Subgroups — #28588717

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424036	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14273651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837455	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837270	—	2	1	no	—
17	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837265	—	2	1	no	—
19	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837248	—	2	1	no	—
23	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₄×#41×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
43	#14273651	—	2	8	no	—
44	#14273648	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
97	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₅₉	#117	1	4	yes	—
170	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#20736	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#431	—	59	1	no	—
233	#2283	—	59	1	no	—
234	#1825	—	59	2	no	—
235	#1805	—	59	2	no	—
236	#1804	—	59	2	no	—
237	#1788	—	59	2	no	—
238	C₄×#103	—	59	2	no	—
239	C₄×#102	—	59	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3102	1	4	yes	—
246	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#41	—	2	4	no	—
248	C₄×#41	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×#103	—	59	4	no	—
262	C₂×#102	—	59	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
265	#383	—	118	1	no	—
266	#382	—	59	2	no	—
267	#381	—	118	1	no	—
268	#380	—	59	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
271	#376	—	118	1	no	—
272	#340	—	59	4	no	—
273	#340	—	59	4	no	—
274	C₅₉	#20736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
298	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
323	#103	—	118	8	no	—
324	#102	—	118	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
326	C₄×C₈	—	118	4	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	118	4	no	—
371	C₂×C₈	—	118	4	no	—
372	C₂×C₈	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	236	4	no	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	#14273686	1	4	yes	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	#14273686	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	236	4	no	—
430	C₂×C₄	—	236	4	no	—
431	C₂×C₄	—	236	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
442	C₈	—	236	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
454	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	472	4	no	—
463	C₄	#16837398	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16837913	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#21426479	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#16837398	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21432615	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21434114	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20736
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837455	C₂	semidirect
2. #21426494	C₂	semidirect
3. #21424191	C₂	semidirect
4. #21424111	C₂	semidirect
5. #21424106	C₂	semidirect
7. C₄×#14273651	C₂	semidirect
8. C₄×#14273648	C₂	semidirect
27. C₄×#41×C₅₉	C₄	semidirect
248. C₄×#41	Dic₅₉	semidirect
274. C₅₉	#20736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837455	2
#21426494	2
#21424191	2
#21424111	2
#21424106	2
#21424036	2
C₄×#14273651	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
#20736	59