Finite Group Databasebeta

← #28588817

Subgroups — #28588817

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424194C212yesmaximal, complemented
5#21424115C212yesmaximal, complemented
6#21424114C212yesmaximal, complemented
7#21424038C212yesmaximal
8#21423909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C2211yescharacteristic
13#41×Dic59C2211yescharacteristic
14C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
15C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
16C4×#11745685—21no—
17C4×#11745685C2211yescharacteristic
18#16837870—21no—
19#16837870C2211yescharacteristic
20C4×#11745687—21no—
21C4×#11745687—21no—
22C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
23C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
24C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
26C4×D4×D59—21no—
27C4×D4×D59—21no—
28C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
29C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
30#117×D59—21no—
31#117×D59C2211yescharacteristic
32C2×C42×D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837457—21no—
35#16837457—21no—
36#16837453—21no—
37#16837453—21no—
38#16837425C2212yescomplemented
39C2×#14273655C2212yes—
40C2×#14273654C2212yes—
41C2×#14273653C2212yes—
42#16837365C2212yes—
43C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
44#16837269—21no—
45#16837266—21no—
46#16837264—21no—
47#16837261—21no—
48C4×Dic59⋊C4C2212yescomplemented
49C4×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
50#16837248C2211yescharacteristic, complemented
51#16837163C2212yescomplemented
52#16837162C2212yescomplemented
53#16837161C2212yescomplemented
54C4×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#104×C59C2212yes—
56C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#339C2212yescomplemented
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2311yescharacteristic
62C2×#11745687—21no—
63C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
64#41×D59—24no—
65#41×D59—24no—
66C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D59—21no—
68C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2312yes—
76Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
77Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
78C4×Dic118—21no—
79C4×Dic118—21no—
80C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
81C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
82#14273692—21no—
83#14273692—21no—
84#14273692C2×C411yescharacteristic
85#14273692C2×C411yescharacteristic
86C4×D236—21no—
87C4×D236—21no—
88C4×D236C2×C411yescharacteristic
89C4×D236C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic59—21no—
91D4×Dic59—21no—
92D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
94#14273689—21no—
95#14273689—21no—
96#14273689C2×C411yescharacteristic
97#14273689C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100C4×C22⋊D59—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—21no—
105(C22⋊D59)⋊C4—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—21no—
107(C22⋊D59)⋊C4—21no—
108(C22⋊D59)⋊C4—21no—
109(C22⋊D59)⋊C4—21no—
110#14273686—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112#14273685—21no—
113#14273685—21no—
114#14273685C2×C411yescharacteristic
115#14273685C2×C411yescharacteristic
116#14273684—21no—
117#14273684—21no—
118#14273684—21no—
119#14273683—21no—
120#14273683—21no—
121#14273683—21no—
122C2×Dic59⋊C4—22no—
123C4⋊C4×D59—21no—
124C4⋊C4×D59—21no—
125C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D59—21no—
129C22⋊C4×D59—21no—
130C22⋊C4×D59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2312yes—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C42×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59—21no—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153Dic59⋊C8—22no—
154Dic59⋊C8—22no—
155#14273655—24no—
156#14273654—24no—
157#14273653—24no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160#14273638—21no—
161C4×C59⋊C8—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2312yes—
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59C2312yes—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#104×C59—24no—
180#97×C59—21no—
181C4×C8×C59—21no—
182#95×C59—21no—
183#95×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—22no—
187#41×C59#4114yes—
188C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—22no—
209#11745689—22no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—22no—
212#11745687—28no—
213#11745687—22no—
214#11745687—22no—
215D4×D59—28no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—22no—
218#11745685—28no—
219#11745685—22no—
220#11745685#4114yes—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59—28no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—44no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
253M16×C59—22no—
254M16×C59—22no—
255C2×C8×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59C22×C411yescharacteristic
269C42×C59C22×C411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—44no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316#11745664—22no—
317#11745664—22no—
318C2×C59⋊C8—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—24no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59#11712yes—
332D4×C59—24no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59#11712yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—24no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4112yes—
353C2×C4×C59C2×#4112yes—
354C22⋊D59—24no—
355C22⋊D59—24no—
356C22⋊D59—24no—
357C2×Dic59—24no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D236—24no—
376D236—21no—
377D236#11712yes—
378C4×D59—24no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401Dic118—24no—
402Dic118—21no—
403Dic118#11712yes—
404C8×C59—42no—
405C59⋊C8—42no—
406#20748—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C59#52512yes—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—44no—
