Subgroups — #28588604

Order 15104.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424007	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11745685	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837460	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
69	#14273686	D₄	1	8	yes	—
70	#14273684	—	2	4	no	—
71	#14273684	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
92	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
93	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	#14273637	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11745685	—	2	16	no	—
144	#11745685	—	2	16	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
226	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
270	D₂₃₆	—	2	8	no	—
271	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
279	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
280	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
284	#20720	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
313	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
319	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
320	Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
327	C₂×#433	—	59	2	no	—
328	#1817	—	59	1	no	—
329	#1817	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1798	—	59	2	no	—
331	#1797	—	59	1	no	—
332	#1797	—	59	1	no	—
333	#1780	—	59	2	no	—
334	#1750	—	59	2	no	—
335	#1749	—	59	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#2922	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
345	D₅₉	—	4	2	no	—
346	D₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×#41	—	59	1	no	—
348	C₄×#41	—	118	8	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
357	C₂×#117	—	59	1	no	—
358	C₂×#117	—	59	1	no	—
359	C₂×#117	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#433	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×#97	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
374	#336	—	59	1	no	—
375	#336	—	59	1	no	—
376	#336	—	59	2	no	—
377	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₅₉	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	118	4	no	—
382	C₂×#41	—	118	2	no	—
383	C₂×#41	—	118	2	no	—
384	C₂×#41	—	118	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
404	C₄×D₄	—	118	4	no	—
405	C₄×D₄	—	118	4	no	—
406	C₄×D₄	—	118	4	no	—
407	C₄×D₄	—	118	4	no	—
408	C₄×D₄	—	118	4	no	—
409	C₄×D₄	—	118	4	no	—
410	#117	—	59	8	no	—
411	#117	—	118	4	no	—
412	#117	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
446	#97	—	118	4	no	—
447	C₄×C₈	—	118	4	no	—
448	C₂⁴	—	59	1	no	—
449	C₂⁴	—	59	1	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	118	16	no	—
452	#41	—	118	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	118	2	no	—
459	C₂×D₄	—	118	2	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	2	no	—
463	C₂×D₄	—	118	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	118	2	no	—
514	C₂×C₈	—	118	2	no	—
515	C₂×C₈	—	118	2	no	—
516	C₂×C₈	—	118	2	no	—
517	C₂×C₈	—	118	2	no	—
518	C₂×C₈	—	118	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	59	4	no	—
536	C₄²	—	59	4	no	—
537	C₄²	—	118	2	no	—
538	C₄²	—	118	2	no	—
539	C₄²	—	118	2	no	—
540	C₄²	—	118	2	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	59	2	no	—
548	C₂³	—	59	2	no	—
549	C₂³	—	118	1	no	—
550	C₂³	—	118	1	no	—
551	C₂³	—	118	1	no	—
552	C₂³	—	118	1	no	—
553	C₂³	—	118	1	no	—
554	C₂³	—	118	1	no	—
555	C₂³	—	118	1	no	—
556	C₂³	—	118	1	no	—
557	C₂³	—	118	1	no	—
558	C₂³	—	118	1	no	—
559	C₂³	—	118	1	no	—
560	C₂³	—	118	1	no	—
561	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	118	8	no	—
564	D₄	—	118	8	no	—
565	D₄	—	118	8	no	—
566	D₄	—	118	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	59	2	no	—
584	C₂×C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄	—	59	2	no	—
587	C₂×C₄	—	59	2	no	—
588	C₂×C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄	—	118	1	no	—
590	C₂×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₄	—	118	1	no	—
595	C₂×C₄	—	118	1	no	—
596	C₂×C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄	—	118	1	no	—
599	C₂×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₄	—	118	4	no	—
602	C₂×C₄	—	118	4	no	—
603	C₂×C₄	—	118	4	no	—
604	C₂×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂×C₄	—	236	4	no	—
606	C₂×C₄	—	236	4	no	—
607	C₂×C₄	—	236	4	no	—
608	C₂×C₄	—	236	4	no	—
609	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	4	2	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	236	2	no	—
619	C₈	—	236	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	118	2	no	—
628	C₂²	—	118	2	no	—
629	C₂²	—	118	2	no	—
630	C₂²	—	118	2	no	—
631	C₂²	—	118	2	no	—
632	C₂²	—	118	2	no	—
633	C₂²	—	236	1	no	—
634	C₂²	—	236	1	no	—
635	C₂²	—	236	1	no	—
636	C₂²	—	236	1	no	—
637	C₂²	—	236	1	no	—
638	C₂²	—	236	1	no	—
639	C₂²	—	236	1	no	—
640	C₂²	—	236	1	no	—
641	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	118	2	no	—
654	C₄	—	118	2	no	—
655	C₄	—	118	2	no	—
656	C₄	—	118	2	no	—
657	C₄	—	118	2	no	—
658	C₄	—	118	2	no	—
659	C₄	#16837910	1	2	yes	—
660	C₄	#16837910	1	2	yes	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	236	2	no	—
663	C₂	—	236	2	no	—
664	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#21432542	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#21432546	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#21432735	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#21432742	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#21432757	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#21432763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1817	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837460	C₂	semidirect
3. #21424164	C₂	semidirect
4. #21424079	C₂	semidirect
5. #21424075	C₂	semidirect
6. #21424075	C₂	semidirect
8. #21423861	C₂	semidirect
9. #21423857	C₂	semidirect
10. #21423853	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1817	C₂	semidirect
329. #1817	D₅₉	semidirect
380. C₅₉	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745685	2
C₂×#16837460	2
#21424164	2
#21424079	2
#21424075	2
#21424007	2
#21423861	2
#21423857	2
#21423853	2
C₅₉×#1817	2
#20720	59