Subgroups — #28588892

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426717	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#340×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837356	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837297	—	2	2	no	—
22	#16837297	—	2	2	no	—
23	#16837273	—	2	2	no	—
24	#16837273	—	2	2	no	—
25	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273685	—	2	4	no	—
49	#14273685	—	2	4	no	—
50	#14273684	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14273684	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273638	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
119	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#11745659	—	2	8	no	—
131	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₅₉	#124	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
167	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₉	#125	1	8	yes	—
170	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	#20763	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₉	#382	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	2	yes	—
192	Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉	—	8	2	no	—
195	Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	Dic₅₉	#382	1	4	yes	—
197	C₂×#405	—	59	1	no	—
198	#2317	—	59	2	no	—
199	#1836	—	59	2	no	—
200	#1836	—	59	2	no	—
201	#1835	—	59	1	no	—
202	#1835	—	59	1	no	—
203	#1834	—	59	1	no	—
204	#1834	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1736	—	59	2	no	—
206	#1735	—	59	1	no	—
207	C₂×#340	—	59	1	no	—
208	C₂×C₅₉	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#2912	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#3137	1	2	yes	—
213	D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
216	C₂×#117	—	59	1	no	—
217	C₂×#117	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
219	#405	—	59	8	no	—
220	C₂×#97	—	59	1	no	—
221	C₂×#97	—	59	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#389	—	118	2	no	—
225	#389	—	118	2	no	—
226	#385	—	118	2	no	—
227	#385	—	118	2	no	—
228	#384	—	59	2	no	—
229	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	#382	—	59	2	no	—
231	#382	—	59	2	no	—
232	#340	—	59	1	no	—
233	#340	—	59	1	no	—
234	#340	—	59	2	no	—
235	#340	—	59	2	no	—
236	#340	—	59	2	no	—
237	#340	—	59	2	no	—
238	#340	—	59	2	no	—
239	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₅₉	#20763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#117	—	59	4	no	—
254	#117	—	59	4	no	—
255	#117	—	118	4	no	—
256	#117	—	118	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#97	—	59	4	no	—
277	#97	—	59	4	no	—
278	C₄×C₈	—	59	4	no	—
279	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
280	#95	—	118	2	no	—
281	#95	—	118	2	no	—
282	#95	—	118	2	no	—
283	#95	—	118	2	no	—
284	C₂⁴	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	118	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₈	—	59	2	no	—
307	C₂×C₈	—	118	8	no	—
308	C₂×C₈	—	118	2	no	—
309	C₂×C₈	—	118	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
330	C₄²	—	59	2	no	—
331	C₄²	—	59	2	no	—
332	C₄²	—	236	4	no	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	—	59	4	no	—
336	C₂³	—	59	2	no	—
337	C₂³	—	118	1	no	—
338	C₂³	—	118	2	no	—
339	C₂³	—	118	1	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄	—	59	8	no	—
353	C₂×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄	—	472	8	no	—
361	C₂×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	118	2	no	—
376	C₈	—	118	2	no	—
377	C₂²	—	59	4	no	—
378	C₂²	—	118	4	no	—
379	C₂²	—	118	4	no	—
380	C₂²	—	118	2	no	—
381	C₂²	—	118	2	no	—
382	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#124×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
386	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	59	4	no	—
392	C₄	—	118	2	no	—
393	C₄	—	118	2	no	—
394	C₄	—	472	2	no	—
395	C₄	—	472	2	no	—
396	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#125×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂	—	118	4	no	—
400	C₂	#382×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21432687	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21432692	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21434445	1	2	yes	—
404	C₂	#21434456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1834	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20763
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424231	C₂	semidirect
4. #21424228	C₂	semidirect
5. #21424227	C₂	semidirect
6. #21424225	C₂	semidirect
7. #21424222	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1834	C₂	semidirect
17. #16837356	C₄	semidirect
66. #14273638	C₂×C₄	semidirect
67. #14273637	C₂×C₄	semidirect
68. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
204. #1834	D₅₉	semidirect
242. C₅₉	#20763	semidirect
279. C₄×C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837356	2
#21426717	2
#21424231	2
#21424228	2
#21424227	2
#21424225	2
#21424222	2
#21423814	2
#21423811	2
#340×D₅₉	2
C₅₉×#1834	2
#20763	59