Group #28588664 — subgroups

Subgroups — #28588664

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups; only the 251 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1382 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 251 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424016	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16837876	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
15	#16837460	—	2	8	no	—
16	#16837425	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14273643	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
19	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837171	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
32	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
33	#14273689	—	2	8	no	—
34	#14273689	—	2	8	no	—
35	#14273686	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
44	#14273643	—	2	16	no	—
45	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	#14273637	—	2	4	no	—
47	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
59	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₂₃₆	—	2	32	no	—
68	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
69	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
70	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂×D₂₃₆	#41	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
76	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
77	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#11745664	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
100	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
101	C₂²×D₅₉	#117	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	D₂₃₆	—	2	16	no	—
114	D₂₃₆	—	2	16	no	—
115	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
116	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
117	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
119	#20729	—	59	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
132	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
135	Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×#518	—	59	1	no	—
138	#2921	—	59	2	no	—
139	#1822	—	59	1	no	—
140	#1822	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1800	—	59	4	no	—
142	#1783	—	59	2	no	—
143	C₄×#100	—	59	4	no	—
144	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅₉	#2888	1	2	yes	—
148	D₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
150	#518	—	118	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
154	C₂×#117	—	59	1	no	—
155	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
157	#433	—	118	8	no	—
158	#423	—	59	4	no	—
159	C₂×#100	—	59	8	no	—
160	#407	—	59	2	no	—
161	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
162	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
163	#343	—	59	4	no	—
164	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
165	C₅₉	#20729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂⁵	—	59	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
176	C₄×D₄	—	118	16	no	—
177	C₄×D₄	—	118	8	no	—
178	C₄×D₄	—	118	8	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	59	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
190	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
192	#100	—	118	16	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
195	#97	—	118	4	no	—
196	C₄×C₈	—	118	4	no	—
197	C₂⁴	—	59	4	no	—
198	C₂⁴	—	118	8	no	—
199	C₂⁴	—	118	4	no	—
200	C₂⁴	—	472	4	no	—
201	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄	—	59	8	no	—
203	C₂×D₄	—	118	8	no	—
204	C₂×D₄	—	118	32	no	—
205	C₂×D₄	—	118	4	no	—
206	C₂×D₄	—	118	4	no	—
207	C₂×D₄	—	118	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	M₁₆	—	2	8	no	—
220	M₁₆	—	118	8	no	—
221	C₂×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈	—	118	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
229	C₄²	—	2	4	no	—
230	C₄²	—	59	4	no	—
231	C₄²	—	59	4	no	—
232	C₂³	—	2	2	no	—
233	C₂³	—	4	2	no	—
234	C₂³	—	59	8	no	—
235	C₂³	—	118	16	no	—
236	C₂³	—	118	4	no	—
237	C₂³	—	118	4	no	—
238	C₂³	—	472	8	no	—
239	C₂³	—	472	16	no	—
240	C₂³	—	236	4	no	—
241	C₂³	—	236	4	no	—
242	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	D₄	—	118	16	no	—
245	D₄	—	118	16	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄	—	59	4	no	—
251	C₂×C₄	—	59	4	no	—
252	C₂×C₄	—	472	8	no	—
253	C₂×C₄	—	472	8	no	—
254	C₂×C₄	—	236	2	no	—
255	C₂×C₄	—	236	2	no	—
256	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
259	C₈	—	4	4	no	—
260	C₈	—	236	4	no	—
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	2	no	—
263	C₂²	—	2	4	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	118	8	no	—
266	C₂²	—	472	16	no	—
267	C₂²	—	236	8	no	—
268	C₂²	—	236	8	no	—
269	C₂²	—	236	4	no	—
270	C₂²	—	236	4	no	—
271	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₄	—	2	2	no	—
274	C₄	—	4	4	no	—
275	C₄	—	118	4	no	—
276	C₄	—	118	4	no	—
277	C₄	#16837910	1	4	yes	—
278	C₂	—	2	2	no	—
279	C₂	—	4	2	no	—
280	C₂	—	236	8	no	—
281	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
282	C₂	#21432573	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16837876

