Subgroups — #28588675

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424022	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14273645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837882	—	2	4	no	—
12	#16837882	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
22	#16837463	—	2	4	no	—
23	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#433	—	2	4	no	—
32	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	#14273685	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	#14273645	—	2	8	no	—
72	#14273643	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	#14273638	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#11745685	—	2	16	no	—
111	#11745685	—	2	16	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	#11745664	—	2	4	no	—
150	#11745664	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
189	D₂₃₆	—	2	4	no	—
190	D₂₃₆	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
198	#20731	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
221	Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×#520	—	59	1	no	—
225	#2921	—	59	1	no	—
226	#2921	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1821	—	59	2	no	—
228	#1801	—	59	2	no	—
229	#1800	—	59	2	no	—
230	#1785	—	59	2	no	—
231	C₄×#101	—	59	2	no	—
232	C₄×#100	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
239	D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×#41	—	59	1	no	—
241	#520	—	118	4	no	—
242	#520	—	118	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
249	C₂×#117	—	59	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
253	#433	—	2	4	no	—
254	#433	—	118	4	no	—
255	#423	—	59	2	no	—
256	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×#101	—	59	4	no	—
258	C₂×#100	—	59	4	no	—
259	#407	—	59	2	no	—
260	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#343	—	59	4	no	—
264	#343	—	59	4	no	—
265	C₅₉	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	118	4	no	—
267	C₂×#41	—	118	4	no	—
268	C₂×#41	—	118	2	no	—
269	C₂×#41	—	118	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
280	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₄×D₄	—	118	8	no	—
285	C₄×D₄	—	118	8	no	—
286	C₄×D₄	—	118	2	no	—
287	C₄×D₄	—	118	2	no	—
288	C₄×D₄	—	118	2	no	—
289	C₄×D₄	—	118	2	no	—
290	#117	—	118	8	no	—
291	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
292	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
313	#101	—	118	8	no	—
314	#100	—	118	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	—	118	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂⁴	—	59	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	118	16	no	—
324	#41	—	118	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×D₄	—	59	4	no	—
330	C₂×D₄	—	118	4	no	—
331	C₂×D₄	—	118	4	no	—
332	C₂×D₄	—	118	4	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	118	4	no	—
361	M₁₆	—	118	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄²	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	118	4	no	—
379	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	59	4	no	—
388	C₂³	—	118	2	no	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	236	2	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	118	4	no	—
395	Q₈	—	118	4	no	—
396	D₄	—	118	16	no	—
397	D₄	—	118	4	no	—
398	D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	16	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	472	4	no	—
414	C₂×C₄	—	472	4	no	—
415	C₂×C₄	—	472	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	236	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	118	4	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	118	4	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	#16837909	1	2	yes	—
453	C₄	#16837914	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	236	4	no	—
458	C₂	#21426475	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21432574	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21432578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432734	C₂	semidirect
3. #21424174	C₂	semidirect
4. #21424089	C₂	semidirect
5. #21424085	C₂	semidirect
7. C₄×#14273645	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2921	C₂	semidirect
226. #2921	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837882	2
#21432734	2
#21424174	2
#21424089	2
#21424085	2
#21424022	2
C₄×#14273645	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#2921	2
#20731	59