Subgroups — #28588512

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837882	—	2	4	no	—
15	#16837882	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837368	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837308	—	2	1	no	—
27	#16837304	—	2	1	no	—
28	#16837279	—	2	2	no	—
29	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
62	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
64	#14273685	—	2	4	no	—
65	#14273685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11745685	—	2	8	no	—
130	#11745685	—	2	8	no	—
131	#11745685	—	2	8	no	—
132	#11745685	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	#11745664	—	4	4	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₂₃₆	—	2	8	no	—
235	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
241	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#20703	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	#381	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₅₉	#381	1	4	yes	—
271	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉	—	4	4	no	—
277	Dic₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂×#520	—	59	1	no	—
279	C₂×#408	—	59	1	no	—
280	#2311	—	59	1	no	—
281	#1825	—	59	2	no	—
282	#1825	—	59	2	no	—
283	#1824	—	59	2	no	—
284	#1823	—	59	2	no	—
285	#1736	—	59	1	no	—
286	#1736	—	59	1	no	—
287	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#340	—	59	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₅₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#2897	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3096	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3097	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3098	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3099	1	1	yes	characteristic
297	D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×#41	—	59	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#520	—	59	8	no	—
302	#520	—	118	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
306	C₂×#117	—	59	2	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	#408	—	118	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
315	#391	—	118	1	no	—
316	#390	—	118	1	no	—
317	#386	—	118	2	no	—
318	#380	—	59	2	no	—
319	#380	—	59	2	no	—
320	#340	—	59	2	no	—
321	#340	—	59	2	no	—
322	#340	—	59	2	no	—
323	#340	—	59	2	no	—
324	#340	—	59	2	no	—
325	#340	—	59	2	no	—
326	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₅₉	#20703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂×#41	—	59	4	no	—
332	C₂×#41	—	59	4	no	—
333	C₂×#41	—	118	2	no	—
334	C₂×#41	—	118	2	no	—
335	C₂×#41	—	118	2	no	—
336	C₂×#41	—	118	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
355	C₄×D₄	—	118	8	no	—
356	C₄×D₄	—	118	16	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	59	8	no	—
361	#117	—	118	4	no	—
362	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
388	#95	—	118	2	no	—
389	#95	—	118	2	no	—
390	C₂⁴	—	59	2	no	—
391	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	118	8	no	—
393	#41	—	118	8	no	—
394	#41	—	118	8	no	—
395	#41	—	118	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂×D₄	—	59	8	no	—
400	C₂×D₄	—	59	4	no	—
401	C₂×D₄	—	118	4	no	—
402	C₂×D₄	—	118	4	no	—
403	C₂×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	236	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	4	2	no	—
468	C₄²	—	118	8	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	59	4	no	—
474	C₂³	—	118	2	no	—
475	C₂³	—	118	2	no	—
476	C₂³	—	118	2	no	—
477	C₂³	—	118	2	no	—
478	C₂³	—	118	2	no	—
479	C₂³	—	118	2	no	—
480	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
482	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	118	8	no	—
485	D₄	—	118	16	no	—
486	D₄	—	118	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂×C₄	—	118	4	no	—
504	C₂×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂×C₄	—	118	4	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	472	8	no	—
508	C₂×C₄	—	472	4	no	—
509	C₂×C₄	—	472	4	no	—
510	C₂×C₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	—	236	2	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	4	1	no	—
530	C₈	—	236	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	118	4	no	—
538	C₂²	—	118	4	no	—
539	C₂²	—	118	4	no	—
540	C₂²	—	236	2	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	#16837264	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	118	4	no	—
557	C₄	—	472	2	no	—
558	C₄	—	236	4	no	—
559	C₄	#16837264	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	236	4	no	—
566	C₂	C₂×#16837264	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21432618	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21432625	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21434057	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21434068	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21434072	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21434083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20703
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424190	C₂	semidirect
5. #21424189	C₂	semidirect
6. #21424185	C₂	semidirect
7. #21424181	C₂	semidirect
8. #21423817	C₂	semidirect
9. #21423817	C₂	semidirect
10. C₂×#16837165	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1735	C₂	semidirect
15. #16837882	C₄	semidirect
65. #14273685	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
287. #1735	D₅₉	semidirect
330. C₅₉	#20703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837882	2
C₂×#16837368	2
#21426684	2
#21424190	2
#21424189	2
#21424185	2
#21424181	2
#21423817	2
C₂×#16837165	2
C₅₉×#1735	2
#20703	59