Finite Group Databasebeta

← #28588774

Subgroups — #28588774

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837877C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424027C211yesmaximal, characteristic
11#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic
16#16837877—24no—
17#16837877C418yescomplemented
18C2×D4×Dic59—21no—
19C2×D4×Dic59—21no—
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273686C2211yescharacteristic
25C2×#14273686C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59—21no—
27C22×C22⋊Dic59—21no—
28#16837460—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837296—21no—
39#16837290—21no—
40#16837287—21no—
41#16837285—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic, complemented
43#16837267C2211yescharacteristic, complemented
44#16837262C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68D4×Dic59—28no—
69D4×Dic59—28no—
70D4×Dic59—22no—
71D4×Dic59—22no—
72D4×Dic59—22no—
73D4×Dic59—22no—
74D4×Dic59C2×C414yes—
75D4×Dic59C2×C414yes—
76D4×Dic59C2×C414yes—
77D4×Dic59C2×C414yes—
78#14273686—22no—
79#14273686C2×C414yes—
80#14273686C2×C414yes—
81#14273686D414yes—
82C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—28no—
96C2×C22⋊Dic59—28no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112#14273637—22no—
113C8×Dic59—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C25×C59—21no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—22no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59C2×C414yes—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139C22⋊C8×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—24no—
142C24×C59—24no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—24no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59—81no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—28no—
154C2×D4×C59—28no—
155C2×D4×C59—28no—
156C2×D4×C59—28no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C412yes—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
226C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
227C4⋊Dic59C22×C412yes—
228C4⋊Dic59C22×C412yes—
229Dic59⋊C4—81no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—24no—
232C4×Dic59—81no—
233C4×Dic59—81no—
234C4×Dic59C22×C412yes—
235C4×Dic59C22×C412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—216no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—84no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—84no—
270C23×C59—84no—
271C23×C59C2×C22⋊C412yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273D4×C59—216no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59#11714yes—
281D4×C59#11714yes—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#20744—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—24no—
338C22×C59—24no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—816no—
356C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C59#52511yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C4×C59—22no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×#11711yescharacteristic
367C4×C59C2×#11711yescharacteristic
368C4×C59#52511yescharacteristic
369C4×C59#52511yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378C2×#518—591no—
379C2×#433—591no—
380#2314—591no—
381#1825—591no—
382#1825—591no—
383#1804—591no—
384#1804—591no—
385#1802—591no—
386#1802—591no—
387#1786—591no—
388#1786D5911yescharacteristic
389#1762—591no—
390#1762—591no—
391C4×#102—591no—
392C4×#102—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—44no—
395C2×C59—44no—
396C2×C59#228011yescharacteristic
397C2×C59#289711yescharacteristic
398C2×C59#289711yescharacteristic
399C2×C59#311811yescharacteristic
400C2×C59#311811yescharacteristic
401C2×C59#312211yescharacteristic
402C2×C59#312311yescharacteristic
403C23×D4C2×D5911yescharacteristic
404#518—598no—
405#518—1184no—
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×C4×D4—1181no—
412C2×#117—591no—
413C2×#117—591no—
414C22×C22⋊C4—1181no—
415C22×C22⋊C4—1181no—
416#433—1184no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×#102C2×D5911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#97—591no—
430C2×C4×C8—591no—
431#388—1181no—
432#388—1181no—
433#387—1181no—
434#387—1181no—
435#384—591no—
436#382—591no—
437#380—591no—
438#380C2×D5911yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—591no—
440C4×C4⋊C4—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449C59#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4C4×D5914yes—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4×D4—594no—
470C4×D4—594no—
471C4×D4—594no—
472C4×D4—594no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1188no—
478C4×D4—1188no—
479#117—594no—
480#117—594no—
481#117—594no—
482#117—1182no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1188no—
497C2×C22⋊C4—1188no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C4⋊C8—1182no—
510C4⋊C8—1182no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1182no—
521#97—1182no—
522C4×C8—1182no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4C2×C4×D5912yes—
553C2×D4C2×C4×D5912yes—
554C2×D4#1174568712yes—
555C2×D4#1174568712yes—
556C2×D4#1174568712yes—
557C2×D4#1174568712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—1184no—
569C22×C4—1184no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1184no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—4721no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—4721no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4C2×C4×D5912yes—
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5912yes—
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—594no—
605C4⋊C4—594no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—4721no—
615C4⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—594no—
618C22⋊C4—594no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1184no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—1184no—
624C22⋊C4—4721no—
625C42—592no—
626C42—592no—
627C42—592no—
628C42—592no—
629C42—1184no—
630C42—4721no—
631C42—4721no—
632C23—216no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C22⋊C4×D5912yes—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661D4—216no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4#1427368314yes—
669D4#1427368314yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—4724no—
699C2×C4—4724no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
711C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2361no—
720C8—2361no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—816no—
743C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
744C22#1683790811yescharacteristic
745C22#1683790811yescharacteristic
746C22#1683820311yescharacteristic
747C22#1683820611yescharacteristic
748C22#1683820811yescharacteristic
749C22#1683821211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1182no—
754C4—1182no—
755C4—1182no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—2362no—
760C4—2362no—
761C4C2×#1427368311yescharacteristic
762C4C2×#1427368311yescharacteristic
763C4#1683790811yescharacteristic
764C4#1683790811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—44no—
767C2—44no—
768C2#2142647411yescharacteristic
769C2#2143261711yescharacteristic
770C2#2143262111yescharacteristic
771C2#2143427311yescharacteristic
772C2#2143428111yescharacteristic
773C2#2143433311yescharacteristic
774C2#2143434211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D4×C59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#20744
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21426703C2semidirect
4. #21424192C2semidirect
5. #21424188C2semidirect
6. #21424104C2semidirect
7. #21424104C2semidirect
8. #21424094C2semidirect
9. #21424094C2semidirect
11. #21423923C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
17. #16837877C4semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
43. #16837267C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
449. C59#20744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378772
C2×#168374602
#214267032
#214241922
#214241882
#214241042
#214240942
#214240272
#214239232
#102×Dic592
C59×#17862
#2074459