Subgroups — #28588691

Order 15104.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273689	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273689	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837452	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837269	—	2	1	no	—
27	#16837267	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837263	—	2	1	no	—
29	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	#16837247	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273689	—	2	8	no	—
52	#14273689	—	2	8	no	—
53	#14273689	—	2	4	no	—
54	#14273689	—	2	4	no	—
55	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14273649	—	2	8	no	—
71	#14273647	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₃₆	#41	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	D₂₃₆	—	2	16	no	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	—	2	8	no	—
195	D₂₃₆	#117	1	8	yes	—
196	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#20733	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₅₉	#418	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
228	C₂×#431	—	59	1	no	—
229	#2283	—	59	1	no	—
230	#1824	—	59	1	no	—
231	#1824	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1804	—	59	4	no	—
233	#1786	—	59	1	no	—
234	#1786	—	59	1	no	—
235	C₄×#102	—	59	4	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3105	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#3105	1	2	yes	—
242	D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
254	#431	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×#102	—	59	4	no	—
257	C₂×#102	—	59	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
261	#383	—	118	1	no	—
262	#382	—	59	2	no	—
263	#381	—	118	1	no	—
264	#380	—	59	1	no	—
265	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
268	#376	—	118	1	no	—
269	#340	—	59	4	no	—
270	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
271	C₅₉	#20733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	—	118	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	59	8	no	—
289	C₄×D₄	—	59	8	no	—
290	C₄×D₄	—	118	8	no	—
291	C₄×D₄	—	118	8	no	—
292	C₄×D₄	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
313	#102	—	118	8	no	—
314	#102	—	118	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
317	C₄×C₈	—	118	4	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	118	2	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	1	no	—
323	C₂⁴	—	118	8	no	—
324	C₂⁴	—	118	4	no	—
325	C₂⁴	—	118	2	no	—
326	C₂⁴	—	236	4	no	—
327	C₂⁴	—	236	2	no	—
328	C₂⁴	—	236	2	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	59	4	no	—
331	C₂×D₄	—	59	8	no	—
332	C₂×D₄	—	118	16	no	—
333	C₂×D₄	—	118	8	no	—
334	C₂×D₄	—	118	16	no	—
335	C₂×D₄	—	118	4	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₄²	—	59	4	no	—
376	C₄²	—	59	4	no	—
377	C₄²	—	59	2	no	—
378	C₄²	—	59	2	no	—
379	C₄²	—	59	2	no	—
380	C₄²	—	59	2	no	—
381	C₄²	—	236	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	118	16	no	—
385	C₂³	—	118	8	no	—
386	C₂³	—	118	4	no	—
387	C₂³	—	236	8	no	—
388	C₂³	—	236	16	no	—
389	C₂³	—	236	16	no	—
390	C₂³	—	236	8	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	—	236	2	no	—
393	C₂³	—	236	4	no	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	#14273748	1	2	yes	—
396	C₂³	#14273750	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	59	8	no	—
399	D₄	—	118	16	no	—
400	D₄	—	118	8	no	—
401	D₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	16	no	—
424	C₂×C₄	—	236	16	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	118	8	no	—
439	C₂²	—	236	32	no	—
440	C₂²	—	236	4	no	—
441	C₂²	—	236	4	no	—
442	C₂²	—	236	8	no	—
443	C₂²	—	236	8	no	—
444	C₂²	#16837397	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16837910	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	59	4	no	—
454	C₄	—	118	2	no	—
455	C₄	—	118	2	no	—
456	C₄	—	118	2	no	—
457	C₄	—	472	2	no	—
458	C₄	#117×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄	#16837910	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	236	8	no	—
462	C₂	#21426476	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16837397	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21434140	1	2	yes	—
466	C₂	#21434146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1824	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837452	C₂	semidirect
3. #21426491	C₂	semidirect
4. #21424186	C₂	semidirect
5. #21424105	C₂	semidirect
8. #21423910	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1824	C₂	semidirect
15. C₂×#14273689	C₄	semidirect
21. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837267	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
33. #16837164	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
231. #1824	D₅₉	semidirect
270. #340	C₂×D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#20733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273689	2
C₂×#16837452	2
#21426491	2
#21424186	2
#21424105	2
#21424028	2
#21424026	2
#21423910	2
C₅₉×#1824	2
#20733	59