Subgroups — C₂×#21424261 #28589104

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14273637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#106×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273661	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273660	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273658	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273637	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837271	—	2	2	no	—
23	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837267	—	2	2	no	—
25	#16837267	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#106×C₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273661	—	2	8	no	—
54	#14273660	—	2	8	no	—
55	#14273658	—	2	8	no	—
56	#14273637	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#106×C₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
116	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#1847	—	59	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₅₉	#384	1	4	yes	—
162	C₂²×C₅₉	#428	1	8	yes	—
163	C₂²×C₅₉	#496	1	4	yes	—
164	C₂²×C₅₉	#497	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₉	#501	1	8	yes	—
166	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
171	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₄×C₅₉	#384	1	4	yes	—
174	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	Dic₅₉	—	8	2	no	—
180	Dic₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×#107	—	59	1	no	—
182	C₂²×#107	—	59	1	no	—
183	C₂²×#106	—	59	1	no	—
184	C₂²×#106	D₅₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#97	—	59	1	no	—
186	C₂×#384	—	59	1	no	—
187	C₂×#382	—	59	1	no	—
188	#1847	—	59	8	no	—
189	C₂×C₅₉	#1847	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₅₉	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	2	yes	—
192	C₂×C₅₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₉	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₂×#501	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
203	C₂×#107	—	59	4	no	—
204	C₂×#107	—	59	4	no	—
205	C₂×#107	—	118	4	no	—
206	C₂×#107	—	118	4	no	—
207	C₂×#106	—	2	4	no	—
208	C₂×#106	—	59	4	no	—
209	C₂×#106	—	118	4	no	—
210	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
211	C₂×#97	—	59	8	no	—
212	C₂×#97	—	59	4	no	—
213	#384	—	59	4	no	—
214	#384	—	118	2	no	—
215	#382	—	59	4	no	—
216	#382	—	118	2	no	—
217	C₂×#95	—	118	2	no	—
218	C₅₉	C₂×#1847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
229	C₂²×C₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
255	#107	—	118	8	no	—
256	#107	—	118	8	no	—
257	#106	—	2	8	no	—
258	#106	—	118	8	no	—
259	#97	—	59	16	no	—
260	#95	—	118	8	no	—
261	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	59	16	no	—
287	C₂×C₈	—	59	4	no	—
288	C₂×C₈	—	59	4	no	—
289	C₂×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂×C₈	Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
307	C₄²	—	59	8	no	—
308	C₄²	—	59	4	no	—
309	C₄²	—	59	4	no	—
310	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂³	#14273723	1	2	yes	—
312	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
313	C₂³	#14273754	1	4	yes	—
314	C₂³	#14273756	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄	—	118	4	no	—
325	C₂×C₄	—	118	16	no	—
326	C₂×C₄	—	472	4	no	—
327	C₂×C₄	—	472	4	no	—
328	C₂×C₄	—	236	4	no	—
329	C₂×C₄	—	236	4	no	—
330	C₂×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	#14273725	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
345	C₈	—	59	8	no	—
346	C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	complemented
347	C₂²	#16837271	1	4	yes	—
348	C₂²	#16837441	1	8	yes	—
349	C₂²	#16837788	1	4	yes	—
350	C₂²	#16837793	1	4	yes	—
351	C₂²	#16837809	1	8	yes	—
352	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#14273754	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
357	C₄	—	8	2	no	—
358	C₄	—	8	2	no	—
359	C₄	—	118	8	no	—
360	C₄	—	472	2	no	—
361	C₄	—	472	2	no	—
362	C₄	#16837271	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#21424261	1	8	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#16837271	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16837441	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#16837788	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#16837793	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#16837809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#106×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #21424261	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#14273637	C₄	semidirect
56. #14273637	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
159. C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂×C₅₉	#1847	semidirect
218. C₅₉	C₂×#1847	semidirect
290. C₂×C₈	Dic₅₉⋊C₄	semidirect
346. C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	semidirect
367. C₂	#21424261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273661	2
C₂²×#14273660	2
C₂²×#14273658	2
C₂²×#14273637	2
C₂×#16837271	2
C₂×#16837267	2
#21424261	2
C₂²×#106×C₅₉	2
C₂×#1847	59

Subgroups — C2×#21424261 #28589104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424261 #28589104