421C2×D59—48no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59#42112yes—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—82no—
433C4×C59C2×#11711yescharacteristic
434C4×C59C2×#11711yescharacteristic
435C4×C59#52512yes—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—22no—
441Dic59—21no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—82no—
445Dic59#42112yes—
446C2×C4×#41—591no—
447#2920—591no—
448#2283—591no—
449#1826—592no—
450#1806—592no—
451#1806—592no—
452#1789—592no—
453#1759—591no—
454#1759—591no—
455#1759—591no—
456#1759D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C59—22no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59#228011yescharacteristic
460C2×C59C2×#42111yescharacteristic
461C2×C59C2×#42111yescharacteristic
462D59—22no—
463D59—41no—
464D59—42no—
465C22×#41—591no—
466C4×#41—591no—
467C4×#41—591no—
468C4×#41—591no—
469C4×#41—591no—
470C4×#41—591no—
471C4×#41—591no—
472C4×#41—591no—
473C4×#41—1181no—
474C4×#41—1181no—
475C4×#41—1181no—
476C4×#41—1181no—
477C4×#41C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×Q8—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1181no—
483C2×C4×D4—1181no—
484C2×#117—591no—
485C2×#117—1181no—
486C22×C42—591no—
487C22×C42—1181no—
488#432—1181no—
489#432—1181no—
490#431—1181no—
491#431—1181no—
492#423—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104C2×D5912yes—
497#407—592no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#383—1181no—
501#382—1181no—
502#381—1181no—
503#380—1181no—
504C4×C4⋊C4—592no—
505C4×C22⋊C4—592no—
506#376—591no—
507#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#339—592no—
509#339—592no—
510#339—592no—
511#339C2×D5912yescomplemented
512C59#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—591no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1184no—
519C2×#41—1184no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C2×M16—592no—
531C2×M16C22×D5912yes—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
543C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4C4×D5911yescharacteristic
571C4×D4C4×D5911yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—592no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42—1181no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5912yes—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊C8—1182no—
621C4⋊C8—1182no—
622#104—24no—
623#104—1184no—
624#104—1184no—
625#104—1184no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#97—21no—
629#97—1181no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1181no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—1182no—
635#95—1182no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638C24—591no—
639C24—1181no—
640#41—22no—
641#41—594no—
642#41—1188no—
643#41—1182no—
644#41—1188no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41#1174568514yes—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1188no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1188no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4—2364no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—1182no—
710M16—1182no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—1182no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2364no—
726C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2364no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1182no—
768C42—1182no—
769C42C2×C4×D5911yescharacteristic
770C42C2×C4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C42D4×D5911yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—591no—
775C23—591no—
776C23—1182no—
777C23—1184no—
778C23—1182no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—592no—
786Q8—1184no—
787Q8—1181no—
788Q8#1427368412yes—
789D4—24no—
790D4—21no—
791D4—592no—
792D4—1184no—
793D4—1184no—
794D4—1184no—
795D4—1184no—
796D4—1181no—
797D4#1427368412yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1184no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4#41×D5912yes—
857C2×C4C2×#1174568512yes—
858C8—42no—
859C8—2362no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—592no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1182no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1181no—
872C22—2364no—
873C22—2368no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
877C22#1683791112yes—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—592no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1182no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—4722no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4#117×D5911yescharacteristic
897C4C2×#1427368411yescharacteristic
898C4#1683791112yes—
899C2—22no—
900C2—42no—
901C2—1182no—
902C2—2361no—
903C2—2362no—
904C2#2142647711yescharacteristic
905C2#421×D5911yescharacteristic
906C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#20748
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432727C2semidirect
3. #21426488C2semidirect
4. #21424194C2semidirect
5. #21424115C2semidirect
6. #21424114C2semidirect
8. #21423909C2semidirect
9. #21423907C2semidirect
10. #21423906C2semidirect
11. C59×#1759C2semidirect
14. C4×#11745689C4semidirect
15. C4×#11745689C4semidirect
22. C4×#11745687C4semidirect
23. C4×#11745687C4semidirect
24. C4×Q8×D59C4semidirect
25. C4×Q8×D59C4semidirect
28. C4×D4×D59C4semidirect
29. C4×D4×D59C4semidirect
38. #16837425C22semidirect
43. C4×#11745664C22semidirect
48. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
50. #16837248C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
52. #16837162C22semidirect
53. #16837161C22semidirect
56. C4×M16×C59C22semidirect
57. C59×#376C22semidirect
58. C59×#339C22semidirect
456. #1759D59semidirect
499. C4×M16C2×D59semidirect
507. #376C2×D59semidirect
511. #339C2×D59semidirect
512. C59#20748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D592
#214327272
#214264882
#214241942
#214241152
#214241142
#214240382
#214239092
#214239072
#214239062
C59×#17592
#2074859