Subgroups — #28588644

Order 15104.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424016	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273689	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273689	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837456	—	2	2	no	—
21	#16837456	—	2	2	no	—
22	#16837452	—	2	2	no	—
23	#16837452	—	2	2	no	—
24	#16837425	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273643	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837171	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
48	#14273689	—	2	4	no	—
49	#14273689	—	2	4	no	—
50	#14273689	—	2	4	no	—
51	#14273689	—	2	4	no	—
52	#14273689	—	2	4	no	—
53	#14273689	—	2	4	no	—
54	#14273689	—	2	4	no	—
55	#14273689	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14273643	—	2	16	no	—
71	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	#14273637	—	2	4	no	—
74	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	#41	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11745664	—	2	8	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	#117	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	#100	1	4	yes	complemented
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₂₃₆	—	2	16	no	—
190	D₂₃₆	—	2	16	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
197	#20726	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
219	Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
226	#2920	—	59	2	no	—
227	#1821	—	59	1	no	—
228	#1821	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1800	—	59	4	no	—
230	#1783	—	59	2	no	—
231	C₄×#100	—	59	4	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
238	D₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
252	#432	—	118	2	no	—
253	#432	—	118	2	no	—
254	#431	—	118	2	no	—
255	#431	—	118	2	no	—
256	#423	—	59	4	no	—
257	C₂×#100	—	59	8	no	—
258	#407	—	59	2	no	—
259	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
261	#343	—	59	4	no	—
262	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
263	C₅₉	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	—	59	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	—	118	4	no	—
284	C₄×D₄	—	118	4	no	—
285	C₄×D₄	—	118	4	no	—
286	C₄×D₄	—	118	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	4	no	—
288	C₄×D₄	—	118	4	no	—
289	C₄×D₄	—	118	4	no	—
290	C₄×D₄	—	118	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
309	#100	—	118	16	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	#97	—	118	4	no	—
315	C₄×C₈	—	118	4	no	—
316	C₂⁴	—	59	4	no	—
317	C₂⁴	—	118	8	no	—
318	C₂⁴	—	118	2	no	—
319	C₂⁴	—	118	2	no	—
320	C₂⁴	—	236	4	no	—
321	C₂⁴	—	236	4	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	59	8	no	—
324	C₂×D₄	—	118	8	no	—
325	C₂×D₄	—	118	16	no	—
326	C₂×D₄	—	118	16	no	—
327	C₂×D₄	—	118	4	no	—
328	C₂×D₄	—	118	4	no	—
329	C₂×D₄	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	118	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₄²	—	59	2	no	—
370	C₄²	—	59	2	no	—
371	C₄²	—	59	2	no	—
372	C₄²	—	59	2	no	—
373	C₄²	—	59	2	no	—
374	C₄²	—	59	2	no	—
375	C₄²	—	59	2	no	—
376	C₄²	—	59	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	59	8	no	—
381	C₂³	—	118	8	no	—
382	C₂³	—	118	8	no	—
383	C₂³	—	118	4	no	—
384	C₂³	—	118	4	no	—
385	C₂³	—	236	4	no	—
386	C₂³	—	236	4	no	—
387	C₂³	—	236	4	no	—
388	C₂³	—	236	32	no	—
389	C₂³	—	236	4	no	—
390	C₂³	—	236	4	no	—
391	C₂³	—	236	4	no	—
392	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	118	16	no	—
396	D₄	—	118	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂×C₄	—	59	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	236	8	no	—
418	C₂×C₄	—	236	8	no	—
419	C₂×C₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄	—	236	8	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	236	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	118	8	no	—
437	C₂²	—	236	8	no	—
438	C₂²	—	236	16	no	—
439	C₂²	—	236	16	no	—
440	C₂²	—	236	8	no	—
441	C₂²	—	236	4	no	—
442	C₂²	—	236	4	no	—
443	C₂²	#100×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²	#16837385	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	59	2	no	—
450	C₄	—	59	2	no	—
451	C₄	—	118	1	no	—
452	C₄	—	118	1	no	—
453	C₄	—	118	2	no	—
454	C₄	—	118	2	no	—
455	C₄	#16837910	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	236	8	no	—
460	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#100×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#16837385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1821	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432725	C₂	semidirect
3. #21424176	C₂	semidirect
4. #21424087	C₂	semidirect
6. #21423887	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1821	C₂	semidirect
24. #16837425	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
28. #16837171	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
182. C₂×Dic₅₉	#100	semidirect
228. #1821	D₅₉	semidirect
262. #343	C₂×D₅₉	semidirect
263. C₅₉	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273689	2
#21432725	2
#21424176	2
#21424087	2
#21424016	2
#21423887	2
C₅₉×#1821	2
#20726	59