Subgroups — C₂×#21424178 #28588448

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837365	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424178	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273685	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
16	#16837365	—	2	4	no	—
17	#16837365	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
19	#16837171	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837170	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
37	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#14273685	—	2	16	no	—
40	#14273685	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
113	#11745664	—	2	4	no	—
114	#11745664	—	2	4	no	—
115	#11745664	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
165	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₂×#1822	—	59	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	#381	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#381	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₅₉	#381	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
192	Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×#117	—	59	1	no	—
195	C₂×#407	—	59	2	no	—
196	#1822	—	59	8	no	—
197	C₂×#343	—	59	2	no	—
198	C₂×#343	—	59	1	no	—
199	C₂×#343	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₉	#1822	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₅₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
207	D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	59	4	no	—
212	C₂×#117	—	59	4	no	—
213	C₂×#117	—	118	4	no	—
214	C₂×#117	—	118	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
219	#407	—	59	8	no	—
220	#407	—	118	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
222	#343	—	59	8	no	—
223	#343	—	59	4	no	—
224	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
225	C₅₉	C₂×#1822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	59	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
248	#117	—	118	16	no	—
249	#117	—	118	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	118	16	no	—
265	C₂⁴	—	59	2	no	—
266	C₂⁴	—	59	2	no	—
267	C₂⁴	—	59	2	no	—
268	C₂⁴	—	118	2	no	—
269	C₂⁴	—	118	2	no	—
270	C₂⁴	—	236	2	no	—
271	C₂⁴	—	236	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	118	4	no	—
308	M₁₆	—	118	4	no	—
309	M₁₆	—	236	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	118	4	no	—
313	C₂×C₈	—	236	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
319	C₄²	—	118	16	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	59	4	no	—
323	C₂³	—	118	4	no	—
324	C₂³	—	118	4	no	—
325	C₂³	—	118	4	no	—
326	C₂³	—	118	4	no	—
327	C₂³	—	118	2	no	—
328	C₂³	—	118	2	no	—
329	C₂³	—	236	2	no	—
330	C₂³	—	236	2	no	—
331	C₂³	—	236	2	no	—
332	C₂³	—	236	2	no	—
333	C₂³	—	236	8	no	—
334	C₂³	—	236	8	no	—
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14273684	1	2	yes	—
338	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄	—	118	8	no	—
350	C₂×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂×C₄	—	118	16	no	—
352	C₂×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂×C₄	—	236	4	no	—
355	C₂×C₄	—	236	4	no	—
356	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14273684	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₈	—	236	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	118	4	no	—
376	C₂²	—	118	4	no	—
377	C₂²	—	118	4	no	—
378	C₂²	—	236	8	no	—
379	C₂²	—	236	4	no	—
380	C₂²	—	236	4	no	—
381	C₂²	—	236	8	no	—
382	C₂²	#16837264	1	2	yes	—
383	C₂²	#16837264	1	2	yes	—
384	C₂²	#16837383	1	2	yes	—
385	C₂²	#16837385	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	118	4	no	—
391	C₄	—	236	4	no	—
392	C₄	#16837264	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#14273709	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#14273712	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	236	4	no	—
399	C₂	#21424178	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#16837264	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#16837383	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16837385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1822
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424178	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837171	C₂	semidirect
5. C₂×#16837170	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#343	C₂	semidirect
19. #16837171	C₂²	semidirect
20. #16837170	C₂²	semidirect
23. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
199. C₂×#343	D₅₉	semidirect
203. C₂×C₅₉	#1822	semidirect
224. #343	C₂×D₅₉	semidirect
225. C₅₉	C₂×#1822	semidirect
399. C₂	#21424178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273685	2
C₂×#16837365	2
#21424178	2
C₂×#16837171	2
C₂×#16837170	2
C₂×C₅₉×#343	2
C₂×#1822	59

Subgroups — C2×#21424178 #28588448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424178 #28588448