Subgroups — #28588457

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432539	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#343×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837882	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837367	—	2	8	no	—
23	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837365	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
34	C₂×#11745685	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
46	M₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
49	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
50	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	#14273685	—	2	4	no	—
53	#14273685	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11745685	—	2	16	no	—
96	#11745685	—	2	16	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	#11745664	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	#11745659	—	4	8	no	—
127	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
161	D₂₃₆	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
164	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
165	C₄×D₅₉	#123	1	8	yes	—
166	C₄×D₅₉	#123	1	8	yes	—
167	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
168	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
170	#20695	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₉	#381	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
191	Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	Dic₅₉	#381	1	4	yes	—
195	C₂×#520	—	59	1	no	—
196	#2879	—	59	2	no	—
197	#1822	—	59	2	no	—
198	#1822	—	59	1	no	—
199	#1822	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1821	—	59	2	no	—
201	#1821	—	59	2	no	—
202	#1742	—	59	2	no	—
203	C₂×#343	—	59	2	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
209	D₅₉	—	2	4	no	—
210	D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	—	59	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
213	#520	—	118	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
218	C₂×#117	—	59	1	no	—
219	C₂×#117	—	59	1	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
224	#408	—	118	8	no	—
225	#407	—	59	2	no	—
226	#407	—	59	4	no	—
227	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	#343	—	59	4	no	—
229	#343	—	59	4	no	—
230	#343	—	59	2	no	—
231	#343	—	59	2	no	—
232	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
234	C₅₉	#20695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	59	8	no	—
236	C₂×#41	—	118	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
253	C₄×D₄	—	118	8	no	—
254	C₄×D₄	—	118	8	no	—
255	C₄×D₄	—	118	8	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	118	4	no	—
258	#117	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
278	C₂⁴	—	59	1	no	—
279	C₂⁴	—	59	1	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	118	16	no	—
282	#41	—	118	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₂×D₄	—	59	4	no	—
286	C₂×D₄	—	59	4	no	—
287	C₂×D₄	—	59	4	no	—
288	C₂×D₄	—	118	4	no	—
289	C₂×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	118	8	no	—
313	M₁₆	—	236	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	118	4	no	—
316	C₂×C₈	—	236	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	118	4	no	—
329	C₄²	—	118	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	59	2	no	—
334	C₂³	—	59	4	no	—
335	C₂³	—	59	2	no	—
336	C₂³	—	118	2	no	—
337	C₂³	—	236	1	no	—
338	C₂³	—	236	1	no	—
339	C₂³	—	236	1	no	—
340	C₂³	—	236	1	no	—
341	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	118	8	no	—
344	D₄	—	118	8	no	—
345	D₄	—	118	8	no	—
346	D₄	—	118	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄	—	59	8	no	—
356	C₂×C₄	—	59	8	no	—
357	C₂×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	8	no	—
360	C₂×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	472	4	no	—
363	C₂×C₄	—	472	4	no	—
364	C₂×C₄	—	472	4	no	—
365	C₂×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	236	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	59	4	no	—
379	C₂²	—	118	2	no	—
380	C₂²	—	118	2	no	—
381	C₂²	—	118	2	no	—
382	C₂²	—	118	2	no	—
383	C₂²	—	118	2	no	—
384	C₂²	—	236	4	no	—
385	C₂²	—	236	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	59	4	no	—
392	C₄	—	118	2	no	—
393	C₄	—	236	2	no	—
394	C₄	—	236	2	no	—
395	C₄	#123×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	118	4	no	—
399	C₂	—	236	2	no	—
400	C₂	#381×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21432573	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1822	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20695
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424179	C₂	semidirect
4. #21424178	C₂	semidirect
5. #21424175	C₂	semidirect
6. #21424174	C₂	semidirect
7. #21423833	C₂	semidirect
8. #343×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1822	C₂	semidirect
199. #1822	D₅₉	semidirect
234. C₅₉	#20695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837882	2
#21432539	2
#21424179	2
#21424178	2
#21424175	2
#21424174	2
#21423833	2
#343×D₅₉	2
C₅₉×#1822	2
#20695	59