C₂

yes

maximal, characteristic

#21432731

C₂

yes

maximal, complemented

#21424179

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21424087

C₂

yes

maximal, complemented

#21424016

C₂

yes

maximal

#21423887

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₉×#1822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₂₃₆

C₂²

yes

characteristic

#16837876

—

C₂×C₄×D₂₃₆

C₄

yes

—

C₂×#14273689

C₂²

yes

—

C₂×#14273689

C₂²

yes

—

C₂×#14273686

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉

C₄

yes

—

#16837460

—

#16837425

C₂²

yes

complemented

C₂×#14273643

C₂²

yes

—

#16837366

C₂²

yes

—

M₁₆×Dic₅₉

C₂²

yes

complemented

#16837171

C₂²

yes

complemented

C₂×#117×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉×#407

C₂²

yes

—

C₅₉×#343

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×D₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₂₃₆

—

C₂²×D₂₃₆

—

C₂²×D₂₃₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₂₃₆

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×D₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11745664

C₂³

yes

—

C₄×D₂₃₆

—

#14273689

—

#14273689

—

#14273686

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂³

yes

characteristic

Dic₅₉⋊C₈

—

#14273643

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

#14273637

—

C₈×Dic₅₉

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₅₉

C₂³

yes

—

#117×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

#41

yes

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

M₁₆×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

#11745664

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

100

C₂²×D₅₉

—

101

C₂²×D₅₉

#117

yes

—

102

C₂×C₄×C₅₉

—

103

C₂×C₄×C₅₉

—

104

C₂×C₄×C₅₉

—

105

C₂×C₄×C₅₉

—

106

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

108

C₂×C₄×C₅₉

C₂×#41

yes

—

109

C₂×Dic₅₉

—

110

C₂×Dic₅₉

—

111

C₂×Dic₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂×Dic₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

