2×Q812yes—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—82no—
223C2×C4×D59C22×C412yes—
224C2×C4×D59C2×D412yes—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×Q812yes—
230C2×C4×D59#4112yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—24no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59C22×C412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—24no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C22×C412yes—
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258Dic59⋊C4—41no—
259Dic59⋊C4—41no—
260C4×Dic59—41no—
261C4×Dic59—41no—
262#11745664—21no—
263#11745664—24no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664C22×C412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—24no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C22×C412yes—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D412yes—
277#11745659—24no—
278#11745659—24no—
279#11745659—24no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659C22⋊C414yes—
283#11745659C22⋊C414yes—
284#11745659C22⋊C414yes—
285#11745659C22⋊C414yes—
286C8×D59—24no—
287C8×D59—24no—
288C8×D59—24no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59#11712yes—
300C22×D59#12111yescharacteristic
301C22×D59#12111yescharacteristic
302C22×D59C22⋊Q812yes—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59C2×C4⋊C412yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—24no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331C2×Dic59—81no—
332C2×Dic59#11712yes—
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59C22⋊Q812yes—
336D236—24no—
337D236—21no—
338D236C2×C4⋊C412yes—
339C4×D59—24no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—24no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345C4×D59C2×C22⋊C412yes—
346C4×D59C2×C22⋊C412yes—
347C4×D59C2×C4⋊C412yes—
348C4×D59C2×C4⋊C412yes—
349C4×D59#12112yes—
350C4×D59#12112yes—
351C4×D59C22⋊Q812yes—
352C4×D59C22⋊Q812yes—
353Dic118—21no—
354Dic118—24no—
355Dic118C2×C4⋊C412yes—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59C2×C22⋊C412yes—
360C8×C59C2×C22⋊C412yes—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
365C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
366#20679—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#11711yescharacteristic
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—84no—
385C2×D59#38012yes—
386C2×D59#38012yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C4×C59C2×#12111yescharacteristic
393C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59#38012yes—
398Dic59#38012yes—
399C2×#568—591no—
400C2×#430—591no—
401C2×#428—591no—
402#2896—591no—
403C2×#417—591no—
404#1816—591no—
405#1816—591no—
406#1816—591no—
407#1816—591no—
408#1815—591no—
409#1815—591no—
410#1815—591no—
411#1815D5911yescharacteristic, complemented
412#1742—591no—
413C2×#343—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59C2×#38011yescharacteristic
418C2×C59#306811yescharacteristic
419C2×C59#306911yescharacteristic
420D59—22no—
421D59—22no—
422D59—42no—
423C22×#41—591no—
424#568—598no—
425#568—1184no—
426C2×#131—591no—
427C2×#131—591no—
428C2×#131—591no—
429C2×#131—1181no—
430C2×#131—1181no—
431C2×#131C2×D5911yescharacteristic
432C22×M16—591no—
433C22×M16—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436C22×M16—1181no—
437C22×M16—1181no—
438C2×#117—591no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#430—1184no—
441C2×#108—591no—
442C2×#108—591no—
443C2×#108—591no—
444C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#428—1181no—
446#428—1181no—
447#428—1181no—
448#428—1181no—
449C2×#107—591no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#419—1181no—
454#418—1181no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—591no—
458#417—591no—
459#417—591no—
460#417—591no—
461#417—1181no—
462#417—1181no—
463#417C2×D5911yescharacteristic
464#417C2×D5911yescharacteristic
465#416—1181no—
466#416—1181no—
467C2×#103—1181no—
468C2×#102—1181no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#343—591no—
473#343—591no—
474#343—591no—
475#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—594no—
479C2×#41—594no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—591no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494#131—22no—
495#131—594no—
496#131—594no—
497#131—594no—
498#131—1188no—
499#131—1182no—
500#131—1182no—
501#131—1188no—
502#131—1182no—
503#131C4×D5914yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—594no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—594no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—594no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1188no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1188no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1182no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—1181no—
555#108—22no—
556#108—1182no—
557#108—1182no—
558#108—1182no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#107—1181no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—1181no—
566#106—1181no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583C24—591no—
584C24—1181no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—594no—
588#41—594no—
589#41—592no—
590#41—592no—
591#41—1184no—
592#41—1184no—
593#41—1184no—
594#41—1184no—
595#41—1182no—
596#41—1182no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41C2×C4×D5912yes—
600#41Q8×D5912yes—
601C2×Q8—594no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1182no—
605C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—594no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—592no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—4722no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—594no—
648M16—594no—
649M16—594no—
650M16—594no—
651M16—592no—
652M16—1184no—
653M16—1184no—
654M16—1184no—
655M16—1181no—
656M16—1184no—
657M16—1181no—
658M16—1181no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—2362no—
662M16—2362no—
663M16C2×C4×D5912yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—592no—
669C2×C8—591no—
670C2×C8—591no—
671C2×C8—592no—
672C2×C8—1184no—
673C2×C8—1184no—
674C2×C8—1184no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1184no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2362no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8C2×C4×D5912yes—
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C2×C8D4×D5911yescharacteristic
684C2×C8D4×D5912yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C42—2361no—
698C42—2361no—
699C23—21no—
700C23—591no—
701C23—591no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—1184no—
705C23—1181no—
706C23—4721no—
707C23—4721no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23#41×D5911yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—592no—
713Q8—1184no—
714Q8—1181no—
715Q8C4⋊C4×D5912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—592no—
720D4—1184no—
721D4—1184no—
722D4—1184no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1181no—
726D4C4⋊C4×D5912yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
763C2×C4#41×D5911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—592no—
768C8—592no—
769C8—1182no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C8C22⋊C4×D5912yes—
773C8C22⋊C4×D5912yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—592no—
780C22—592no—
781C22—1181no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—1181no—
785C22—1182no—
786C22—4724no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22#117×D5911yescharacteristic
792C22#121×D5911yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—592no—
798C4—592no—
799C4—1182no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
804C4#121×D5911yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—1182no—
810C2—1182no—
811C2—2362no—
812C2#380×D5911yescharacteristic
813C2#2143381911yescharacteristic
814C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1815C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1815D59
hypocenterC59#20679
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837449C2semidirect
3. C2×#16837441C2semidirect
6. #21424160C2semidirect
7. #21424159C2semidirect
8. #21424158C2semidirect
9. #21424157C2semidirect
10. #21424156C2semidirect
11. #21424154C2semidirect
12. #21424153C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#1815C2semidirect
18. #16838167C4semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273661C22semidirect
41. C2×#14273660C22semidirect
42. C2×#14273658C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#106×C59C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
87. #14273735C2×C4semidirect
89. #14273734C2×C4semidirect
92. #14273733C2×C4semidirect
159. #131×C59C2×C4semidirect
411. #1815D59semidirect
444. C2×#108C2×D59semidirect
452. C2×#106C2×D59semidirect
475. #343C2×D59semidirect
476. #343C2×D59semidirect
477. C59#20679semidirect
503. #131C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381672
C2×#168374492
C2×#168374412
#214326122
#417×D592
#214241602
#214241592
#214241582
#214241572
#214241562
#214241542
#214241532
#214238332
#343×D592
C59×#18152
#2067959