Subgroups — #28588760

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424033	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11745687	—	2	4	no	—
14	C₄×#11745687	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837458	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837269	—	2	1	no	—
32	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837264	—	2	1	no	—
34	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837249	—	2	1	no	—
37	#16837247	—	2	1	no	—
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14273692	—	2	2	no	—
63	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273683	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	4	no	—
90	#14273650	—	2	4	no	—
91	#14273648	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#14273637	—	2	4	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#11745687	—	2	8	no	—
141	#11745687	—	2	8	no	—
142	#11745687	—	2	8	no	—
143	#11745687	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	D₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
248	Dic₁₁₈	#117	1	4	yes	—
249	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
251	#20742	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
282	C₂×#432	—	59	1	no	—
283	#2283	—	59	1	no	—
284	#1825	—	59	2	no	—
285	#1805	—	59	1	no	—
286	#1805	—	59	1	no	—
287	#1804	—	59	1	no	—
288	#1804	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1788	—	59	2	no	—
290	#1763	—	59	2	no	—
291	#1762	—	59	2	no	—
292	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3111	1	2	yes	—
297	C₂×C₅₉	#3111	1	2	yes	—
298	D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×#41	—	59	1	no	—
300	C₄×#41	—	59	8	no	—
301	C₄×#41	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	59	1	no	—
309	C₂×#117	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
312	#432	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#103	—	59	2	no	—
316	C₂×#103	—	59	2	no	—
317	C₂×#102	—	59	2	no	—
318	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
320	C₂×#97	—	59	2	no	—
321	#383	—	118	1	no	—
322	#382	—	59	1	no	—
323	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#381	—	118	1	no	—
325	#380	—	59	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
328	#376	—	118	1	no	—
329	#340	—	59	2	no	—
330	#340	—	59	2	no	—
331	#340	—	59	2	no	—
332	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₅₉	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	59	4	no	—
335	C₂×#41	—	118	2	no	—
336	C₂×#41	—	118	2	no	—
337	C₂×#41	—	118	2	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	59	4	no	—
357	C₄×D₄	—	118	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	8	no	—
359	C₄×D₄	—	118	8	no	—
360	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
361	#117	—	59	4	no	—
362	#117	—	118	8	no	—
363	#117	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
387	#103	—	118	4	no	—
388	#103	—	118	4	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	#102	—	118	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
392	#97	—	118	4	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	118	2	no	—
396	#95	—	118	2	no	—
397	#95	—	118	1	no	—
398	#95	—	118	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	59	1	no	—
401	#41	—	118	8	no	—
402	#41	—	118	8	no	—
403	#41	—	118	8	no	—
404	#41	—	118	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	118	4	no	—
415	C₂×D₄	—	118	4	no	—
416	C₂×D₄	—	118	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	#11745689	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	118	2	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	—	118	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
468	C₄²	—	59	4	no	—
469	C₄²	—	59	4	no	—
470	C₄²	—	59	2	no	—
471	C₄²	—	59	2	no	—
472	C₄²	—	118	4	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	4	no	—
475	C₄²	—	236	4	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	59	2	no	—
484	C₂³	—	118	1	no	—
485	C₂³	—	118	1	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	2	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	59	4	no	—
490	Q₈	—	118	2	no	—
491	Q₈	—	118	2	no	—
492	Q₈	—	118	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	118	16	no	—
497	D₄	#14273685	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	16	no	—
510	C₂×C₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	236	4	no	—
523	C₂×C₄	—	236	4	no	—
524	C₂×C₄	—	236	8	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	—	236	2	no	—
527	C₂×C₄	—	236	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	236	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	118	2	no	—
545	C₂²	—	118	2	no	—
546	C₂²	—	118	2	no	—
547	C₂²	—	236	2	no	—
548	C₂²	—	236	2	no	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
553	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	118	2	no	—
559	C₄	—	118	2	no	—
560	C₄	—	118	2	no	—
561	C₄	—	118	4	no	—
562	C₄	—	472	2	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	236	2	no	—
570	C₂	#21426478	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21432610	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21432611	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21434202	1	2	yes	—
574	C₂	#21434210	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837458	C₂	semidirect
3. #21426489	C₂	semidirect
4. #21424189	C₂	semidirect
5. #21424112	C₂	semidirect
6. #21424108	C₂	semidirect
7. #21424106	C₂	semidirect
9. #21423925	C₂	semidirect
10. #21423923	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1804	C₂	semidirect
14. C₄×#11745687	C₄	semidirect
288. #1804	D₅₉	semidirect
333. C₅₉	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745687	2
C₂×#16837458	2
#21426489	2
#21424189	2
#21424112	2
#21424108	2
#21424106	2
#21424033	2
#21423925	2
#21423923	2
C₅₉×#1804	2
#20742	59