Subgroups — #28588614

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424007	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837870	—	2	4	no	—
14	#16837870	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837457	—	2	4	no	—
29	#16837453	—	2	4	no	—
30	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273692	—	2	4	no	—
66	#14273692	—	2	4	no	—
67	#14273689	—	2	4	no	—
68	#14273689	—	2	4	no	—
69	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#14273684	—	2	2	no	—
74	#14273684	—	2	2	no	—
75	#14273684	—	2	2	no	—
76	#14273684	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
99	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
100	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
106	#14273638	—	2	2	no	—
107	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#11745685	—	2	16	no	—
152	#11745685	—	2	16	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
264	D₂₃₆	—	2	8	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
270	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
273	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
274	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#20721	—	59	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
289	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
305	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
306	Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	Dic₅₉	—	4	1	no	—
310	Dic₅₉	—	4	1	no	—
311	Dic₅₉	#408	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
313	C₂×#432	—	59	1	no	—
314	C₂×#431	—	59	1	no	—
315	#1818	—	59	2	no	—
316	#1797	—	59	2	no	—
317	#1797	—	59	2	no	—
318	#1780	—	59	2	no	—
319	#1750	—	59	1	no	—
320	#1750	—	59	1	no	—
321	#1750	—	59	1	no	—
322	#1750	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#2925	1	2	yes	—
328	C₂×C₅₉	#2925	1	2	yes	—
329	D₅₉	—	4	2	no	—
330	D₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×#41	—	59	1	no	—
332	C₄×#41	—	118	4	no	—
333	C₄×#41	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
342	C₂×#117	—	59	1	no	—
343	C₂×#117	—	59	1	no	—
344	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
348	#432	—	118	4	no	—
349	#431	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×#97	—	59	1	no	—
359	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	#336	—	59	2	no	—
363	#336	—	59	2	no	—
364	#336	—	59	2	no	—
365	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₅₉	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂×#41	—	118	2	no	—
368	C₂×#41	—	118	2	no	—
369	C₂×#41	—	118	4	no	—
370	C₂×#41	—	118	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
390	C₄×D₄	—	118	4	no	—
391	C₄×D₄	—	118	4	no	—
392	C₄×D₄	—	118	4	no	—
393	C₄×D₄	—	118	4	no	—
394	C₄×D₄	—	118	4	no	—
395	C₄×D₄	—	118	4	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	118	2	no	—
399	#117	—	118	2	no	—
400	#117	—	118	2	no	—
401	#117	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
438	#97	—	2	2	no	—
439	#97	—	118	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈	—	118	2	no	—
442	C₂⁴	—	59	1	no	—
443	C₂⁴	—	59	1	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	118	16	no	—
446	#41	—	118	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
450	C₂×D₄	—	118	2	no	—
451	C₂×D₄	—	118	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	2	no	—
453	C₂×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂×D₄	—	118	2	no	—
455	C₂×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂×C₈	—	118	2	no	—
503	C₂×C₈	—	118	2	no	—
504	C₂×C₈	—	118	2	no	—
505	C₂×C₈	—	118	2	no	—
506	C₂×C₈	—	118	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	59	4	no	—
522	C₄²	—	59	4	no	—
523	C₄²	—	59	2	no	—
524	C₄²	—	59	2	no	—
525	C₄²	—	118	2	no	—
526	C₄²	—	118	2	no	—
527	C₄²	—	118	2	no	—
528	C₄²	—	118	2	no	—
529	C₄²	—	118	1	no	—
530	C₄²	—	118	1	no	—
531	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	59	2	no	—
538	C₂³	—	59	2	no	—
539	C₂³	—	118	2	no	—
540	C₂³	—	118	2	no	—
541	C₂³	—	118	2	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	118	1	no	—
544	C₂³	—	118	1	no	—
545	C₂³	—	118	1	no	—
546	C₂³	—	118	1	no	—
547	C₂³	#14273684	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	118	8	no	—
550	D₄	—	118	8	no	—
551	D₄	—	118	8	no	—
552	D₄	—	118	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	59	4	no	—
564	C₂×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	8	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	1	no	—
571	C₂×C₄	—	118	1	no	—
572	C₂×C₄	—	118	1	no	—
573	C₂×C₄	—	118	1	no	—
574	C₂×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₄	—	118	4	no	—
576	C₂×C₄	—	118	4	no	—
577	C₂×C₄	—	118	4	no	—
578	C₂×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄	—	236	4	no	—
583	C₂×C₄	—	236	4	no	—
584	C₂×C₄	—	236	4	no	—
585	C₂×C₄	—	236	4	no	—
586	C₂×C₄	—	236	4	no	—
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#14273684	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	236	2	no	—
597	C₈	—	236	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	118	2	no	—
604	C₂²	—	118	2	no	—
605	C₂²	—	118	4	no	—
606	C₂²	—	118	2	no	—
607	C₂²	—	118	2	no	—
608	C₂²	—	236	2	no	—
609	C₂²	—	236	2	no	—
610	C₂²	—	236	2	no	—
611	C₂²	—	236	1	no	—
612	C₂²	—	236	1	no	—
613	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	59	4	no	—
624	C₄	—	118	2	no	—
625	C₄	—	118	2	no	—
626	C₄	—	118	2	no	—
627	C₄	—	236	1	no	—
628	C₄	—	236	1	no	—
629	C₄	#16837911	1	2	yes	—
630	C₄	#16837911	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	236	2	no	—
633	C₂	—	236	2	no	—
634	C₂	#21426477	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#408×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21432538	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#21432759	1	2	yes	—
638	C₂	#21432760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1750	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837457	C₂	semidirect
3. C₂×#16837453	C₂	semidirect
4. #21424166	C₂	semidirect
5. #21424075	C₂	semidirect
6. #21424074	C₂	semidirect
8. #21423865	C₂	semidirect
9. #21423863	C₂	semidirect
10. #21423862	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1750	C₂	semidirect
322. #1750	D₅₉	semidirect
366. C₅₉	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837870	2
C₂×#16837457	2
C₂×#16837453	2
#21424166	2
#21424075	2
#21424074	2
#21424007	2
#21423865	2
#21423863	2
#21423862	2
C₅₉×#1750	2
#20721	59