Subgroups — #28589190

Order 15104.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424077	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424075	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837464	—	2	4	no	—
16	#16837461	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837253	C₄	1	2	yes	—
27	#16837253	C₄	1	2	yes	—
28	#16837249	C₄	1	2	yes	—
29	#16837249	C₄	1	2	yes	—
30	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273684	—	2	4	no	—
47	#14273684	D₄	1	4	yes	—
48	#14273684	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
116	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
174	#20812	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₉	#533	1	2	yes	—
191	Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	Dic₅₉	#433	1	4	yes	complemented
196	C₂×#433	—	59	1	no	—
197	C₂×#433	—	59	1	no	—
198	C₄×#117	—	59	1	no	—
199	#1842	—	59	2	no	—
200	#1832	—	59	2	no	—
201	#1798	—	59	2	no	—
202	#1797	—	59	2	no	—
203	#1768	—	59	1	no	—
204	#1768	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1767	—	59	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
207	C₂×C₅₉	#2285	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#2906	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₉	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2921	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2925	1	2	yes	—
212	D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×#117	—	59	1	no	—
214	C₂×#117	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
216	#433	—	118	4	no	—
217	#433	—	118	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
226	C₂×#97	—	59	1	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
234	#376	—	59	1	no	—
235	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄³	—	59	1	no	—
237	C₄³	—	59	1	no	—
238	#336	—	59	2	no	—
239	#336	—	59	2	no	—
240	#336	—	59	2	no	—
241	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₅₉	#20812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	#117	—	59	4	no	—
251	#117	—	59	4	no	—
252	#117	—	118	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	118	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈	—	118	2	no	—
282	#95	—	59	2	no	—
283	#95	—	59	2	no	—
284	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
285	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	118	2	no	—
312	C₂×C₈	—	118	2	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂×C₈	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	59	2	no	—
323	C₄²	—	59	2	no	—
324	C₄²	—	59	4	no	—
325	C₄²	—	118	2	no	—
326	C₄²	—	118	2	no	—
327	C₄²	—	118	4	no	—
328	C₄²	—	118	4	no	—
329	C₄²	—	118	2	no	—
330	C₄²	—	236	2	no	—
331	C₄²	—	236	2	no	—
332	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
333	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	—	59	2	no	—
336	C₂³	—	118	2	no	—
337	C₂³	—	118	2	no	—
338	C₂³	—	118	1	no	—
339	C₂³	—	118	1	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	59	4	no	—
350	C₂×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	236	2	no	—
375	C₈	—	236	2	no	—
376	C₂²	—	118	2	no	—
377	C₂²	—	118	4	no	—
378	C₂²	—	236	1	no	—
379	C₂²	—	236	1	no	—
380	C₂²	—	236	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	59	4	no	—
391	C₄	—	118	2	no	—
392	C₄	—	118	4	no	—
393	C₄	—	118	2	no	—
394	C₄	—	236	2	no	—
395	C₄	#16837949	1	2	yes	—
396	C₄	#16837956	1	2	yes	—
397	C₂	—	236	2	no	—
398	C₂	#21426500	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21432663	1	2	yes	—
400	C₂	#433×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21432730	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21432760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1768	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20812
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424247	C₂	semidirect
5. #21424214	C₂	semidirect
8. #21423953	C₂	semidirect
9. #21423950	C₂	semidirect
10. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1768	C₂	semidirect
195. Dic₅₉	#433	semidirect
204. #1768	D₅₉	semidirect
242. C₅₉	#20812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837464	2
C₂×#16837461	2
#21426435	2
#21424247	2
#21424214	2
#21424077	2
#21424075	2
#21423953	2
#21423950	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#1768	2
#20812	59