Subgroups — #28588729

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424026	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	#16837459	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273647	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837164	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
28	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
29	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
46	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
47	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#14273647	—	2	16	no	—
59	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	#14273638	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₃₆	#41	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	D₂₃₆	—	2	16	no	—
176	D₂₃₆	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	2	8	no	—
178	D₂₃₆	#117	1	8	yes	complemented
179	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	#20738	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	#417	1	4	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₄×C₅₉	#418	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
209	C₂×#432	—	59	1	no	—
210	#2285	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1824	—	59	2	no	—
212	#1802	—	59	4	no	—
213	#1786	—	59	2	no	—
214	#1762	—	59	4	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3109	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₉	#3110	1	2	yes	—
221	D₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
230	C₂×#117	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#432	—	118	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
236	C₂×#102	—	59	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
238	C₂×#97	—	59	2	no	—
239	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
240	#382	—	2	1	no	—
241	#380	—	2	1	no	—
242	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
245	#340	—	59	8	no	—
246	C₅₉	#20738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂⁵	—	118	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
262	C₄×D₄	—	59	8	no	—
263	C₄×D₄	—	59	8	no	—
264	C₄×D₄	—	118	8	no	—
265	C₄×D₄	—	118	8	no	—
266	C₄×D₄	—	118	4	no	—
267	C₄×D₄	—	118	4	no	—
268	#117	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
288	#102	—	118	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
290	#97	—	118	4	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	118	8	no	—
294	C₂⁴	—	118	4	no	—
295	C₂⁴	—	118	2	no	—
296	C₂⁴	—	236	4	no	—
297	C₂⁴	—	236	2	no	—
298	C₂⁴	—	236	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	59	4	no	—
301	C₂×D₄	—	59	8	no	—
302	C₂×D₄	—	118	16	no	—
303	C₂×D₄	—	118	8	no	—
304	C₂×D₄	—	118	16	no	—
305	C₂×D₄	—	118	4	no	—
306	C₂×D₄	—	118	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	118	4	no	—
332	C₂×C₈	—	118	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	118	16	no	—
352	C₂³	—	118	8	no	—
353	C₂³	—	118	4	no	—
354	C₂³	—	236	8	no	—
355	C₂³	—	236	16	no	—
356	C₂³	—	236	16	no	—
357	C₂³	—	236	8	no	—
358	C₂³	—	236	4	no	—
359	C₂³	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	236	2	no	—
361	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
363	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	59	8	no	—
366	D₄	—	118	16	no	—
367	D₄	—	118	8	no	—
368	D₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄	—	236	16	no	—
384	C₂×C₄	—	236	8	no	—
385	C₂×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂×C₄	—	236	16	no	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14273752	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₈	—	236	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	118	8	no	—
402	C₂²	—	236	32	no	—
403	C₂²	—	236	4	no	—
404	C₂²	—	236	4	no	—
405	C₂²	—	236	8	no	—
406	C₂²	—	236	8	no	—
407	C₂²	#16837401	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16837909	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14273752	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	236	4	no	—
419	C₄	#16837406	1	4	yes	—
420	C₄	#117×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄	#16837914	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	236	8	no	—
424	C₂	#21426475	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16837406	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#16837401	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21434183	1	2	yes	—
428	C₂	#21434191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2285	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837459	C₂	semidirect
3. #21424184	C₂	semidirect
4. #21424093	C₂	semidirect
6. #21423924	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2285	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
23. #16837164	C₂²	semidirect
26. C₅₉×#384	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
178. D₂₃₆	#117	semidirect
210. #2285	D₅₉	semidirect
239. #384	C₂×D₅₉	semidirect
244. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
246. C₅₉	#20738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₃₆	2
C₂×#16837459	2
#21424184	2
#21424093	2
#21424026	2
#21423924	2
C₅₉×#2285	2
#20738	59