Subgroups — #28588645

Order 15104.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424015	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14273643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#100×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
18	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837457	—	2	2	no	—
25	#16837457	—	2	2	no	—
26	#16837453	—	2	2	no	—
27	#16837453	—	2	2	no	—
28	#16837425	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837365	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837170	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	#14273689	—	2	2	no	—
64	#14273689	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
86	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#14273644	—	2	4	no	—
88	#14273643	—	2	8	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#14273638	—	2	2	no	—
92	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
134	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11745664	—	2	4	no	—
182	#11745664	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
209	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	D₂₃₆	—	2	8	no	—
236	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄×D₅₉	#100	1	4	yes	complemented
250	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
252	#20726	—	59	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
277	C₂×D₅₉	#413	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
283	Dic₅₉	—	2	1	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	Dic₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
289	#2920	—	59	2	no	—
290	#1821	—	59	2	no	—
291	#1800	—	59	2	no	—
292	#1800	—	59	2	no	—
293	#1783	—	59	2	no	—
294	C₄×#100	—	59	2	no	—
295	C₄×#100	—	59	1	no	—
296	C₄×#100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
303	D₅₉	—	2	2	no	—
304	D₅₉	—	2	2	no	—
305	D₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
321	#432	—	118	2	no	—
322	#432	—	118	2	no	—
323	#431	—	118	2	no	—
324	#431	—	118	2	no	—
325	#423	—	59	4	no	—
326	C₂×#100	—	59	2	no	—
327	C₂×#100	—	59	4	no	—
328	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
329	#407	—	59	4	no	—
330	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
332	#343	—	59	4	no	—
333	#343	—	59	2	no	—
334	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
335	C₅₉	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁵	—	59	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	118	4	no	—
362	C₄×D₄	—	118	4	no	—
363	C₄×D₄	—	118	2	no	—
364	C₄×D₄	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	4	no	—
366	C₄×D₄	—	118	4	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	C₄×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
392	#100	—	2	4	no	—
393	#100	—	118	8	no	—
394	#100	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
397	#97	—	2	2	no	—
398	#97	—	118	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	—	118	2	no	—
401	C₂⁴	—	59	1	no	—
402	C₂⁴	—	59	2	no	—
403	C₂⁴	—	118	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	2	no	—
405	C₂⁴	—	118	4	no	—
406	C₂⁴	—	118	4	no	—
407	C₂⁴	—	236	4	no	—
408	C₂⁴	—	236	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	59	4	no	—
413	C₂×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂×D₄	—	118	16	no	—
415	C₂×D₄	—	118	16	no	—
416	C₂×D₄	—	118	4	no	—
417	C₂×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂×D₄	—	118	2	no	—
419	C₂×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	M₁₆	—	118	4	no	—
463	M₁₆	—	118	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₄²	—	59	2	no	—
474	C₄²	—	59	2	no	—
475	C₄²	—	59	2	no	—
476	C₄²	—	59	2	no	—
477	C₄²	—	59	2	no	—
478	C₄²	—	59	2	no	—
479	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	59	1	no	—
486	C₂³	—	59	1	no	—
487	C₂³	—	59	4	no	—
488	C₂³	—	118	2	no	—
489	C₂³	—	118	2	no	—
490	C₂³	—	118	8	no	—
491	C₂³	—	118	8	no	—
492	C₂³	—	118	1	no	—
493	C₂³	—	118	1	no	—
494	C₂³	—	118	2	no	—
495	C₂³	—	118	2	no	—
496	C₂³	—	236	2	no	—
497	C₂³	—	236	2	no	—
498	C₂³	—	236	4	no	—
499	C₂³	—	236	4	no	—
500	C₂³	—	236	4	no	—
501	C₂³	—	236	16	no	—
502	C₂³	—	236	16	no	—
503	C₂³	—	236	4	no	—
504	C₂³	#14273684	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	118	16	no	—
508	D₄	—	118	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	1	no	—
516	C₂×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄	—	118	1	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	236	4	no	—
532	C₂×C₄	—	236	4	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	—	236	4	no	—
535	C₂×C₄	—	236	4	no	—
536	C₂×C₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	—	236	1	no	—
538	C₂×C₄	—	236	4	no	—
539	C₂×C₄	—	236	4	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	236	4	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	59	2	no	—
557	C₂²	—	59	2	no	—
558	C₂²	—	118	4	no	—
559	C₂²	—	118	4	no	—
560	C₂²	—	118	1	no	—
561	C₂²	—	118	1	no	—
562	C₂²	—	118	1	no	—
563	C₂²	—	118	1	no	—
564	C₂²	—	118	4	no	—
565	C₂²	—	236	4	no	—
566	C₂²	—	236	4	no	—
567	C₂²	—	236	16	no	—
568	C₂²	—	236	16	no	—
569	C₂²	—	236	2	no	—
570	C₂²	—	236	2	no	—
571	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	59	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	1	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₄	—	236	2	no	—
582	C₄	#100×D₅₉	1	2	yes	—
583	C₄	#16837911	1	4	yes	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	118	2	no	—
588	C₂	—	118	2	no	—
589	C₂	—	236	4	no	—
590	C₂	#21426477	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#100×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#413×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#100×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432727	C₂	semidirect
3. #21424175	C₂	semidirect
4. #21424087	C₂	semidirect
5. #21424086	C₂	semidirect
7. C₄×#14273643	C₂	semidirect
8. C₄×#14273644	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₅₉	C₂	semidirect
28. #16837425	C₂²	semidirect
32. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
33. #16837171	C₂²	semidirect
34. #16837170	C₂²	semidirect
37. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
249. C₄×D₅₉	#100	semidirect
296. C₄×#100	D₅₉	semidirect
331. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
334. #343	C₂×D₅₉	semidirect
335. C₅₉	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₉	2
#21432727	2
#21424175	2
#21424087	2
#21424086	2
#21424015	2
C₄×#14273643	2
C₄×#14273644	2
C₄×#100×C₅₉	2
#20726	59