Subgroups — #28588613

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837870	—	2	4	no	—
12	#16837870	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837456	—	2	4	no	—
23	#16837452	—	2	4	no	—
24	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	#14273692	—	2	4	no	—
52	#14273689	—	2	4	no	—
53	#14273689	—	2	4	no	—
54	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	#14273684	—	2	4	no	—
57	#14273684	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
78	#14273637	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#11745685	—	2	16	no	—
113	#11745685	—	2	16	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
186	D₂₃₆	—	2	8	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	#20721	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	Dic₅₉	#408	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
221	C₂×#432	—	59	1	no	—
222	C₂×#431	—	59	1	no	—
223	#1818	—	59	1	no	—
224	#1818	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1797	—	59	4	no	—
226	#1780	—	59	1	no	—
227	#1780	—	59	1	no	—
228	#1750	—	59	4	no	—
229	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#2925	1	4	yes	—
234	D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×#41	—	59	1	no	—
236	C₄×#41	—	118	4	no	—
237	C₄×#41	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
248	#432	—	118	4	no	—
249	#431	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
260	#336	—	59	4	no	—
261	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₅₉	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	118	8	no	—
264	C₂×#41	—	118	2	no	—
265	C₂×#41	—	118	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
281	C₄×D₄	—	118	4	no	—
282	C₄×D₄	—	118	4	no	—
283	C₄×D₄	—	118	8	no	—
284	C₄×D₄	—	118	8	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	118	4	no	—
288	#117	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
315	#97	—	118	4	no	—
316	C₄×C₈	—	118	4	no	—
317	C₂⁴	—	59	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	118	16	no	—
320	#41	—	118	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	4	no	—
324	C₂×D₄	—	118	4	no	—
325	C₂×D₄	—	118	4	no	—
326	C₂×D₄	—	118	4	no	—
327	C₂×D₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	4	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	59	4	no	—
370	C₄²	—	59	4	no	—
371	C₄²	—	59	2	no	—
372	C₄²	—	59	2	no	—
373	C₄²	—	59	2	no	—
374	C₄²	—	59	2	no	—
375	C₄²	—	118	4	no	—
376	C₄²	—	118	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	59	4	no	—
381	C₂³	—	118	4	no	—
382	C₂³	—	118	4	no	—
383	C₂³	—	118	2	no	—
384	C₂³	—	118	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	118	8	no	—
388	D₄	—	118	8	no	—
389	D₄	—	118	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	8	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	236	8	no	—
412	C₂×C₄	—	236	8	no	—
413	C₂×C₄	—	236	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	236	2	no	—
421	C₈	—	236	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	118	4	no	—
427	C₂²	—	118	8	no	—
428	C₂²	—	236	4	no	—
429	C₂²	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	236	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	59	4	no	—
439	C₄	—	118	4	no	—
440	C₄	—	118	2	no	—
441	C₄	—	118	2	no	—
442	C₄	—	118	2	no	—
443	C₄	#16837910	1	2	yes	—
444	C₄	#16837910	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	236	4	no	—
447	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#408×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21432538	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21432759	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1818	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837456	C₂	semidirect
3. C₂×#16837452	C₂	semidirect
4. #21424167	C₂	semidirect
5. #21424075	C₂	semidirect
8. #21423861	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1818	C₂	semidirect
224. #1818	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837870	2
C₂×#16837456	2
C₂×#16837452	2
#21424167	2
#21424075	2
#21424007	2
#21423861	2
C₅₉×#1818	2
#20721	59