Finite Group Databasebeta

← #28588825

Subgroups — #28588825

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437295C211yesmaximal, characteristic
2#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424038C211yesmaximal, characteristic
10#21424038C211yesmaximal, characteristic
11#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17#16837884C411yescharacteristic, complemented
18#16837884C411yescharacteristic, complemented
19#16837881—21no—
20#16837881—21no—
21#16837881C411yescharacteristic, complemented
22#16837881C411yescharacteristic, complemented
23#16837878C411yescharacteristic, complemented
24#16837878C411yescharacteristic, complemented
25#16837874—21no—
26#16837874—21no—
27#16837874C411yescharacteristic, complemented
28#16837874C411yescharacteristic, complemented
29#41×Dic59C2211yescharacteristic
30C4×#11745685—21no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32#16837870—21no—
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×#14273684—21no—
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#117×D59—21no—
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837462—21no—
39#16837462—21no—
40#16837462—21no—
41#16837462—21no—
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837365C2211yescharacteristic
50#16837365C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837294—21no—
54#16837292—21no—
55#16837289—21no—
56#16837283—21no—
57C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837248C2211yescharacteristic, complemented
61C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66#16837161C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic118—21no—
94C4×Dic118—21no—
95C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
97#14273692—21no—
98#14273692—21no—
99#14273692C2×C411yescharacteristic
100#14273692C2×C411yescharacteristic
101C4×D236—21no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236C2×C411yescharacteristic
104C4×D236C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic59—21no—
106D4×Dic59—21no—
107D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
109#14273689—21no—
110#14273689—21no—
111#14273689C2×C411yescharacteristic
112#14273689C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273684—21no—
134#14273684—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273684C2×C411yescharacteristic
139#14273684C2×C411yescharacteristic
140#14273684C2×C411yescharacteristic
141#14273684C2×C411yescharacteristic
142#14273684D411yescharacteristic
143#14273684D411yescharacteristic
144#14273684D411yescharacteristic
145#14273684D411yescharacteristic
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—21no—
174C42×D59—21no—
175C42×D59—21no—
176C4⋊(C59⋊C8)—21no—
177C4⋊(C59⋊C8)—21no—
178#14273655—22no—
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273654—22no—
182#14273653—22no—
183#14273653—22no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188#14273637—21no—
189#14273637—21no—
190C8×Dic59—21no—
191C8×Dic59—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C2×#41×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
206#117×C59—21no—
207#117×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59—21no—
209C2×C42×C59—21no—
210C2×C42×C59C2311yescharacteristic
211C2×C42×C59C2311yescharacteristic
212C2×C42×C59C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C59—21no—
214C4⋊C8×C59—21no—
215#104×C59—22no—
216#104×C59—22no—
217#95×C59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59#4112yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—22no—
247#11745689—22no—
248Q8×D59—22no—
249Q8×D59—22no—
250#11745687—24no—
251#11745687—24no—
252#11745687—22no—
253#11745687—22no—
254D4×D59—24no—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—22no—
258#11745685—24no—
259#11745685—24no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685#4112yes—
263#11745685#4112yes—
264C2×D236—21no—
265C2×D236C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—42no—
296C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59C22×C411yescharacteristic
309C42×C59C22×C411yescharacteristic
310C42×C59C2×D411yescharacteristic
311C42×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—42no—
334C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—42no—
364C4×Dic59—42no—
365C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369#11745664—21no—
370#11745664—21no—
371#11745664—21no—
372#11745664—21no—
373C2×C59⋊C8—21no—
374C2×C59⋊C8—21no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—24no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59#11712yes—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59#11712yes—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—81no—
407C2×C4×C59—81no—
408C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D59—24no—
419C22⋊D59—24no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C2×Dic59—24no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—81no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D236—24no—
445D236—21no—
446D236#11712yes—
447C4×D59—24no—
448C4×D59—24no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—81no—
463C4×D59—81no—
464C4×D59—81no—
465Dic118—24no—
466Dic118—21no—
467Dic118#11712yes—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#20749—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C59#52511yescharacteristic
480C22×C59#52511yescharacteristic
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—84no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—22no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—81no—
502C4×C59C2×#11711yescharacteristic
503C4×C59C2×#11711yescharacteristic
504C4×C59#52511yescharacteristic
505C4×C59#52511yescharacteristic
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—22no—
512Dic59—21no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3428—591no—
518#2921—591no—
519#2298—591no—
520#1826—591no—
521#1826—591no—
522#1806—591no—
523#1806—591no—
524#1806—591no—
525#1806D5911yescharacteristic, complemented
526#1789—591no—
527#1789—591no—
528#1759—591no—
529#1759—591no—
530C4×#104—591no—
531C4×#104—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59#228011yescharacteristic
536C2×C59#290111yescharacteristic
537C2×C59#290111yescharacteristic
538D59—41no—
539D59—41no—
540D59—42no—
541C22×#41—591no—
542#520—591no—
543#520—591no—
544#520—591no—
545#520—591no—
546#520—1181no—
547#520—1181no—
548#519—591no—
549#519—591no—
550#518—591no—
551#518—591no—
552#518—1181no—
553#518—1181no—
