Subgroups — #28588620

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424010	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837263	—	2	2	no	—
25	#16837260	—	2	2	no	—
26	#16837260	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837258	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837169	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#14273683	—	4	8	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14273641	—	2	16	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	#99	1	4	yes	complemented
263	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	complemented
270	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
274	#20722	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
296	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
306	Dic₅₉	—	2	1	no	—
307	Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	Dic₅₉	—	2	4	no	—
311	Dic₅₉	—	8	4	no	—
312	Dic₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
313	Dic₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
315	#2280	—	59	2	no	—
316	#1819	—	59	1	no	—
317	#1819	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1799	—	59	4	no	—
319	#1781	—	59	2	no	—
320	C₄×#99	—	59	4	no	—
321	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
329	D₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×#117	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×#99	—	59	8	no	—
347	#381	—	118	2	no	—
348	#380	—	59	4	no	—
349	#380	—	118	2	no	—
350	#379	—	59	2	no	—
351	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	#342	—	59	4	no	—
355	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
356	C₅₉	#20722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁵	—	59	1	no	—
358	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	118	4	no	—
386	C₄×D₄	—	118	4	no	—
387	C₄×D₄	—	118	4	no	—
388	C₄×D₄	—	118	4	no	—
389	C₄×D₄	—	118	4	no	—
390	C₄×D₄	—	118	4	no	—
391	C₄×D₄	—	118	4	no	—
392	C₄×D₄	—	118	4	no	—
393	#117	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
420	#99	—	118	16	no	—
421	#95	—	118	4	no	—
422	#95	—	118	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	59	2	no	—
427	C₂⁴	—	118	4	no	—
428	C₂⁴	—	118	1	no	—
429	C₂⁴	—	118	1	no	—
430	C₂⁴	—	236	2	no	—
431	C₂⁴	—	236	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	59	8	no	—
438	C₂×D₄	—	118	4	no	—
439	C₂×D₄	—	118	4	no	—
440	C₂×D₄	—	118	16	no	—
441	C₂×D₄	—	118	16	no	—
442	C₂×D₄	—	118	4	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
510	C₄²	—	118	2	no	—
511	C₄²	—	118	2	no	—
512	C₄²	—	118	2	no	—
513	C₄²	—	118	2	no	—
514	C₄²	—	236	8	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	59	4	no	—
531	C₂³	—	118	4	no	—
532	C₂³	—	118	4	no	—
533	C₂³	—	118	2	no	—
534	C₂³	—	118	2	no	—
535	C₂³	—	236	2	no	—
536	C₂³	—	236	2	no	—
537	C₂³	—	236	2	no	—
538	C₂³	—	236	16	no	—
539	C₂³	—	236	2	no	—
540	C₂³	—	236	2	no	—
541	C₂³	—	236	2	no	—
542	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
548	D₄	—	118	16	no	—
549	D₄	—	118	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	59	1	no	—
562	C₂×C₄	—	59	1	no	—
563	C₂×C₄	—	59	4	no	—
564	C₂×C₄	—	59	1	no	—
565	C₂×C₄	—	59	1	no	—
566	C₂×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄	—	59	4	no	—
569	C₂×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	4	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	118	2	no	—
575	C₂×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	2	no	—
577	C₂×C₄	—	118	4	no	—
578	C₂×C₄	—	118	4	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂×C₄	—	118	4	no	—
582	C₂×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	4	no	—
584	C₂×C₄	—	236	4	no	—
585	C₂×C₄	—	236	4	no	—
586	C₂×C₄	—	236	4	no	—
587	C₂×C₄	—	236	2	no	—
588	C₂×C₄	—	236	2	no	—
589	C₂×C₄	—	236	2	no	—
590	C₂×C₄	—	236	2	no	—
591	C₂×C₄	—	236	2	no	—
592	C₂×C₄	—	236	1	no	—
593	C₂×C₄	—	236	1	no	—
594	C₂×C₄	—	236	4	no	—
595	C₂×C₄	—	236	4	no	—
596	C₂×C₄	—	236	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	8	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	118	4	no	—
614	C₂²	—	236	4	no	—
615	C₂²	—	236	4	no	—
616	C₂²	—	236	8	no	—
617	C₂²	—	236	8	no	—
618	C₂²	—	236	2	no	—
619	C₂²	—	236	2	no	—
620	C₂²	#99×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₂²	#16837374	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂²	#16837910	1	4	yes	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	8	4	no	—
628	C₄	—	59	2	no	—
629	C₄	—	59	2	no	—
630	C₄	—	118	4	no	—
631	C₄	—	118	1	no	—
632	C₄	—	118	1	no	—
633	C₄	—	118	2	no	—
634	C₄	—	118	2	no	—
635	C₄	—	472	4	no	—
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	4	2	no	—
641	C₂	—	236	4	no	—
642	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#99×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#16837374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1819	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1819	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20722
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426474	C₂	semidirect
3. #21424170	C₂	semidirect
4. #21424083	C₂	semidirect
6. #21423883	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1819	C₂	semidirect
10. C₂³×C₄×D₅₉	C₄	semidirect
15. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	semidirect
26. #16837260	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837169	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#342	C₂²	semidirect
224. C₂²×D₅₉	#117	semidirect
262. C₂×Dic₅₉	#99	semidirect
269. C₂×Dic₅₉	#117	semidirect
317. #1819	D₅₉	semidirect
355. #342	C₂×D₅₉	semidirect
356. C₅₉	#20722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	2
#21426474	2
#21424170	2
#21424083	2
#21424010	2
#21423883	2
C₅₉×#1819	2
#20722	59