113

D₂₃₆

—

114

D₂₃₆

—

115

C₄×D₅₉

—

116

C₄×D₅₉

—

117

C₈×C₅₉

—

118

C₅₉⋊C₈

—

119

#20729

—

maximal, Sylow

120

C₂²×C₅₉

—

121

C₂²×C₅₉

—

122

C₂²×C₅₉

—

123

C₂²×C₅₉

—

124

C₂²×C₅₉

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₂²×C₅₉

C₂×#117

yes

—

126

C₂×D₅₉

—

127

C₂×D₅₉

—

128

C₂×D₅₉

—

129

C₂×D₅₉

—

130

C₂×D₅₉

—

131

C₂×D₅₉

—

132

C₄×C₅₉

—

133

C₄×C₅₉

—

134

C₄×C₅₉

#525

yes

—

135

Dic₅₉

—

136

Dic₅₉

—

137

C₂×#518

—

138

#2921

—

139

#1822

—

140

#1822

D₅₉

yes

characteristic, complemented

141

#1800

—

142

#1783

—

143

C₄×#100

—

144

C₂×C₅₉

—

145

C₂×C₅₉

—

146

C₂×C₅₉

#2280

yes

characteristic

147

C₂×C₅₉

#2888

yes

—

148

D₅₉

—

149

C₂³×D₄

—

150

#518

—

118

—

151

C₂×C₄×D₄

—

152

C₂×C₄×D₄

—

153

C₂×C₄×D₄

—

154

C₂×#117

—

155

C₂×#117

C₂×D₅₉

yes

characteristic

156

C₂²×C₂²⋊C₄

—

157

#433

—

118

—

158

#423

—

159

C₂×#100

—

160

#407

—

161

#407

C₂×D₅₉

yes

—

162

C₄×M₁₆

—

163

#343

—

164

#343

C₂×D₅₉

yes

complemented

165

C₅₉

#20729

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂⁵

—

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

—

169

C₂²×D₄

—

118

—

170

C₂²×D₄

—

118

—

171

C₂³×C₄

—

172

C₂³×C₄

—

173

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

174

C₂×M₁₆

—

175

C₂×M₁₆

C₂²×D₅₉

yes

—

176

C₄×D₄

—

118

—

177

C₄×D₄

—

118

—

178

C₄×D₄

—

118

—

179

#117

—

180

#117

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₅₉

yes

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

C₄×D₅₉

yes

—

191

C₄⋊C₈

—

118

—

192

#100

—

118

—

193

C₂²⋊C₈

—

194

C₂²⋊C₈

—

118

—

195

#97

—

118

—

196

C₄×C₈

—

118

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

118

—

199

C₂⁴

—

118

—

200

C₂⁴

—

472

—

201

C₂⁴

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

118

—

204

C₂×D₄

—

118

—

205

C₂×D₄

—

118

—

206

C₂×D₄

—

118

—

207

C₂×D₄

—

118

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

118

—

212

C₂²×C₄

—

118

—

213

C₂²×C₄

—

472

—

214

C₂²×C₄

—

472

—

215

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

216

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

—

217

C₂²×C₄

D₄×D₅₉

yes

—

218

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

219

M₁₆

—

220

M₁₆

—

118

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

118

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

118

—

228

C₂²⋊C₄

—

118

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

118

—

236

C₂³

—

118

—

237

C₂³

—

118

—

238

C₂³

—

472

—

239

C₂³

—

472

—

240

C₂³

—

236

—

241

C₂³

—

236

—

242

C₂³

C₂²⋊C₄×D₅₉

yes

—

243

C₂³

C₂²×C₄×D₅₉

yes

characteristic

244

D₄

—

118

—

245

D₄

—

118

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

472

—

253

C₂×C₄

—

472

—

254

C₂×C₄

—

236

—

255

C₂×C₄

—

236

—

256

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₅₉

yes

—

257

C₂×C₄

C₂×D₄×D₅₉

yes

—

258

C₂×C₄

#41×D₅₉

yes

—

259

C₈

—

260

C₈

—

236

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

118

—

266

C₂²

—

472

—

267

C₂²

—

236

—

268

C₂²

—

236

—

269

C₂²

—

236

—

270

C₂²

—

236

—

271

C₂²

C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉

yes

characteristic

272

C₂²

#117×D₅₉

yes

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

118

—

276

C₄

—

118

—

277

C₄

#16837910

yes

—

278

C₂

—

279

C₂

—

280

C₂

—

236

—

281

C₂

#21426476

yes

characteristic

282

C₂

#21432573

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1822	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20729
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉

commutator

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

Fitting

C₅₉×#1822

C₂

socle

C₂²×C₅₉

C₂²×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₂₃₆

C₂²

cosocle

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

N	H ≅ G/N	type
2. #21432731	C₂	semidirect
3. #21424179	C₂	semidirect
4. #21424087	C₂	semidirect
6. #21423887	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1822	C₂	semidirect
16. #16837425	C₂²	semidirect
19. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
20. #16837171	C₂²	semidirect
23. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
140. #1822	D₅₉	semidirect
164. #343	C₂×D₅₉	semidirect
165. C₅₉	#20729	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21432731

C₂

semidirect

3. #21424179

C₂

semidirect

4. #21424087

C₂

semidirect

6. #21423887

C₂

semidirect

7. C₅₉×#1822

C₂

semidirect

16. #16837425

C₂²

semidirect

19. M₁₆×Dic₅₉

C₂²

semidirect

20. #16837171

C₂²

semidirect

23. C₅₉×#343

C₂²

semidirect

140. #1822

D₅₉

semidirect

164. #343

C₂×D₅₉

semidirect

165. C₅₉

#20729

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837876	2
#21432731	2
#21424179	2
#21424087	2
#21424016	2
#21423887	2
C₅₉×#1822	2
#20729	59

subgroup

index

C₅₉×#1822

Subgroups — #28588664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups