Subgroups — #28589443

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837885	—	2	4	no	—
13	#16837885	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837442	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273660	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273660	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837369	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#391	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
36	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	—	2	4	no	—
53	#14273686	—	2	4	no	—
54	#14273686	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	#14273660	—	2	8	no	—
69	#14273660	—	2	4	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	#11745664	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
214	#20847	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	#385	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#385	1	4	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×#520	—	59	1	no	—
242	C₂×#428	—	59	1	no	—
243	C₂²×#107	—	59	1	no	—
244	C₂×#408	—	59	1	no	—
245	#2311	D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#1854	—	59	4	no	—
247	#1852	—	59	4	no	—
248	#1736	—	59	1	no	—
249	#1735	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#2913	1	2	yes	—
254	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3098	1	2	yes	—
257	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
260	#520	—	118	4	no	—
261	#520	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
265	C₂×#117	—	59	1	no	—
266	C₂×#117	—	59	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#428	—	118	4	no	—
272	C₂×#107	—	59	2	no	—
273	C₂×#107	—	59	4	no	—
274	C₂×#107	—	118	4	no	—
275	C₂×#106	—	59	2	no	—
276	#408	—	59	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
278	#391	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	4	no	—
284	#340	—	59	2	no	—
285	C₅₉	#20847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
291	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
309	C₄×D₄	—	118	16	no	—
310	C₄×D₄	—	118	8	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	59	4	no	—
314	#117	—	118	4	no	—
315	#117	—	118	4	no	—
316	#117	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
338	#107	—	118	8	no	—
339	#107	—	118	4	no	—
340	#106	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	2	8	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	118	8	no	—
385	C₂×C₈	—	59	4	no	—
386	C₂×C₈	—	59	4	no	—
387	C₂×C₈	—	118	8	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	118	8	no	—
411	C₄²	—	118	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
421	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	472	4	no	—
442	C₂×C₄	—	472	8	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	118	4	no	—
461	C₈	—	118	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	#16837274	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
476	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	236	4	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	#16837274	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	C₂×#16837274	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21432694	1	2	yes	—
492	C₂	#21433362	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21433389	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21434070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2311	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2311	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837442	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273660	C₂	semidirect
5. #21424293	C₂	semidirect
6. #21424283	C₂	semidirect
7. #21423817	C₂	semidirect
8. #21423812	C₂	semidirect
26. #16837369	C₄	semidirect
42. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
285. C₅₉	#20847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837885	2
C₂×#16837442	2
C₂²×#14273660	2
C₂×#16837369	2
#21424293	2
#21424283	2
#21423817	2
#21423812	2
C₅₉×#2311	2
#20847	59