Subgroups — #28588626

Order 15104.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16837870	—	2	2	no	—
10	#16837870	—	2	2	no	—
11	#16837870	—	2	2	no	—
12	#16837870	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273684	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837269	—	2	2	no	—
24	#16837266	—	2	2	no	—
25	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837253	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837247	—	2	2	no	—
30	#16837169	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14273692	—	2	2	no	—
46	#14273692	—	2	2	no	—
47	#14273692	—	2	2	no	—
48	#14273692	—	2	2	no	—
49	#14273689	—	2	2	no	—
50	#14273689	—	2	2	no	—
51	#14273689	—	2	2	no	—
52	#14273689	—	2	2	no	—
53	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	#14273684	—	2	4	no	—
58	#14273684	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
80	#14273641	—	2	16	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11745685	—	2	16	no	—
121	#11745685	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
208	D₂₃₆	—	2	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
216	#20723	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
225	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
236	Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉	—	8	4	no	—
242	Dic₅₉	#410	1	2	yes	—
243	Dic₅₉	#410	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
245	#2283	—	59	2	no	—
246	#1820	—	59	1	no	—
247	#1820	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1799	—	59	4	no	—
249	#1782	—	59	2	no	—
250	C₄×#99	—	59	4	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
256	D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×#41	—	59	1	no	—
258	C₄×#41	—	118	2	no	—
259	C₄×#41	—	118	2	no	—
260	C₄×#41	—	118	2	no	—
261	C₄×#41	—	118	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
268	C₂×#117	—	59	2	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
272	C₂×#99	—	59	8	no	—
273	#383	—	118	2	no	—
274	#382	—	118	2	no	—
275	#381	—	59	2	no	—
276	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#380	—	59	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
280	#376	—	118	2	no	—
281	#342	—	59	4	no	—
282	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₅₉	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	118	8	no	—
285	C₂×#41	—	118	2	no	—
286	C₂×#41	—	118	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₄×D₄	—	118	2	no	—
303	C₄×D₄	—	118	2	no	—
304	C₄×D₄	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	118	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	4	no	—
307	C₄×D₄	—	118	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	118	4	no	—
311	#117	—	118	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	#99	—	118	16	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	118	4	no	—
342	#95	—	118	4	no	—
343	#95	—	118	2	no	—
344	#95	—	118	2	no	—
345	C₂⁴	—	59	2	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	118	16	no	—
348	#41	—	118	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	59	8	no	—
352	C₂×D₄	—	118	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	59	1	no	—
399	C₄²	—	59	1	no	—
400	C₄²	—	59	1	no	—
401	C₄²	—	59	1	no	—
402	C₄²	—	59	2	no	—
403	C₄²	—	59	2	no	—
404	C₄²	—	59	2	no	—
405	C₄²	—	59	2	no	—
406	C₄²	—	59	2	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	118	2	no	—
409	C₄²	—	118	2	no	—
410	C₄²	—	118	2	no	—
411	C₄²	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	236	8	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	59	4	no	—
416	C₂³	—	118	2	no	—
417	C₂³	—	118	2	no	—
418	C₂³	—	236	2	no	—
419	C₂³	—	236	2	no	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
423	Q₈	—	118	8	no	—
424	D₄	—	118	8	no	—
425	D₄	—	118	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂×C₄	—	59	1	no	—
440	C₂×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	8	no	—
445	C₂×C₄	—	118	8	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	118	4	no	—
472	C₂²	—	236	4	no	—
473	C₂²	—	236	4	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²	#16837910	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	59	2	no	—
486	C₄	—	59	2	no	—
487	C₄	—	118	4	no	—
488	C₄	—	118	1	no	—
489	C₄	—	118	1	no	—
490	C₄	—	118	2	no	—
491	C₄	—	118	2	no	—
492	C₄	—	472	4	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	236	4	no	—
496	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#410×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#410×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1820	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1820	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426487	C₂	semidirect
3. #21424173	C₂	semidirect
4. #21424083	C₂	semidirect
6. #21423883	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1820	C₂	semidirect
13. C₂×#14273692	C₄	semidirect
14. C₂×#14273692	C₄	semidirect
15. C₂×#14273689	C₄	semidirect
16. C₂×#14273689	C₄	semidirect
19. C₂×#14273684	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₅₉	C₄	semidirect
247. #1820	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837870	2
#21426487	2
#21424173	2
#21424083	2
#21424013	2
#21423883	2
C₅₉×#1820	2
#20723	59