Subgroups — #28588558

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837885	—	2	2	no	—
10	#16837885	—	2	2	no	—
11	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837877	C₄	1	4	yes	—
13	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
15	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273686	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837386	—	2	2	no	—
20	#16837386	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837174	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837173	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#413	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#413	—	2	2	no	—
29	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
41	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	#14273686	—	2	4	no	—
45	#14273686	—	2	4	no	—
46	#14273686	—	2	1	no	—
47	#14273686	—	2	1	no	—
48	#14273686	—	2	1	no	—
49	#14273686	—	2	1	no	—
50	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	#14273646	—	2	4	no	—
65	#14273644	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#101×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	#11745664	—	2	4	no	—
153	#11745664	—	2	4	no	—
154	#11745664	—	4	2	no	—
155	#11745664	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#20713	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	#381	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#381	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	#3428	—	59	1	no	—
232	C₂×#413	—	59	1	no	—
233	C₂×#413	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#1830	—	59	4	no	—
235	#1829	—	59	4	no	—
236	C₂×#344	—	59	2	no	—
237	C₂×#344	—	59	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#520	—	118	2	no	—
249	#520	—	118	2	no	—
250	#519	—	59	2	no	—
251	#518	—	59	4	no	—
252	#518	—	59	2	no	—
253	C₄×#41	—	118	2	no	—
254	C₄×#41	—	118	2	no	—
255	C₂×#117	—	59	4	no	—
256	C₂×#117	—	59	1	no	—
257	C₂×#117	—	59	1	no	—
258	#413	—	2	2	no	—
259	#413	—	2	2	no	—
260	#413	—	118	2	no	—
261	#413	—	118	2	no	—
262	C₂×#101	—	59	2	no	—
263	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#100	—	59	2	no	—
265	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	#344	—	59	8	no	—
267	#344	—	59	8	no	—
268	C₅₉	#20713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
274	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
298	C₄×D₄	—	118	8	no	—
299	C₄×D₄	—	118	8	no	—
300	C₄×D₄	—	118	4	no	—
301	C₄×D₄	—	118	4	no	—
302	#117	—	59	2	no	—
303	#117	—	59	2	no	—
304	#117	—	59	8	no	—
305	#117	—	59	2	no	—
306	#117	—	59	2	no	—
307	#117	—	118	4	no	—
308	#117	—	118	4	no	—
309	#117	—	118	1	no	—
310	#117	—	118	1	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	#117	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
322	#101	—	2	4	no	—
323	#101	—	118	4	no	—
324	#100	—	2	4	no	—
325	#100	—	118	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	118	4	no	—
373	M₁₆	—	118	4	no	—
374	M₁₆	—	236	2	no	—
375	M₁₆	—	236	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	4	no	—
380	C₂×C₈	—	236	2	no	—
381	C₂×C₈	—	236	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₄²	—	118	2	no	—
394	C₄²	—	118	8	no	—
395	C₄²	—	118	2	no	—
396	C₄²	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
405	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	472	2	no	—
422	C₂×C₄	—	472	2	no	—
423	C₂×C₄	—	472	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273683	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273683	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273683	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273683	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	236	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	#16837263	1	2	yes	—
455	C₂²	#16837263	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	—	236	4	no	—
462	C₄	#16837263	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16837263	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16837263	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16837263	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#14273708	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#14273711	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	C₂×#16837263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16837263
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#413	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#381
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20713
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424208	C₂	semidirect
4. #21424205	C₂	semidirect
5. C₂×#16837174	C₂	semidirect
6. C₂×#16837173	C₂	semidirect
268. C₅₉	#20713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437299	2
C₂×#16837386	2
#21424208	2
#21424205	2
C₂×#16837174	2
C₂×#16837173	2
C₂×C₅₉×#413	2
#20713	59