Subgroups — #28588650

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432725	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424019	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837456	—	2	2	no	—
21	#16837456	—	2	2	no	—
22	#16837452	—	2	2	no	—
23	#16837452	—	2	2	no	—
24	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273645	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837171	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
41	#14273692	—	2	4	no	—
42	#14273692	—	2	4	no	—
43	#14273692	—	2	4	no	—
44	#14273692	—	2	4	no	—
45	#14273692	—	2	4	no	—
46	#14273692	—	2	4	no	—
47	#14273692	—	2	4	no	—
48	#14273692	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14273645	—	2	16	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	8	yes	—
116	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11745664	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	#101	1	4	yes	complemented
166	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	#117	1	8	yes	—
173	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
174	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
175	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
177	#20727	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
192	Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	Dic₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
198	Dic₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
200	#2920	—	59	2	no	—
201	#1821	—	59	1	no	—
202	#1821	D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	#1801	—	59	4	no	—
204	#1784	—	59	2	no	—
205	C₄×#101	—	59	4	no	—
206	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
225	#432	—	118	2	no	—
226	#432	—	118	2	no	—
227	#431	—	118	2	no	—
228	#431	—	118	2	no	—
229	#423	—	59	4	no	—
230	C₂×#101	—	59	8	no	—
231	#407	—	59	2	no	—
232	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
234	#343	—	59	4	no	—
235	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
236	C₅₉	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
249	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
281	#101	—	118	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
286	#97	—	118	4	no	—
287	C₄×C₈	—	118	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	118	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	118	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
329	C₄²	—	59	2	no	—
330	C₄²	—	59	2	no	—
331	C₄²	—	59	2	no	—
332	C₄²	—	59	2	no	—
333	C₄²	—	59	2	no	—
334	C₄²	—	59	2	no	—
335	C₄²	—	59	2	no	—
336	C₄²	—	59	2	no	—
337	C₄²	—	118	4	no	—
338	C₄²	—	118	4	no	—
339	C₄²	—	118	4	no	—
340	C₄²	—	118	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	118	16	no	—
348	Q₈	—	118	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	59	4	no	—
357	C₂×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	8	no	—
369	C₂×C₄	—	118	8	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	1	no	—
376	C₂×C₄	—	236	1	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₈	—	236	4	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	#101×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²	#16837383	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	59	2	no	—
396	C₄	—	59	2	no	—
397	C₄	—	118	8	no	—
398	C₄	—	118	1	no	—
399	C₄	—	118	1	no	—
400	C₄	—	118	2	no	—
401	C₄	—	118	2	no	—
402	C₄	#16837910	1	4	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#101×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16837383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1821	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424091	C₂	semidirect
6. #21423891	C₂	semidirect
165. C₂×Dic₅₉	#101	semidirect
236. C₅₉	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273692	2
#21432725	2
#21424176	2
#21424091	2
#21424019	2
#21423891	2
C₅₉×#1821	2
#20727	59