Subgroups — #28588646

Order 15104.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424015	C₂	1	2	yes	maximal
7	#100×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
18	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837458	—	2	2	no	—
25	#16837458	—	2	2	no	—
26	#16837454	—	2	2	no	—
27	#16837454	—	2	2	no	—
28	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837365	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837170	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	#14273689	—	2	2	no	—
65	#14273689	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	#14273644	—	2	4	no	—
89	#14273643	—	2	8	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#14273637	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
136	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
138	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
170	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#11745664	—	2	4	no	—
188	#11745664	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
215	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₂₃₆	—	2	4	no	—
244	D₂₃₆	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
260	C₄×D₅₉	#100	1	4	yes	complemented
261	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
263	#20726	—	59	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₉	#413	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
293	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
294	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
295	Dic₅₉	—	2	1	no	—
296	Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	Dic₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
301	#2920	—	59	2	no	—
302	#1821	—	59	2	no	—
303	#1800	—	59	2	no	—
304	#1800	—	59	1	no	—
305	#1800	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#1783	—	59	2	no	—
307	C₄×#100	—	59	2	no	—
308	C₄×#100	—	59	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
315	D₅₉	—	2	2	no	—
316	D₅₉	—	2	2	no	—
317	D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
333	#432	—	118	2	no	—
334	#432	—	118	2	no	—
335	#431	—	118	2	no	—
336	#431	—	118	2	no	—
337	#423	—	59	2	no	—
338	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
339	C₂×#100	—	59	2	no	—
340	C₂×#100	—	59	4	no	—
341	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
342	#407	—	59	4	no	—
343	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
344	#343	—	59	4	no	—
345	#343	—	59	2	no	—
346	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
347	C₅₉	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁵	—	59	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	118	4	no	—
375	C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₄×D₄	—	118	2	no	—
377	C₄×D₄	—	118	2	no	—
378	C₄×D₄	—	118	4	no	—
379	C₄×D₄	—	118	4	no	—
380	C₄×D₄	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	118	2	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
407	#100	—	2	4	no	—
408	#100	—	118	8	no	—
409	#100	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
412	#97	—	118	4	no	—
413	C₄×C₈	—	118	4	no	—
414	C₂⁴	—	59	1	no	—
415	C₂⁴	—	59	2	no	—
416	C₂⁴	—	118	2	no	—
417	C₂⁴	—	118	2	no	—
418	C₂⁴	—	118	4	no	—
419	C₂⁴	—	118	4	no	—
420	C₂⁴	—	236	4	no	—
421	C₂⁴	—	236	4	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	59	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	8	no	—
428	C₂×D₄	—	118	8	no	—
429	C₂×D₄	—	118	8	no	—
430	C₂×D₄	—	118	8	no	—
431	C₂×D₄	—	118	4	no	—
432	C₂×D₄	—	118	4	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	1	no	—
435	C₂×D₄	—	118	1	no	—
436	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	#11745689	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	2	4	no	—
480	M₁₆	—	118	4	no	—
481	M₁₆	—	118	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	118	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄²	—	59	2	no	—
492	C₄²	—	59	2	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₄²	—	59	2	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₄²	—	59	2	no	—
497	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	59	1	no	—
504	C₂³	—	59	1	no	—
505	C₂³	—	59	4	no	—
506	C₂³	—	118	2	no	—
507	C₂³	—	118	2	no	—
508	C₂³	—	118	8	no	—
509	C₂³	—	118	8	no	—
510	C₂³	—	118	1	no	—
511	C₂³	—	118	1	no	—
512	C₂³	—	118	2	no	—
513	C₂³	—	118	2	no	—
514	C₂³	—	236	2	no	—
515	C₂³	—	236	2	no	—
516	C₂³	—	236	4	no	—
517	C₂³	—	236	4	no	—
518	C₂³	—	236	4	no	—
519	C₂³	—	236	16	no	—
520	C₂³	—	236	16	no	—
521	C₂³	—	236	4	no	—
522	C₂³	#14273685	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	118	16	no	—
527	D₄	—	118	4	no	—
528	D₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	59	1	no	—
536	C₂×C₄	—	59	4	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	1	no	—
545	C₂×C₄	—	118	1	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	4	no	—
554	C₂×C₄	—	236	4	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	4	no	—
559	C₂×C₄	—	236	1	no	—
560	C₂×C₄	—	236	4	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	4	4	no	—
571	C₈	—	236	4	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	59	2	no	—
580	C₂²	—	59	2	no	—
581	C₂²	—	118	4	no	—
582	C₂²	—	118	4	no	—
583	C₂²	—	118	1	no	—
584	C₂²	—	118	1	no	—
585	C₂²	—	118	1	no	—
586	C₂²	—	118	1	no	—
587	C₂²	—	118	4	no	—
588	C₂²	—	236	4	no	—
589	C₂²	—	236	4	no	—
590	C₂²	—	236	16	no	—
591	C₂²	—	236	16	no	—
592	C₂²	—	236	2	no	—
593	C₂²	—	236	2	no	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	59	2	no	—
601	C₄	—	118	2	no	—
602	C₄	—	118	1	no	—
603	C₄	—	118	2	no	—
604	C₄	—	236	2	no	—
605	C₄	#100×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₄	#16837912	1	2	yes	—
607	C₄	#16837915	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	4	4	no	—
611	C₂	—	118	2	no	—
612	C₂	—	118	2	no	—
613	C₂	—	236	4	no	—
614	C₂	#21426478	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#100×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#413×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1800	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432728	C₂	semidirect
3. #21424175	C₂	semidirect
4. #21424088	C₂	semidirect
5. #21424085	C₂	semidirect
7. #100×Dic₅₉	C₂	semidirect
8. #21423887	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1800	C₂	semidirect
28. #16837426	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
33. #16837171	C₂²	semidirect
34. #16837170	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
260. C₄×D₅₉	#100	semidirect
305. #1800	D₅₉	semidirect
338. #423	C₂×D₅₉	semidirect
346. #343	C₂×D₅₉	semidirect
347. C₅₉	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₉	2
#21432728	2
#21424175	2
#21424088	2
#21424085	2
#21424015	2
#100×Dic₅₉	2
#21423887	2
C₅₉×#1800	2
#20726	59