554C4×#41—591no—
555C4×#41—591no—
556C4×#41—591no—
557C4×#41—1181no—
558C4×#41—1181no—
559C4×#41C2×D5911yescharacteristic
560C2×#117—591no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117—1181no—
563C2×#117—1181no—
564#433—1181no—
565#433—1181no—
566#433—1181no—
567#433—1181no—
568#423—591no—
569#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577C2×#104C2×D5911yescharacteristic
578#407—591no—
579#407—591no—
580C4×M16—591no—
581C4×M16—591no—
582#388—1181no—
583#388—1181no—
584#387—1181no—
585#387—1181no—
586C4×C4⋊C4—591no—
587C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C4×C22⋊C4—591no—
589C4×C22⋊C4—591no—
590#376—591no—
591C43—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339—591no—
595#339—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
601C2×#41—591no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1181no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C4×Q8—591no—
621C4×Q8—591no—
622C4×Q8—591no—
623C4×Q8—591no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—591no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×Q8—1181no—
630C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
631C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4C4×D5911yescharacteristic
659C4×D4C4×D5911yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—591no—
662#117—591no—
663#117—591no—
664#117—591no—
665#117—591no—
666#117—591no—
667#117—591no—
668#117—591no—
669#117—591no—
670#117—591no—
671#117—591no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1181no—
678#117—1181no—
679#117—1181no—
680#117—1181no—
681#117—1181no—
682#117—1181no—
683#117—1181no—
684#117—1181no—
685#117C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—591no—
697C2×C22⋊C4—591no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—591no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—1181no—
711C2×C42—1181no—
712C2×C42—1181no—
713C2×C42—1181no—
714C2×C42—1181no—
715C2×C42C22×D5911yescharacteristic
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—1181no—
721C4⋊C8—1181no—
722#104—22no—
723#104—22no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—1182no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#104—1182no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8—1181no—
734#97—1181no—
735#97—1181no—
736C4×C8—1181no—
737C4×C8—1181no—
738#95—21no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95—1181no—
744C24—591no—
745C24—1181no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1184no—
751#41—1184no—
752#41—1182no—
753#41—1184no—
754#41—1184no—
755#41—1182no—
756#41—1182no—
757#41—1182no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41#1174568712yes—
761#41#1174568912yes—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1184no—
795C22×C4—1184no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4C23×D5911yescharacteristic
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—591no—
832C4⋊C4—591no—
833C4⋊C4—591no—
834C4⋊C4—591no—
835C4⋊C4—591no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—2362no—
847C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—591no—
853C22⋊C4—591no—
854C22⋊C4—591no—
855C22⋊C4—591no—
856C22⋊C4—591no—
857C22⋊C4—591no—
858C22⋊C4—591no—
859C22⋊C4—591no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—2362no—
870C22⋊C4—2362no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—591no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—2362no—
896C42—2362no—
897C42C2×C4×D5911yescharacteristic
898C42C2×C4×D5911yescharacteristic
899C42D4×D5911yescharacteristic
900C42D4×D5911yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—1184no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23C2×D4×D5911yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—592no—
915Q8—1184no—
916Q8—1181no—
917Q8#1427368512yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—592no—
922D4—1184no—
923D4—1184no—
924D4—1184no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1181no—
928D4#1427368512yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—1184no—
951C2×C4—1184no—
952C2×C4—1184no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—4721no—
970C2×C4—4721no—
971C2×C4—4721no—
972C2×C4—4721no—
973C2×C4—4721no—
974C2×C4—4721no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4#41×D5911yescharacteristic
991C2×C4#41×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—1181no—
1004C22—1182no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4724no—
1013C22—2361no—
1014C22—2361no—
1015C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1016C22#1683791211yescharacteristic
1017C22#1683791511yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—1181no—
1028C4—1181no—
1029C4—1182no—
1030C4—1181no—
1031C4—1181no—
1032C4—1181no—
1033C4—1181no—
1034C4—4721no—
1035C4—2362no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4#117×D5911yescharacteristic
1039C4C2×#1427368511yescharacteristic
1040C4#1683791211yescharacteristic
1041C4#1683791511yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—2361no—
1046C2—2361no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142647811yescharacteristic
1049C2#2143264011yescharacteristic
1050C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#20749
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432733C2semidirect
3. #21426589C2semidirect
4. #21424194C2semidirect
5. #21424194C2semidirect
6. #21424117C2semidirect
7. #21424116C2semidirect
8. #21424113C2semidirect
11. #21423908C2semidirect
12. #21423905C2semidirect
13. #104×Dic59C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
17. #16837884C4semidirect
18. #16837884C4semidirect
21. #16837881C4semidirect
22. #16837881C4semidirect
23. #16837878C4semidirect
24. #16837878C4semidirect
27. #16837874C4semidirect
28. #16837874C4semidirect
42. #16837426C22semidirect
51. M16×Dic59C22semidirect
52. M16×Dic59C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837248C22semidirect
61. C42×Dic59C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. #16837161C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
69. C59×#423C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
525. #1806D59semidirect
569. #423C2×D59semidirect
587. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
598. #339C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214372952
#214327332
#214265892
#214241942
#214241172
#214241162
#214241132
#214240382
#214239082
#214239052
#104×Dic592
#214239002
C59×#18062
#2074959