Subgroups — #28588685

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837453	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837271	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837266	—	2	1	no	—
34	#16837261	—	2	1	no	—
35	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273689	—	2	2	no	—
69	#14273689	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
71	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	#14273684	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#14273649	—	2	4	no	—
93	#14273648	—	2	4	no	—
94	#14273647	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
98	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
143	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
144	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₅₉	#117	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	D₂₃₆	—	2	2	no	—
254	D₂₃₆	—	2	4	no	—
255	D₂₃₆	#117	1	4	yes	complemented
256	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
263	C₄×D₅₉	#102	1	16	yes	complemented
264	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#20732	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
277	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
291	C₄×C₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
292	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
295	Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	Dic₅₉	—	8	2	no	—
299	Dic₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂×#431	—	59	1	no	—
302	#2285	—	59	1	no	—
303	#1823	—	59	2	no	—
304	#1802	—	59	2	no	—
305	#1802	—	59	2	no	—
306	#1786	—	59	2	no	—
307	C₄×#102	—	59	1	no	—
308	C₄×#102	—	59	1	no	—
309	C₄×#102	—	59	1	no	—
310	C₄×#102	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3100	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#3101	1	2	yes	—
317	D₅₉	—	2	4	no	—
318	D₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#117	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
333	#431	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
335	C₂×#102	—	59	2	no	—
336	C₂×#102	—	59	2	no	—
337	C₂×#102	—	59	2	no	—
338	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#384	—	59	2	no	—
343	#382	—	118	1	no	—
344	#380	—	59	2	no	—
345	#380	—	118	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#340	—	59	2	no	—
350	#340	—	59	2	no	—
351	#340	—	59	2	no	—
352	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
353	C₅₉	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁵	—	118	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	59	4	no	—
377	C₄×D₄	—	59	4	no	—
378	C₄×D₄	—	59	4	no	—
379	C₄×D₄	—	118	8	no	—
380	C₄×D₄	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	118	8	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
385	#117	—	236	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	118	4	no	—
412	#102	—	118	4	no	—
413	#102	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
415	C₄×C₈	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈	—	118	2	no	—
417	#95	—	2	1	no	—
418	#95	—	118	2	no	—
419	#95	—	118	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	59	1	no	—
422	C₂⁴	—	118	4	no	—
423	C₂⁴	—	118	8	no	—
424	C₂⁴	—	118	1	no	—
425	C₂⁴	—	236	2	no	—
426	C₂⁴	—	236	2	no	—
427	C₂⁴	—	236	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	59	2	no	—
431	C₂×D₄	—	59	4	no	—
432	C₂×D₄	—	118	4	no	—
433	C₂×D₄	—	118	8	no	—
434	C₂×D₄	—	118	16	no	—
435	C₂×D₄	—	118	8	no	—
436	C₂×D₄	—	118	8	no	—
437	C₂×D₄	—	118	1	no	—
438	C₂×D₄	—	118	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	118	2	no	—
480	C₂×C₈	—	118	2	no	—
481	C₂×C₈	—	118	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	59	4	no	—
500	C₄²	—	59	4	no	—
501	C₄²	—	59	2	no	—
502	C₄²	—	59	2	no	—
503	C₄²	—	236	2	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	59	2	no	—
512	C₂³	—	59	2	no	—
513	C₂³	—	59	2	no	—
514	C₂³	—	118	16	no	—
515	C₂³	—	118	2	no	—
516	C₂³	—	118	2	no	—
517	C₂³	—	118	4	no	—
518	C₂³	—	118	2	no	—
519	C₂³	—	236	8	no	—
520	C₂³	—	236	8	no	—
521	C₂³	—	236	16	no	—
522	C₂³	—	236	16	no	—
523	C₂³	—	236	1	no	—
524	C₂³	—	236	1	no	—
525	C₂³	—	236	2	no	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	59	4	no	—
530	D₄	—	118	16	no	—
531	D₄	—	118	4	no	—
532	D₄	—	118	2	no	—
533	D₄	#14273684	1	4	yes	complemented
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄	—	59	16	no	—
546	C₂×C₄	—	59	2	no	—
547	C₂×C₄	—	59	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	4	no	—
555	C₂×C₄	—	236	8	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	—	236	8	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	1	no	—
562	C₂×C₄	—	236	1	no	—
563	C₂×C₄	—	236	8	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	59	4	no	—
580	C₂²	—	118	2	no	—
581	C₂²	—	118	2	no	—
582	C₂²	—	118	4	no	—
583	C₂²	—	118	4	no	—
584	C₂²	—	118	4	no	—
585	C₂²	—	236	32	no	—
586	C₂²	—	236	2	no	—
587	C₂²	—	236	2	no	—
588	C₂²	—	236	4	no	—
589	C₂²	—	236	4	no	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	59	4	no	—
599	C₄	—	118	2	no	—
600	C₄	—	118	2	no	—
601	C₄	—	472	2	no	—
602	C₄	—	236	2	no	—
603	C₄	#102×D₅₉	1	4	yes	—
604	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#16837911	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	118	4	no	—
609	C₂	—	236	4	no	—
610	C₂	#21426477	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21432611	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21434094	1	2	yes	—
614	C₂	#21434102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#102×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837453	C₂	semidirect
3. #21426500	C₂	semidirect
4. #21424181	C₂	semidirect
5. #21424095	C₂	semidirect
6. #21424094	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₄×#14273649	C₂	semidirect
10. C₄×#14273648	C₂	semidirect
11. C₄×#102×C₅₉	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×D₅₉	C₄	semidirect
26. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16837271	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. #16837165	C₂²	semidirect
39. #16837164	C₂²	semidirect
40. #16837164	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
221. D₄×C₅₉	#117	semidirect
255. D₂₃₆	#117	semidirect
263. C₄×D₅₉	#102	semidirect
310. C₄×#102	D₅₉	semidirect
341. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
348. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
352. #340	C₂×D₅₉	semidirect
353. C₅₉	#20732	semidirect
533. D₄	#14273684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₉	2
C₂×#16837453	2
#21426500	2
#21424181	2
#21424095	2
#21424094	2
#21424025	2
C₄×#14273647	2
C₄×#14273649	2
C₄×#14273648	2
C₄×#102×C₅₉	2
#20732	59